Конспект и презентация к уроку математики "Масштаб"

План­конспект урока математики в 6 классе по теме МАСШТАБ Тема: «Пропорция». Тип урока: комбинированно­интегрированный. Цели:1)повторить понятие пропорции,  его основное свойство, понятие масштаба;               повторить решение задач на пропорции и масштаб;            2)показать межпредметную связь математики с химией, технологией,                 черчением и географией;            3)развивать творческие способности учащихся. Оборудование: 1) таблица «Пропорция»;                            2) таблица по черчению;                            3) таблица по технологии;                            4) атлас Липецкой области;                            5) набор для химического опыта;                            7) компьютер+ проектор. План урока: 1) вводная часть (исторические сведения о пропорциях);                       2) сообщение цели урока;                       3) решение задач;                       4) итог урока;                       5) задание на дом;                       6) контролирующая работа (оценочный лист):                                   а) устная работа в парах;                                   б) самостоятельная работа.                                Ход урока. Сообщение темы и цели урока: на сегодняшнем уроке мы повторим всё, что знаем о  пропорциях и масштабах. Ещё нам предстоит увидеть, как математика помогает  решать задачи по химии, работать с чертежами на технологии и картами на  географии (слайд №1) Вводная часть: Исторические сведения о пропорциях                                                                                  (сообщает ученик)    Из­за того, что греческие ученые не признавали дробных чисел, у них возникли  затруднения с измерением величин. Греческий математик не мог сказать, что длина  Одного отрезка втрое больше длины другого отрезка. Ведь эти длины могли оказаться  дробными числами. А то и вообще выражаться неизвестными грекам числами. А потому к ним операцию умножения нельзя. Пришлось греческим ученым придумать способ, как обходиться в науке без того, чтобы выражать длины и объемы числами, Купцы и  ремесленники спокойно делали это, не обращая внимания на умствования ученых. Для  этого создать учение об отношениях величин. О равенстве отношений и т. д. Равенство  двух отношений потом стали называть латинским словом «пропорция». Греки же  применяли для этого греческое слово «аналогия».    С пропорциями имели дело уже древние строители. Правильное  соотношение размеров  возводимых ими дворцов и храмов придавало этим зданиям ту необыкновенную красоту,  которая и сегодня восхищает нас. С помощью пропорций рисовали в Вавилоне планы  городов (слайд №2) . На рисунке изображен найденный при раскопках план древнего  Вавилонского города Ниппура. Когда ученые сравнивали результаты раскопок города с  этим планом, оказалось, что он сделан с большой точностью.    Древнегреческие математики с большим мастерством работали с пропорциями. Из  одной верной пропорции они умели получить великое множество других.  Например, из  пропорции а/в=с/d древнегреческие ученые выводили такие пропорции,  как (слайд №3) b/a=d/c; a/c=b/d; c/a=d/b; (a+b)/b=(c+d)/d и многие другие. Искусство  преобразований пропорций заменяло им используемое современными математиками  искусство в преобразованиях громоздких буквенных выражений. Преобразуя пропорции.  Древние греки доказывали самые сложные утверждения. Решали самые трудные задачи.  Теперь роль пропорций стала меньше. Но и до сих пор их применяют в самых различных  вопросах. Решение задач. Вопрос учителя. В каких областях деятельности древние греки применяли пропорции?   (из доклада) Вопрос учителя. А на каких уроках вы встречались с пропорциями?         При обучении в школе вы во многих предметах встречаетесь с пропорциями (слайд  №4) В истории и географии вы сталкиваетесь с масштабом карт. В технологии и черчении вы вычерчиваете выкройки и детали в каком­либо масштабе. А затем в натуральную  величину. В черчении вы будете работать с чертежами различных изделий. В химии  ставятся опыты и решаются задачи с помощью пропорций. Сегодня мы попробуем  применить математику во всех этих предметах.    И начнем мы с вами с географии. И прежде, чем решать задачи с использованием  материалов географии, нам придется вспомнить, что такое масштаб карты, что  показывает масштаб (учащиеся отвечают). Задача: Перед вами атласы Липецкой области. На странице 11 (слайд №5). Справа вверху  находится карта области в масштабе 1:3000000.Измерьте на карте расстояние между  Липецком и Лебедянью. (Оно равно 2 см). Каково расстояние от Липецка до Лебедяни на  местности? Запишем краткую запись (слайд №6). (учащиеся решают в тетради с комментированием и проверяют решение, выведенное  на экран) (слайд №7)   Следующая задача по технологии. На этом предмете вы работаете с уменьшенными или  увеличенными размерами выкроек и деталей (слайд  №8). Задача для девочек: Длина изделия на выкройке 75см. Вычислить масштаб чертежа,                                                Если на нем длина ночной сорочки будет равна 15см. Задача для мальчиков: Длина детали 300мм. Какой использовали масштаб, если на                                          чертеже длина детали 60мм? (учащиеся по одному от каждого варианта решают задачу на доске)    Далее речь пойдет о незнакомой еще вам науке химии (слайд №9­1). Химия изучает  вещества. И я сейчас вам продемонстрирую опыт. В первой пробирке раствор соли ,  которая называется хлорид бария, во второй пробирке раствор серной кислоты. Оба  раствора прозрачные, после сливания образуется новое вещество соль, которая  называется сульфат бария. Этот раствор непрозрачный и белого цвета.   Задача: (слайд №9­2) Для получения 20,3г сульфата бария взяли 12,1г серной кислоты.  Сколько сульфата бария получится, если взять 36,3г серной кислоты? (один ученик решает задачу на доске с комментированием) Итог урока. Вопросы учителя классу: 1. О чем сегодня на уроке шла речь? 2. Какова роль пропорции для решения задач различной тематики? 3. В каких школьных предметах можно встретить пропорцию? 4. В каких науках встречается использование пропорции? 5. Где в жизни использует пропорцию обычный человек? 6. Так что же такое пропорция? 7. Сформулируйте основное свойство пропорции. 8. Что такое масштаб? 9. Что показывает масштаб? Задание на дом (слайд №10). Творческая работа «Пропорция» (работу выполнить в альбомах для творческих работ):  составить задачу на пропорцию, решить ее, нарисовать сюжет задачи. Контролирующая работа (оценочный лист) 1).Работа в парах (сидя за партой, учащиеся рассказывают друг другу правила и ставят  оценку за ответ в тетрадь с оценочным листом) 2).Математический диктант (задания выполняются устно, записываются только  краткие ответы в тетради с оценочным листом): 1. Верна ли пропорция 7/14=5/25? 2. Является ли пропорциональность прямой, если при увеличении одной величины другая  уменьшается во столько же раз? 3. Запишите основное свойство пропорции для равенства a/b=с/d. 4. Из двух масштабов 1:5 и 5:1 выпишите тот, который показывает увеличение  действительных размеров.  5. На чертеже длина прямоугольника 2см, ширина 3см. В действительности длина  прямоугольника 8см. Чему равна ширина прямоугольника 3).Самостоятельная работа (в тетради с оценочным листом).      (работа по текстам тестов из книги Е.Ф.Шершнев и П.В.Чулков «Тесты.6 класс») Используемая литература: 1. Атлас Липецкой области. Москва. Федеральная служба геодезии и картографии России. 1994 г. 2. И. Я. Перельман, Н. Я. Виленкин «За страницами учебника математики». Москва.  «Просвещение» 1989г.