Конспект урока геометрии на тему "Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов" (9 класс)

Урок                                                                                                                    Г 9 Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.  Сумма нескольких векторов Цели урока: 1) научить учащихся строить сумму двух данных векторов, используя правило параллелограмма, ввести понятие суммы трех и более векторов; научить строить сумму двух   и   нескольких   векторов,   используя   правило   многоугольника,     содействовать формированию навыков выполнения действий над векторами; 2) развивать логическое мышление, внимание, графическую культуру;  3) воспитывать аккуратность в оформлении заданий, культуру общения, уверенность. Тип урока: урок изучения нового материала Оборудование: учебник, чертежные принадлежности Ход урока I. Организационный момент   ,  ( uuuur uuur MN NX uuur uuuur uuur uuur XY MX XY MY II. Проверка домашнего задания Ответы поочередно зачитывают учащиеся, остальные проверяют «с карандашом в руках». Отвечаю на вопросы. III. Актуализация опорных знаний uuur uuur uuur AB BC AC IV. Изучение нового материала  Правило параллелограмма               В                          С                                                               АВ  +  АD  =  АС А                                D     )  Векторное сложение можно производить по правилу параллелограмма, равносильному  правилу треугольника: при построении параллелограмма оба слагающих вектора  откладывают от одной точки и они служат сторонами параллелограмма. Тогда  диагональ параллелограмма, проведенная из той же точки, есть векторная сумма.  Законы сложения векторов.     а)  а  +  0  =  а                             б)  а  +  b  =  b  +  а                         в) (    ... а  +  b ) +  с  =  а  + (  b  +  с ) . Правило   многоугольника:   если  A1,  A2,   ..,  An  –   произвольные   точки   плоскости,   то uuuur uuuuur uuuuuuur uuuur A A A A A A A A 2 2 3 1 1 n n n Р а с с м о т р е т ь   рис. 255, а, б. При сложении нескольких векторов сумма данных векторов может быть равна нулевому   вектору,   если   начало   первого   вектора   совпадает   с   концом   последнего вектора. V. Закрепление нового материала   . 1 № 761 (без чертежа). uuur uuur uuur uuur  AB   BC CD DA 762 ( б).    ( uuur uuur uuur uuur Д о к а з а т е л ь с т в о  CD DA AB   BC ( )  ) uuur uuur uuur r   0 AC   CA  AA     .   uuur uuur AB AC . uuur б) Найдите  Найдем сумму векторов  АВ  uuur uuur uuur  параллелограмма:  AB AC AD uuur найдем длину вектора  AD uuur  и  AC ;  .   по правилу  По   условию  AB   =   AC   =   a,   то  ABDC  –   ромб;   диагонали   ромба   взаимно а 2 перпендикулярны: AD  BC и точкой пересечения делятся пополам, тогда BO = OC = и AO = OD. Из прямоугольного треугольника AOC по теореме Пифагора найдем AO: AO =  ;   AD = 2AO  = a 3 .   2 2 2 2 2 2 2 a a        a 4 a 3 3 a 4 AC OC a   2 r №4.   Н а й д и т е   вектор  x uuuur EM 2 uuur uuur uuuur uuur r uuur uuur r  из условий:     ) AB MA BN MK x FP x EF ) ( uuuur uuur uuur r uuuur r uuuur uuur 1)  r      x EM EP x EM EF FP x PM ) 1) ( r r uuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuuur    2) ( AB BN MA MK x AN MA MK x ; ) uuur uuur uuuur r   MA AN MK x MN MK x uuuur uuuur   MK x MN VI. Самостоятельная работа (обучающего характера)  r uuur ,  тогда   x KN  r uuuur uuuur ; ;          2)  ;  (   ,тогда   или же       r ; ; . . В а р иа н т   1 1. Начертите четыре попарно неколлинеарных r r вектора x y r r r r , x y z t r t   Постройте   вектор r      z , , . . r В а р и а н т   2 r r r , a b c d e , r векторов   r r r     e a b c d 1. Начертите   пять   попарно   неколлинеарных r .   Постройте   вектор r , , . uuur uuur uuuur uuur uuur 2. Упростите выражение:    AB   MP CM BC PN    . uuur uuur uuur uuur 2. Упростите выражение:    PQ   EF AE QA   . VII.  .  Подведение итогов урока Что ты понял сегодня на уроке?                                   Чего ты сегодня не понял на уроке? Рефлексия  Ты доволен тем, как прошёл урок?             Тебе было интересно?   Сумел ли ты получить новые знания?        Ты сумел показать свои знания? VIII.  Домашнее задание  п 83 ­ 84, № 755, 763 (в) № 763 (в)    , , r r r r , x y z t r t 1. Начертите четыре попарно неколлинеарных r r r вектора      x z y uuur uuur uuuur uuur uuur 2. Упростите выражение:    AB   MP CM BC PN   Постройте   вектор    . . В а р иа н т   1 . 1. Начертите   пять   попарно   неколлинеарных r .   Постройте   вектор , r r В а р и а н т   2 r r r , a b c d e , r векторов   r r r     a b c d e uuur uuur uuur uuur 2. Упростите выражение:    PQ   EF AE QA   , . . В а р иа н т   1 , , r r r r , x y z t r t 1. Начертите четыре попарно неколлинеарных r r r вектора      z x y uuur uuur uuuur uuur uuur 2. Упростите выражение:    AB   MP CM BC PN   Постройте   вектор    . . . 1. Начертите   пять   попарно   неколлинеарных r .   Постройте   вектор , r r В а р и а н т   2 r r r , a b c d e , r векторов   r r r     a b c d e uuur uuur uuur uuur 2. Упростите выражение:    PQ   EF AE QA   , . . В а р иа н т   1 , , r r r r , x y z t r t 1. Начертите четыре попарно неколлинеарных r r r вектора      z x y uuur uuur uuuur uuur uuur 2. Упростите выражение:    AB   MP CM BC PN   Постройте   вектор    . . . 1. Начертите   пять   попарно   неколлинеарных r .   Постройте   вектор , r r В а р и а н т   2 r r r , , a b c d e r векторов   r r r     a b c d e uuur uuur uuur uuur 2. Упростите выражение:    PQ   EF AE QA   , . . В а р иа н т   1 , , r r r r , x y z t r t 1. Начертите четыре попарно неколлинеарных r r r вектора      x z y uuur uuur uuuur uuur uuur 2. Упростите выражение:    AB   MP CM BC PN   Постройте   вектор    . . . 1. Начертите   пять   попарно   неколлинеарных r .   Постройте   вектор , r r В а р и а н т   2 r r r , a b c d e , r векторов   r r r     a b c d e uuur uuur uuur uuur 2. Упростите выражение:    PQ   EF AE QA   , . . В а р иа н т   1 , , r r r r , x y z t r t 1. Начертите четыре попарно неколлинеарных r r r вектора      z x y uuur uuur uuuur uuur uuur 2. Упростите выражение:    AB   MP CM BC PN   Постройте   вектор    . . . 1. Начертите   пять   попарно   неколлинеарных r .   Постройте   вектор , r r В а р и а н т   2 r r r , a b c d e , r векторов   r r r     a b c d e uuur uuur uuur uuur 2. Упростите выражение:    PQ   EF AE QA   , . . В а р иа н т   1 , , r r r r , x y z t r t 1. Начертите четыре попарно неколлинеарных r r вектора   r    x y z uuur uuur uuuur uuur uuur 2. Упростите выражение:    AB   MP CM BC PN   Постройте   вектор    . . . 1. Начертите   пять   попарно   неколлинеарных r .   Постройте   вектор , r r В а р и а н т   2 r r r , a b c d e , r векторов   r r r     a b c d e uuur uuur uuur uuur 2. Упростите выражение:    PQ   EF AE QA   , . .