Конспект урока в 11 классе по теме "Случайные величины. Центральные тенденции, Меры разброса"

Случайные величины. Центральные тенденции, Меры разброса

Цели: ввести понятия случайных величин, центральных тенденций, меры разброса, формировать умения учащихся решать задачи по теме; развивать внимание, логическое мышление;  воспитывать волю и упорство для достижения конечных результатов.

Тип урока:  урок изучения нового материала

Ход урока

1.     Организационный момент

Проверка готовности учащихся к уроку

2.     Проверка домашнего задания

3.     Постановка темы, цели и задач урока

4.     Изучение нового материала

Случайными величинами (данными) называют такие величины, которые в ходе наблюдений или испытаний могут принимать различные значения. Можно говорить о том, что их значения зависят от случая.

В статистике исследуют различные совокупности данных — числовых значений случайных величин с учётом частот, с которыми они встречаются в совокупности.

При этом совокупность всех данных называют генеральной совокупностью, а любую выбранную из неё часть — выборкой.

Совокупность данных иногда бывает полезно охарактеризовать (оценить) одним числом — мерой центральной тенденции числовых значений её элементов. К таким характеристикам относятся мода, медиана и среднее.

Мода (обозначают Mo) — это значение случайной величины, имеющее наибольшую частоту в рассматриваемой выборке.

Медиана (обозначают Me) — это число (значение случайной величины), разделяющее упорядоченную выборку на две равные по количеству данных части.

Среднее (или среднее арифметическое) выборки — это число, равное отношению суммы всех чисел выборки к их количеству.

Если рассматривается совокупность значений случайной величины X, то её среднее обозначают  X¯.

Примеры из учебника § 72 (устно).

Разность наибольшего и наименьшего значений случайной величины выборки называется её размахом и обозначается R.

Отклонением от среднего называют разность между рассматриваемым значением случайной величины и средним значением выборки.

Примеры из § 73.

5.     Первичное формирование знаний, умений и навыков

№ 1194 – 1196, 1201

№ 1197 (2)

№ 1198 (2)

6.     Подведение итогов урока

7.     Сообщение домашнего задания § 71 – 73, № 1197 (1), 1198 (1)