Конспект урока №5 по геометрии 8 класс на тему"ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ТРАПЕЦИЯ "

У р о к   5.  Тема: ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ТРАПЕЦИЯ. 8 класс. Учитель: Магометова Хадижат Назиевна Ц е л и :   ввести определение параллелограмма, рассмотреть его свойства. Х о д   у р о к а I. Проверка домашнего задания. О б с у д и т ь   решения домашних задач, ответить на вопросы учащихся. II. Самостоятельная работа. В а р и а н т   I 1. Найдите сумму углов выпуклого тринадцатиугольника. 2. Каждый угол выпуклого многоугольника равен 135°. Найдите число сторон этого многоугольника. В а р и а н т   II 1. Найдите сумму углов выпуклого двенадцатиугольника. 2. Сумма углов выпуклого многоугольника с равными друг другу углами равна 1260°. Найдите число сторон этого многоугольника. В а р и а н т   III (для более подготовленных учащихся) Каждый   угол   данного   выпуклого   многоугольника   равен   150°.   Найдите   сумму   углов   выпуклого многоугольника, число сторон которого в два раза меньше, чем число сторон данного многоугольника. III. Изучение нового материала. 1.   Дать   определение   параллелограмма.   Воспроизвести   рисунок   157   из   учебного   пособия   на   доске (учащиеся   –   в   тетрадях)   и   записать:   «Параллелограмм  АВСD».   Предложить   учащимся   записать   пары параллельных сторон: АВ || CD, BC || AD.  Обратить внимание учащихся на то, что определение параллелограмма позволяет сделать два вывода: 1) Если известно, что некоторый четырехугольник является параллелограммом, то можно сделать вывод о том, что его противоположные стороны параллельны. 2) Если известно, что у некоторого четырехугольника противоположные стороны попарно параллельны, то он является параллелограммом. 2. На закрепление определения параллелограмма можно предложить учащимся  у с т н ы е   з а д а н и я : 1) Дан  АВС. Параллельно сторонам АВ и АС проведены   прямые  ЕF  и  DЕ.   Определите   вид четырехугольника АDЕF. 2) В  параллелограмме  АВСD  проведена  диагональ  ВD.  Докажите, что АВD =  СDВ. 3) Прямая EF параллельна стороне АВ параллелограмма АВСD. Докажите, что АВЕF – параллелограмм. 3. Р а с с м о т р е т ь   свойства параллелограмма. 4. Д о к а з а т ь , что в параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. IV. Закрепление изученного материала. Р е ш и т ь   задачи № 376 (а) – устно; № 376 (б),  № 372 (а). V. Итоги урока. Если в условии задачи дано, что АВСD – параллелограмм, то можно использовать его свойства: АВСD – параллелограмм АВ || CD, ВС || АD АВ = CD, ВС = АD  А =  C,  В =  D  А +  В = 180° и т. д. АО = ОC, ВО = ОD Домашнее задание: вопросы 6–8, с. 114; №№ 372 (в), 376 (в, г), 371а. Для желающих можно выдать  и н д и в и д у а л ь н о е   з а д а н и е : 1. В параллелограмме АВСD на сторонах АD и ВС взяты точки К и Е соответственно так, что  KВЕ = 90° и отрезок ЕK проходит через точку О пересечения диагоналей. Докажите, что ВО = ОЕ. 2. На сторонах АС и ВС треугольника АВС отмечены точки D и Е соответственно, а внутри треугольника – точка М так, что четырехугольник DСЕМ является параллелограммом и DЕ || АВ. Прямая DМ пересекает отрезок АВ в точке K, а прямая ЕМ – в точке Н. Докажите, что АK = НВ. У к а з а н и я   к   р е ш е н и ю   з а д а ч . 1.   Последовательно =   ВKЕ,  KЕВ =  DВЕ. Значит, ОВ = ОЕ.  ЕD   ||     ВK, доказываем,    ЕD   =   ВK,   ВОЕ   = что   ВKЕ   =   ВЕD,   KОD,   ВKЕ   =   ВDЕ,   ВDЕ   =   2. В параллелограммах АDЕН и KDЕВ, АН = DЕ и KВ = DЕ. Значит, АН = KВ. Следовательно, АK = НВ.