Конспект по математике "Задачи на встречное движение" ( 4 класс)

Математика  4 класс                        04.03.2015 Тема урока Тип урока:  Цель Задачи    Задачи на встречное движение (6 урок по теме «Скорость движения») Урок открытия новых знаний Познакомить с задачами на встречное движение двух тел; формировать умение  решать задачи нового типа.    ­ Образовательные:  познакомить с разными видами движения, новым типом задач  развивать умение устанавливать взаимосвязь между компонентами,  характеризующими скорость движения;  формировать умение  решать задачи разными способами, находить  рациональные способы решения;  совершенствовать  вычислительные умения и навыки. ­ Развивающие: развивать познавательную  активность на основе поисковой деятельности  учащихся, познавательный интерес;   тренировать мыслительные операции: анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение, аналогия; развивать  внимание, память, логическое мышление, математическую речь; развивать  коммуникативные умения, навыки сотрудничества.    развивать умение устанавливать взаимосвязи между реальными проблемами и математическими знаниями; умение видеть проблему и пути ее решения,  умение адаптировать собственные знания к реальным ситуациям  ­ Воспитательные: воспитывать внимательное отношение ко всем участникам дорожного движения, привычку следовать ПДД;  формировать умения анализировать жизненные ситуации с разных точек зрения,        Формируемые  УУД      делать правильные выводы;  воспитывать положительное отношение к учебной деятельности, веру в свои  силы. воспитывать коммуникативные умения, культуру поведения. ­ Личностные:   смыслообразование, самоопределение; учебно­познавательный интерес к  учебному материалу;  осознание ответственности за общее дело. ­ Познавательные УУД:  овладение начальными сведениями о сущности процесса движения; взаимосвязи характеризующих его величин; освоение способов решения проблем; использование знаково­символических средств представления информации; способность и умение производить простые логические действия; освоение начальных форм познавательной рефлексии  целеполагание; саморегуляция и волевая регуляция; контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном оценка, самооценка ­  Регулятивные УУД:      ­ Коммуникативные УУД:   выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;  учёт разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций;   планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;   аргументация своего мнения и позиции в коммуникации. Планируемый  результат:   ­ Предметные:  знать разные виды движения;  уметь схематически  изображать движения разных типов;  уметь классифицировать задачи на движение разных типов по  разным признакам;  уметь читать и оформлять краткую запись задач нового вида в  виде схемы;   уметь устанавливать взаимосвязь между компонентами,  характеризующими скорость движения, пользоваться формулами  (правилами) при решении задач;  знать понятие  «скорость сближения», формулу скорости  сближения, уметь ее находить;  знать алгоритмы (правила) решения задач на движение разными  способами, уметь их применять;  уметь находить рациональные способы решения задач, решать  задачи;  уметь выполнять письменное деление на однозначное, двузначное, круглые числа. ­ Личностные результаты:   уметь проводить самооценку на основе критерия успешности  учебной деятельности; уметь высказывать свое мнение. ­ Метапредметные результаты:   уметь определять и формулировать главный вопрос  и цель урока с  помощью учителя;  уметь выделять главное, сравнивать, строить обобщения и выводы; уметь переводить словесную информацию в знаково­символическую  форму и обратно;   уметь оформлять свои мысли в устной  и письменной форме; уметь осуществлять познавательную и личностную рефлексию; уметь слушать и понимать речь других;         уметь работать   в группе; уметь осуществлять самоконтроль, самооценку. Форма работы: Методы обучения:    Практическая  направленность урока Самостоятельная  работа Здоровьесберегающий аспект Оборудование Коллективная , индивидуальная,   групповая. По источнику знаний: практический, наглядный, словесный; По характеру познавательной деятельности – продуктивные  ( частично­поисковый, исследовательский) Решение задач практической направленности (разрешение жизненных  ситуаций)  Самостоятельная работа по выбору в зависимости от уровня  сложности Оптимальная смена видов деятельности, смена динамических  поз,  чередование работы на интерактивной доске и без нее. Интерактивная доска, мультимедийная презентация, раздаточный  материал.                                                    Ход урока. 1) Мотивация к деятельности. Здравствуйте, урок математики сегодня проведу у вас я, зовут меня Елена Владимировна.  Давайте немного  познакомимся: ­ На сложные вопросы хотите отвечать? ­ В поисках ответов друг другу помогать? ­ Преодолеть все трудности, новое узнать? ­ Знания, открытые в жизни применять? Настрой замечательный! Я уверена, у нас все получится!    2) Актуализация знаний и затруднение в пробном действии Какую тему вы сейчас изучаете?    (скорость, время, расстояние. Движение…) Верно. Эти величины характеризуют движение. И вы решаете…?   ­ задачи на движение. Откройте учебники на стр.50, задание № 175. Понаблюдаем: какие задачи на движение  существуют. Поработаем в парах. Перед вами лежит комплект схем ­ разложите их.  Прочитайте условие № 1 (попросить прочитать ученика). Выберите соответствующую схему,  положите отдельно. Прочитайте второе условие, найдите схему, положите под 1­ой. Продолжите работу самостоятельно, выкладывая схемы сверху вниз. Проверьте                (на слайде)  Что отличает оставшуюся схему от всх остальных? (показывает движение одного объекта) Значит, задачи бывают на движение . . . (одного объекта и двух) Попробуйте распределить оставшиеся схемы на группы по какому­либо признаку.                                                                             (два ученика – у доски)    Объясни: как ты рассуждал? Какие виды движения ты выделил?  (обратите внимание на направление стрелочек)               (­ встречное движение          ­ движение в противоположных направлениях          ­ в одном направлении) Кто по­другому разбил схемы?                  (другой ученик у доски) (Как можно разбить схемы в зависимости от количества пунктов отправления?)         ( 1 – движение из одного пункта           2 – движение из 2­х пунктов) Сделайте вывод: видов задач на движение . . . .?     ­ много. Сегодня на уроке мы будем решать задачи, по первой в нашем ряду схеме ( № 2).    Как бы вы назвали задачи на такой вид движения? Определите тему урока. (Куда движутся объекты?) Верно ­  Тема: Задачи на встречное движение. Какие величины характеризуют движение?  (v  t  S) Как найти скорость?    Время?      Расстояние?             (формулы вывешиваются на доску) Может ли в жизни нам понадобиться умение решать такие задачи? Когда?     (когда отправляемся куда­то: в дорогу, в путешествие, надо рассчитать ….) Давайте представим такую ситуацию (Вот одна из таких ситуаций):   Вы с другом живете в разных городах. Но каждый год  летом вместе отдыхаете в одном лагере.  Какое расстояние разделяет ваши города,  если вы одновременно выезжаете  в лагерь навстречу  друг другу и встречаетесь через 2 часа. Причем скорость одного из автомобилей – 60 км/ч, а  другого ­70 км/ч (такие ограничения скорости установлены на данных участках дороги).   Давайте решим задачу. Поможет нам схема. Но, какая?  Выберите правильную и объясните.    60 км/ч                                  70 км/ч                                        ?                  (1­я ­ если скорость больше, то и расстояние пройденное до встречи будет больше) Придвиньте карточки пробного действия. Сколько заданий нужно выполнить? (3)     Выполнять задания нужно строго по шагам. Время работы – 3 минуты.  1) Пользуясь схемой и планом решения, узнайте расстояние между городами    60 км/ч                                  70 км/ч                           ?                           ?                              ?  Шаг 1. Ответь на вопросы, выполнив арифметические действия:        1.  Какое расстояние проехала до встречи первый автомобиль?       1) ______________________      2.  Какое расстояние проехала до встречи второй автомобиль?        2) ______________________     3.  Какое расстояние было между автомобилями первоначально?    3) ___________________   Шаг 2. Ответь на вопрос: стоит ли поменять маршрут движения, если расстояние между  городами по другой дороге  ­ 200 км?   Шаг 3. Реши задачу другим способом. 3)           Выявление места и причины затруднения.  Проверяем:   Итак, 1 шаг?  Кто испытывал затруднения, не смог решить задачу? В чем ваши затруднения? Значит, чему вам нужно сегодня научиться? Какова будет цель урока? Цель:  Научиться решать задачи на встречное движение. Кто справился с задачей, ­ какой ответ получили? Ответы получились разные. Как можно выяснить: кто прав? Нужно доказать, опираясь на правила  (формула, алгоритмы)  4)       Построение проекта выхода из затруднения  Значит, чтобы уметь доказательно решать задачи, нам нужно:                                План:               1) Вывести формулы 2) Составить алгоритмы 3) Потренироваться решать задачи Раз затруднение вызвал 1­ый шаг, разрешим это затруднение и перейдем к следующим шагам. Вернемся к задаче. Проверим правильность решения. Кто справился – помогут выводить  формулы. Кто хочет пойти к доске? Запиши  и объясни ход решения: первым действием …. (Что нашли первым действием?)    Как найти первое расстояние?       (S= V*t )  ­ вывесить ( вторым действием мы нашли …)  Как найти второе расстояние?  ( третьим  действием мы нашли …)Как найти общее расстояние?   Мы вывели формулы и получили…?         ­ алгоритм решения задачи           (на слайде эталон ­ 1) V1*t=S1                                                                 2) V2*t=S2                                           3) S1+S2=S                 Какой из ответов задачи оказался правильный.          Затруднение решили. Идем к шагу № 2: Следует ли вам в следующий раз поменять маршрут и воспользоваться другой  дорогой, по которой расстояние между вашими городами составляет 200 км?  (лежит через  лагерь?). Ваши мнения?                ( следует – другая дорога короче, не следует – потому что . . . ) В жизни не всегда самый короткий путь является самым надежным. Какие трудности могут быть  на пути?             (плохая, опасная дорога….) Вывод? (новый маршрут следует  разведать) Вы решили задачу, которая, возможно, в следующий раз позволит вам сэкономить время в пути,  сэкономит бензин, деньги. Мы видим: в жизни, оказывается очень полезно бывает решать  математические задачи! ФИЗМИНУТКА        для глаз     «Автомобили» Игра «Запрещенное движение»  5)     Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. Шаг №3. Кто смог решить задачу другим способом? Выйди к доске поможешь разобраться  остальным. Что нашел 1­ым действием? Как называется эта величина? (ИЛИ фронтально: Задачу можно решить так: 1­ым действием найдем скорость сближения.  Что это такое?) 2 человека, помогите мне. Вы у нас будете автомобилями. Оденьте петельки с машинами на руку.  По моей команде вы отправитесь навстречу друг другу, и остановитесь ровно через секунду по  моей команде. Поехали!  Стоп! На какое расстояние приблизились друг к другу наши «автомобили»?  ­ это и есть «скорость  сближения» Как найти скорость сближения?                         1) V1+ V2= Vсбл.             (карточку – на доску) Что обозначает  V1 в формуле?  (скорость первой машины)      V2?      Vсбл.? Можно теперь найти всё расстояние? Как?         2) Vсбл.*t=Sобщ.        (карточку – на доску) Что мы смогли составить …?       (алгоритм решения задачи 2­ым способом) Запишите решение задачи в тетрадь и проговорите друг другу в парах: что находили 1­ым  действием, вторым.      (   1)60+70=130(км) ­ Vсбл.    2) 130*2= 260 (км) ­ Sобщ.) Сколькими способами решили задачу? Кому удобнее решать первым способом? Кому вторым? Какой способ рациональнее? Почему? 7)     Самостоятельная работа с проверкой по эталону. Проверим, как сумеете применять новые знания.   Перед вами 3 задачи. Они разные по сложности. Решите самостоятельно любую задачу любым  удобным для вас способом. Формулы и алгоритмы – на доске. Задачи 1) От двух причалов вышли одновременно навстречу друг другу два катера и встретились через 2  часа. Один катер шёл со скоростью 40 км/ч, другой – 30 км/ч. Каково расстояние между  причалами? 40 км/ч                                  30 км/ч                                        ?  2) Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали 2 мотоциклиста и встретились  через 4 часа. Скорость первого мотоциклиста 65 км/ч, скорость второго – 75 км/ч. Найдите  расстояние между городами.     65 км/ч                                  75 км/ч                                       ? Нарушил ли кто кто­нибудь из мотоциклистов правила, если на данном участке дороги стоит знак  ограничения скорости  70 км/ч? А) никто не нарушил Б) нарушил первый мотоциклист В) нарушил второй мотоциклист 3) Из двух посёлков одновременно навстречу друг другу вышли два туриста и встретились через 3 часа. Скорость одного туриста 5 км/ч, скорость другого ­ на 2 км/ч меньше. Какое расстояние    между поселками?                                         5 км/ч                                  ? на 3 км/ч  меньше                                   ?              Те ребята, которые решали задачу № 1, можете подойти к доске и проверить правильность  решения на развороте доски. Те, кто решал 2­ю задачу – проверьте решение на втором развороте  доски. Эталон решения задачи №3 – на стенде..  Проверка­итог: Кто правильно решил 1­ю задачу?   2­ю?   3­ю? Кто решал свою задачу рациональным способом в 2 действия? Большинство, молодцы! Кто допустил ошибки? В чем они?    (ошибки в вычислениях, . . . .  Над чем нужно будет еще поработать работать? 8)   Включение в систему знаний и повторение  А теперь я предлагаю вам самим составить задачу. Поработайте в парах. У вас на партах шаблоны схем и разрезные картинки. Задание: 1)Соотнесите виды транспорта с возможной скоростью их движения. 2) Подберите картинки, соответствующие числовым данным на схемах. 3) Устно составьте задачу.  Проверим, что получилось. Вывесите  свои работы. Какая задача у вас получилась? У вас? Домашнее задание.   Запишите решение составленных вами задач дома. По желанию можете придумать и записать на отдельном листе  свою задачу на движение. Решение  запишите в тетрадь. 9)    Рефлексия учебной деятельности. Урок подходит к концу. Какую цель мы ставили на уроке?   (Научиться решать задачи на встречное движение) Достигли цели? Смогли разрешить затруднения, встретившиеся в начале урока? Докажите, чему научились?  (научились решать задачи разными способами.  Для этого: узнали, что такое скорость сближения, формулу  скорости сближения, правила (алгоритмы) решения задач  разными способами) Оцените свою работу на уроке, поставив  на лесенке успеха  отметку – галочку, человечка,  смайлик. ­ на верхней ступеньке –если у вас все получилось, вы  не испытываете затруднений, безошибочно  выполнили самостоятельную работу   ­ на нижней ступеньке – если  не поняли тему, не справились с самостоятельной работой,  испытываете значительные трудности   ­ на средних ступеньках –  если вы в целом все поняли, но еще испытываете отдельные   затруднения Какие трудности еще остались?    Над чем следует еще работать? Благодарю вас за урок. Мне было очень приятно с вами работать.