Конспект и презентация к уроку математики "Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции"

Схема нахождения наибольшего и наименьшего значения функции, Раздаточный материал непрерывной на отрезке Этапы 1. Найти область определения функции. 2. Найти производную  у 3. Найти на данном отрезке критические  точки, т. е. точки, в которых   у= 0 или не   существует. 5;1 Пример для функции  на отрезке   8 ,19  х 2 х у =  D( у) =  0у . D ( у)  = R. у = 0 4. Вычислить значения функции в  критических точках и на концах отрезка. 5. Из вычисленных значений выбрать  наименьшее и наибольшее. у(   ) =  у(   ) =  у(    ) =  max у(x) = у(  ) =  min у(x) = у(   ) =  __________________________________________________________________________________ Отыскание наибольшего и наименьшего значения непрерывной  функции на промежутке. Случай незамкнутого промежутка. Непрерывная функция на незамкнутом промежутке может иметь и может не иметь уmax., уmin. Простейшие случаи: Если непрерывная функция у = f (х) имеет в промежутке только одну точку  экстремума х0 и если х0 – точка максимума, то f (х0) =  уmax. Если непрерывная функция у = f (х) имеет в промежутке только одну точку  экстремума х0 и если х0 – точка минимума, то f (х0) = уmin.