Признаки равенства треугольников
Признаки равенства треугольников
геометрия 7 класс
геометрия 7 класс
Автор:
Сорокина Любовь Васильевна, учитель
математики
МБОУ «Новоталицкая СШ», Ивановская область
Фалес Милетский
древнегреческий философ и
математик из Милета
Блиц - опрос
1. Верно ли, что если треугольники равны,
то все соответствующие элементы равны?
3. Верно ли, что если сторона и два
2. Верно ли, что если две стороны и
прилежащих
одного
угла
к ней
треугольника
угол
соответственно равны
треугольника
соответственно равны двум сторонам и
стороне и двум прилежащим к ней
углу другого треугольника, то такие
углам другого треугольника, то такие
треугольники равны?
треугольники равны?
одного
Блиц - опрос
4. Верно ли, что если треугольники
равны, то каждому углу первого
5. Верно ли, что если три угла одного
треугольника можно найти угол,
6. Верно ли, что если три стороны
треугольника соответственно равны
равный ему во втором треугольнике?
7. Верно ли, что если две стороны и
одного треугольника соответственно
трем углам другого треугольника, то
угол между ними одного треугольника
равны
другого
сторонам
такие треугольники равны?
соответственно равны двум сторонам и
треугольника, то такие треугольники
другого
углу
равны?
треугольника, то такие треугольники
равны?
между
трем
ними
Ответы
Номер
задания
Ответ
1
2
3
4
5
6
7
+
+
+
+
+
Устная работа по готовым чертежам
Расшифруйте рисунки:
Устная работа по готовым чертежам
Расшифруйте рисунки:
B
A
C1
C
A1
B1
Устная работа по готовым чертежам
Расшифруйте рисунки:
B
A
C1
C
A1
B1
Устная работа по готовым чертежам
Расшифруйте рисунки:
B
A
C1
C
A1
B1
Устная работа по готовым чертежам
Расшифруйте рисунки:
Если , то
Работа в парах
Чертеж не копировать, только решения писать в тетрадь
Задача 1.
Отрезки АD и ВC пересекаются в точке М и АМ= DМ, ВМ= СМ.
M
D
B
С
А
1) Какие отрезки надо провести, чтобы получились
равные
треугольники? (запишите треугольники и укажите
признак равенства треугольников)
2) Докажите равенство треугольников.
Решение
M
D
B
С
А
M
D
B
С
А
Работа в парах
Задача 2. Дано: ∆ АВС – равнобедренный,
СН – высота.
а) можно ли доказать, что ∆ АНС = ∆
ВНС ?
б) если можно, то укажите признак.
Чертеж не копировать, только решения писать в тетрадь
Работа в группах Выполнить чертеж, записать решение в тетрадь
1 группа. Дано: АВ = ВС, АD = ЕС.
Докажите, что
∆ ВDЕ – равнобедренный.
В
А
D
E
С
2 группа. Дано: АВ = АС, ˂ АСЕ = ˂ АВD.
Доказать, что ∆ АСЕ = ∆ АВD.
B
E
А
C
D
Самостоятельная работа (записать решение)
1 вариант
2 вариант
Дано: АК = КВ,
АD = DC
Докажите, что:
1) ∆ ADK = ∆ CDM;
2) ∆ BKD = ∆ BMD.
Дано:
1=2,
3=4
Докажите, что:
1) ∆ ADO = ∆ ABO;
2) ОBC= ОDC
В
K
М
А
D
С
Задача Фалеса
В гавани Милета был построен дальномер,
определяющий расстояние до корабля в море.
ЕЕ
АА
ВВ
СС
DD
КК
Дальномер представлял собой три вбитых колышка А,
В, С, (АВ= ВС) и размеченные прямые СК и СА. При
появлении корабля на прямой СК находили точку D
такую, чтобы точки D, В, Е оказывались на одной
прямой.
Как ясно из чертежа, расстояние на земле … и
является искомым расстоянием до корабля АЕ по воде.
ЕЕ
АА
ВВ
СС
DD
КК
Как ясно из чертежа, расстояние на земле СD и является
искомым расстоянием до корабля АЕ по воде.
Какому признаку равенства треугольников Фалес нашёл
важное практическое применение?
ЕЕ
АА
ВВ
СС
DD
КК
Рефлексия
Давайте подведем итог нашего сегодняшнего
урока. Продолжите одно из незаконченных
предложений.
•Сегодня я узнал…
•Было интересно…
•Было трудно…
•Я выполнял
задания…
•Я понял, что…
•Теперь я могу…
•Я научился…
•У меня получилось…
•Я смог…
•Меня удивило…
•Мне захотелось…
Домашняя работа:
п.14 – 20, вопросы 1 – 15 (стр.48)
1) № 132
2) Старожилы рассказывают, что чтобы измерить
длину озера (расстояние АВ на рисунке) на
местности провели прямою ВD, на ней выбрали
точку C, из которой точка А видна под прямым
углом, и отложили отрезок СD, равный отрезку ВC.
Какое расстояние на местности надо измерить,
чтобы узнать длину озера? Почему?
3) Жители трёх домов (A, B. C), расположенных в
вершинах равнобедренного прямоугольного
треугольника хотят выкопать общий колодец с
таким расчётом, чтобы он был одинаково удалён от
всех домов. В каком месте надо копать?
Признаки равенства треугольников. Геометрия 7 класс Л.В.Сорокина .ppt
