Конспект урока геометрии "Усеченный конус и площадь его поверхности"

Геометрия. 11 класс Дата:_____________ Учитель:   Горбенко Алена Сергеевна Тема:  Усеченный конус и площадь его поверхности Тип урока:  повторение  Цель урока:  формирование умений учащихся применять формулу для нахождения площадей  боковой и полной поверхностей усеченной пирамиды Задачи: Образовательные:  повторить понятие усеченного конуса, формулы для вычисления площади  боковой и полной поверхности усеченного конуса; разобрать задачи по данной теме; Развивающие: развитие математической грамотности, пространственного воображения,  расширять  представления об окружающем нас мире; Воспитательные: воспитывать ответственное отношение к учебному труду, воспитывать интерес к предмету;  Оборудование: Школьные принадлежности, доска, мел, учебник, раздаточный материал I. Организационный момент  Взаимное приветствие;  Фиксация отсутствующих;  Объявление темы урока;  Постановка целей и задач урока учащимися. Ход урока II. Актуализация знаний. Индивидуальная работа 1. Фронтальный опрос (Модель конуса и слайд 3,4, презентация) Закончите предложение: Конус – это… (тело, которое ограничено конической поверхностью и кругом в основании) (Слайд3,  презентация) (Слайд 4, презентация) ­ Ось симметрии конуса ­ Образующие ­ Вершина конуса ­ Боковая поверхность ­ Основание конуса ­ Радиус конуса 2. Работа по карточкам Фамилия_____________________________ Закончите предложение и выполните задания Карточка 1 1. Сделайте рисунок  конуса, обозначьте его: основание______________________________ вершину_______________________________ образующую____________________________ высоту_________________________________ 2. Конусом называется тело, ограниченное ____________________________________ _______________________________________________________________________ 3. Осевое сечение конуса – это ______________________________________________ _______________________________________________________________________ 4. За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь его _____________ _______________________________________________________________________ Фамилия ____________________________________________________ Ответьте на вопросы Карточка 2 1. Какое изображение тел является конусом? Конус _____________________________________ 2. Что представляет собой сечение конуса плоскостью, перпендикулярной оси конуса? 3. Имеет ли конус a) центр симметрии? ________________________________________________ b) ось симметрии? __________________________________________________ c) плоскость симметрии? ____________________________________________ 4. Как можно получить конус?   ____________________________________________ 3. Выполнение теста по слайдам (5­13 слайды). Самопроверка 14 слайд 4. Решение задач. Индивидуальная работа Задача 1. (слайд 15) Высота конуса равна 8, а диаметр основания – 30. Найдите образующую конуса. Задача 2. (слайд 16) Образующая конуса 10 см, а диаметр основания 12 см. Найдите высоту конуса. III. Изучение нового материала IV. Первичное закрепление изученного материала Вопросы: 1. Что является осевым сечением усечённого конуса? 2. Как найти боковую сторону равнобедренной трапеции? ЗАДАЧА: Найдите образующую усечённого конуса, если радиусы равны 3 см и 6см, а высота равна  4см. Решение  1. R – r =6 – 3=3 см 2. По теореме Пифагора   2 5 V. Информация о домашнем задании  L 2 3 4 VI. Подведение итогов урока. Рефлексия  Карточка 1   Фамилия_____________________________ Закончите предложение и выполните задания 1. Сделайте рисунок  конуса, обозначьте его: основание______________________________ вершину_______________________________ образующую____________________________ высоту_________________________________ 2. Конусом называется тело, ограниченное ____________________________________ _______________________________________________________________________ 3. Осевое сечение конуса – это ______________________________________________ _______________________________________________________________________ 4. За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь его _____________ _______________________________________________________________________ Карточка 2  Фамилия ___________________________ Ответьте на вопросы 1. Какое изображение тел является конусом? Конус _____________________________________ 2. Что представляет собой сечение конуса плоскостью, перпендикулярной оси конуса? 3. Имеет ли конус a) центр симметрии? ________________________________________________ b) ось симметрии? __________________________________________________ c) плоскость симметрии? ____________________________________________ 4. Как можно получить конус?   ____________________________________________ Карточка 1   Фамилия_____________________________ Закончите предложение и выполните задания 1. Сделайте рисунок  конуса, обозначьте его: основание______________________________ вершину_______________________________ образующую____________________________ высоту_________________________________ 2. Конусом называется тело, ограниченное ____________________________________ _______________________________________________________________________ 3. Осевое сечение конуса – это ______________________________________________ _______________________________________________________________________ 4. За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь его _____________ _______________________________________________________________________ Карточка 2   Фамилия __________________________ Ответьте на вопросы 1. Какое изображение тел является конусом? Конус _____________________________________ 2. Что представляет собой сечение конуса плоскостью, перпендикулярной оси конуса? 3. Имеет ли конус a) центр симметрии? ________________________________________________ b) ось симметрии? __________________________________________________ c) плоскость симметрии? ____________________________________________ 4. Как можно получить конус?   ____________________________________________