Конспект и презентация к уроку математики "Числовые и буквенные выражения. Уравнения". 5 класс.

Предмет: Математика Класс: 5 Профиль: общеобразовательный  Учебное пособие: Математика.5 класс:учебник для учащихся общеобразовательных  учреждений/ И. И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.:Мнемозина, 2008. Тема урока    : Числовые и буквенные выражения. Уравнения. Цели урока:  1. Обобщить полученные знания при изучении числовых и буквенных  выражений; применение свойств сложения и вычитания при упрощении  выражений; решение уравнений. 2. Приёмами образно ­ эмоционального воздействия на учеников, выявить  интерес к предмету математики, используя преемственную связь с  биологией. 3. Прививать навыки внимания, логического мышления. Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний Оборудование урока: Мультимедийный проектор. ОС, презентация. 1. Организационный момент Ход урока Здравствуйте ребята, присаживайтесь, пожалуйста. Учитель отмечает  отсутствующих и проверяет готовность учащихся к уроку. 2. Постановка темы и целей урока  Ребята, сегодня мы с вами повторим и обобщим полученные знания при  изучении свойств сложения и вычитания натуральных чисел, упрощении  буквенных выражений, а так же при решении уравнений. 3. Проверка домашнего задания Прошу к доске выйти учащихся, которые подготовили свои сообщения об  истории рождения натуральных чисел и выступить. ии 1 ученик: Немало различных способов записи чисел было сделано людьми. В  Древней Руси числа обозначали буквами с особым знаком  ~ (т тло), которые  писали над буквой. Первые девять букв алфавита обозначали единицы, следующие девять букв ­  десятки, а последние девять букв ­ сотни. Число десять тысяч называли  словом «тьма» (и теперь мы говорим «народу ­ тьма тьмущая»). Современная достаточно простая и удобная десятичная система записи чисел  была заимствована европейцами у арабов, которые в свою очередь переняли  её у индусов. Поэтому цифры, которыми мы сейчас пользуемся, европейцы  называют «арабскими», а арабы «индийскими». Эта система была введена в  Европе примерно в 1120 году английским учёным – путешественником  Аделардом. К 1600 году была принята в большинстве стран мира. Русские названия чисел тесно связаны с десятичной системой счисления.  Например, семнадцать означает «семь на десять», семьдесят – «семь  десятков», а семьсот­ «семь сотен».  2 ученик: До сих пор используются и римские цифры, которые употреблялись в Древнем Риме уже около 2500 лет тому назад.  I – 1, V – 5, X – 10, L – 50, C – 100, D – 500, M – 1000 Остальные числа записывают этими цифрами с применением сложения и  вычитания. Так, например, число XXII означает 22.  Если меньшая по значению цифра стоит перед большой, то её значение  вычитается. Например, IV означает 4(5–1=4), IX означает 9(10–1=9),  XC  означает 90(100–10=90). Таким образом, число MMIX означает 2009. В настоящее время римские цифры обычно применяются при нумерации глав  книг, Олимпийских игр, месяцев года, для обозначения дат замечательных  событий, годовщин в жизни людей. Немецкого учёного Карла Гаусса называли королём математики. Его  математическое дарование проявилось уже в детстве. Рассказывают, что в  трёхлетнем возрасте он удивил окружающих, поправив своего отца с  каменщиком. Однажды в школе (Гауссу в то время было 10 лет) учитель  предложил сложить все числа от 1 до 100. Пока он диктовал задание, у Гаусса уже был готов ответ. На его грифельной доске было написано: 101×50 = 5050.  Попробуйте догадаться, как Карл Гаусс складывал числа от 1 до 100? Знаки «+» и « ­ » впервые употребил в записи немецкий математик Ян  Видман. Знаки « ∙ » и « : » впервые использовал в 1684 году Готфрид Лейбниц.  Знак « = » ( равенства) был впервые введён английским математиком  Робертом Рикордоном.                     4. Урок Начнем урок и сегодня я буду продавать интересные задачи, а вы их будете  решать и кто быстрее сообразит, вычислит верно и получит в итоге слово, тот  купит мою задачу. Мы с вами заранее организовали две группы (слайд 2): 1 группа « Крестики», 2 группа «Нолики».  Раз каждая задача будет продаваться с аукциона, мы должны ввести  денежную единицу. Я предлагаю взять «диофантики» ­ это слово образовано от имени греческого  математика Диофанта, жившего в III веке новой эры. Его книга  «Арифметика» содержала большое количество интересных задач, её изучали  математики всех поколений. «Диофантик» ­ слово сложное, состоит из двух: ди – два, фантик – бумажка,  значит, двойная бумажка, то есть ценная (5 баллов).  Итак, начинаем аукцион. Задача №1 (слайд 3) На островах вокруг Антарктиды гнездятся мужественные птицы. Высиживают птенцов на снегу, зимой, в лютые 60°С морозы.  Задание: решить примеры и ответы заменить буквой со схемы. В результате  получится слово, которое соответствует названию этой птицы. Пример Ответ: буква 25 +(15 + 3) (43 – 7) – 3 (50 +9) – 10 (496 + 120) – 396 55 – ( 15 + 7) 36 ­ (9 + 16) (125 ­ 9) – 25               Ответ: пингвин. (слайд 4) Самый крупный вид – императорские пингвины. Рост 1 метр 20 см,  вес от 30 до 45 кг. Живут пингвины в среднем лет 7, немногие доживают до 20 лет. Когда линяют, три недели при этом не едят и теряют половину своего  веса. Задача №2(слайд 5) Мода на украшения из перьев чуть было не погубила этих прекрасных птиц.  На рубеже 19 – 20 веков полюбились шикарные эгретки, украшавшие поля  дамских шляп. Длинные  брачные перья на спине этих белых птиц. Задание: решить уравнение и поставить в соответствие корень уравнения –  буква, получим название этих прекрасных птиц.   Уравнение Ответ: буква y – 48 = 56 42 + x = 61 54 – m = 37 n + 16 = 34  57 = t – 6            Ответ: большая белая цапля. (слайд 6) Мода на эгретки прошла. Международные соглашения взяли под охрану этих  прекрасных птиц. За последние десятилетия колонии белых цапель  восстановлены. Обитают они у нас в Поволжье и Дальнем востоке. Цапля ловит рыбу только мелкую, длиной не больше чем в ладонь. На день ей  хватает граммов 100. Питается личинками плавунцов, стрекоз. А сколько  мышей ест цапля! Опять польза от неё. Задача №3(слайд 7) Африканская птица под арабским именем «абу ­ маркуб» что значит в  переводе «отец башмака». Поедает молодых крокодилов, змей, и всякую  другую  пищу. Задание: упростите выражение.  Значение буквенного выражения замените  буквой и получите название птицы «отца башмака».  Буквенное выражение Ответ: буква 56 + x + 14 23 + 49 + x 38 + ( x ­ 27 ) ( x + 54 ) + 27 176 + ( x + 24 ) 189 + x ­ 36  ( x + 127 ) ­ 84   55 – (30 + x )                 Ответ: аист китоглав. (слайд 8)И в странный клюв башмак. Такого клюва, как у  нет: башмак на африканский  самом деле, его  похож на   грандиозного  него, ни у кого  действительно  голове. Носит птица этот «башмак» прижатым к груди даже в полёте. Летает китоглав  превосходно, парит не хуже орла.  Флегматичен и ленив: рядом пройдёшь ­ не взлетит. Охотится по ночам на  рыб, лягушек, юных крокодилов.  К(слайд 9) Живет эта шлемоносная птица в густых лесах Новой Гвинеи, в одиночку.  Особенная у них внешность: перо черное, высокий роговой гребень на голове,  словно шлем, а голая сверху шея ярко раскрашена: красная, желтая, синяя.  Шлемом эта птица раздвигает густые сплетения ветвей, когда головой вперед  ныряет в чащу. Что за название у этой шлемоносной птицы? Пример Ответ: буква 123 – 19 24 ∙ 6 81 : 27 90 – 15 125 : 25 10 ∙ 10     Ответ: шлемоносный казуар. (слайд 10)Птица казуар привыкла к одиночеству, неуживчивы, дерутся  беспощадно. Когти на средних пальцах острые и длинные, до 10 см. Охотники  в лесах Новой Гвинеи приближаются к казуару с опаской. Из когтей папуасы  делают наконечники для копий. Из костей ног получаются острые кинжалы, из костей крыльев – тонкие иглы. Пища казуаров – опавшие плоды, мелкие  животные и рыба, добытая в реке. Задача №5(слайд 11) В Аргентине, где когда­то жили племена инков, растут гигантские кактусы – в три­четыре раза выше человеческого роста. По легенде национальный герой  Аргентины – генерал Хосе де Сан­Мартин – нарядил эти кактусы в военную  форму. Испанские захватчики, увидев на берегу столько огромных солдат,  испугались и отступили.  Задание: угадайте корень уравнения, замените его буквой и вы прочитаете  название кактуса. Ответ: кактус ­  сагуаро.  (слайд 12)Пустынные дятлы строят в  стволе кактуса  гнезда и выводят свое  потомство. Птицы и летучие мыши пьют нектар его цветов. Безгорбые  верблюды во время засухи, поедают молодые побеги цветов, тем самым  утоляют жажду. Цветет кактус в течение 4 недель.  5. Итог урока Награждение команды победителей   Всем спасибо за урок, до свидания!