Конспект урока на тему "Множества точек на координатной прямой" (алгебра, 7 класс)

Конспект урока по алгебре в 7 классе по теме «Множества точек на координатной прямой» с использованием мурманской методики Учебник «Алгебра. 7 класс». Авторы: Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. Место и роль урока в изучаемой теме: урок закрепления нового материала Цели урока: – деятельностная: выработка способности усвоения нового способа деятельности. – образовательная: актуализация знаний об отображении рациональных чисел на координатной  прямой, получение знаний о видах числовых промежутков, выработка умения определять вид  числового промежутка и соотносить его с математической записью соответствующего  неравенства. – развивающая: развитие навыка анализа информации, её обобщения, формирование умения  самостоятельной работы с учебными пособиями. – воспитательная: формирование внимательности, ответственности. Технологическая карта урока Деятельность учащихся Приветствие,  проверка своей  готовности к  уроку 1. Выполнение  заданий – устно  и письменно 2. Обоснование  полученного  ответа 3. Самоконтроль 4. Ответ на  вопросы учителя № Название этапа Содержание этапа Деятельность учителя 1. 2. 3. урока Организационны й момент Актуализация  знаний по данной теме,  полученных из  курса  математики 6  класса Самостоятельна я работа с  карточками и  выполнение  заданий Приветствие, проверка  готовности к уроку 1. Фиксировать  затруднения детей.  2. При их наличии провести опрос в качестве  повторения (как  располагаются числа на  координатной прямой; как  называются числа,  расположенные левее нуля,  правее нуля, как  сравниваются числа разных  знаков, одного знака) 1. Ознакомить детей с  правилами работы на этом  этапе урока:  самостоятельная  проработка материала,  выполнение заданий  второй части карточки.  2. Сообщить о правилах  дальнейшей работы с  карточками, т.е. «цветовых комбинациях», и записать  1. Определить, какое число  находится правее на  координатной прямой: а). 3 или – 5 б). – 5,1 или – 1,5 1 3  или 3 в). 2 г). – 3,5 или 0 2. Отметить на  координатной прямой точки  A (– 2), B (– 0,5), C (0,5), D  (1,3), M (2). Выписать точку, соответствующую  наибольшему числу,  наименьшему числу. Ученики получают карточки пяти цветов – красного (К),  жёлтого (Ж), зелёного (З),  голубого (Г) и оранжевого  (О). Часть информации на  всех карточках дублируется. Каждый ученик изучает  информацию на карточке,  потом выполняет  представленные там задания.   Форма работы Результаты УУД:  – саморегуляция Фронтальн ая УУД: – осознание уровня своих  знаний, соотнесение  изученного с пока не  известным; – умение выражать свои  мысли, слушать других; – поиск и выделение  необходимой информации. Образовательные: – актуализация знаний о  правилах отображения точек  на координатной прямой и  записи координаты точки. УУД: – поиск и выделение  необходимой информации; – выбор критериев для  сравнения; – подведение под понятие,  вывод следствий; – саморегуляция. Образовательные: – актуализация и закрепление  знаний о видах числовых  Индивидуа льная  Изучение  информации на  карточках и  выполнение  заданий их на доске: К – Ж      Ж – З      З – Г К – З       Ж – Г      З – О К – Г       Ж – О     Г – О К – О Контролировать порядок  обмена партнёрами и  выполнение заданий  второй части карточки. Участие в  диалоге и  выполнение  новых заданий. 4. Поиск партнёра  по цветовому  сигналу и  выполнение  новых заданий. Ученики ищут партнёра, чья  карточка другого цвета.  Каждый ученик  прорабатывает с партнёром  первую часть карточки  (объясняет ему). Затем  партнёр прорабатывает с  ним первую часть карточки.  Затем они обмениваются  карточками и выполняют  новое для себя задание 2  части. Групповая УУД: промежутков, правилах их  задания и отображения на  координатной прямой. – умение выражать свои  мысли, слушать других,  осознанное построение устной  речи; – контроль и коррекция своих  действий; – анализ информации,  систематизация знаний. Образовательные: – актуализация и закрепление  знаний о видах числовых  промежутков, правилах их  задания и отображения на  координатной прямой. УУД: – осознание качества и уровня  усвоения знаний; – саморегуляция; – умение слушать других  людей; – структурирование знаний. Образовательные: – обобщение и закрепление  знаний по изучаемой теме. 5. Обобщение  полученных  знаний. Учитель объявляет об  окончании работы, ученики  сдают карточки и тетради на проверку.  Учитель собирает тетради.  Участие во  фронтальной  работе, запись  таблицы в  тетради. фронтальн ая 6. Задание на дом Домашнее задание; № 438,  № 440, № 441. Учитель собирает тетради  на проверку, задаёт д/з Ученики сдают  тетради,  записывают д/з. 1. Содержание красных карточек: Часть 1 Координатная прямая задаётся нулём (началом отсчёта), единичным отрезком и направлением, указывающим возрастание чисел. Чтобы  построить точку, соответствующую некоторому числу а, нужно от нуля отложить вправо или влево (зависит от того, положительное числа а или  отрицательное) отрезок, равный | а |.  Число а – это координата данной точки. Чаще говорят не «точка имеет координату 4», а просто «точка 4». Открытый луч Рассмотрим множество точек, имеющих координату, большую числа 3. Его можно задать неравенством x   > 3. Ему соответствуют все точки,  расположенные правее 3. Отобразим на координатной прямой данное множество точек: ! Множество точек (числовой промежуток), координаты которых строго больше (либо строго меньше) данного числа называется  открытым лучом.  !! Обратить внимание: сама точка 3 в этот числовой промежуток не входит, т.к. неравенство строгое (х обязательно больше 3, но не равен 3).  На координатной прямой точка 3 обозначена светлым кружочком, числовой промежуток заштрихован. Данный числовой промежуток обозначается следующим образом: x ∈ (3; + ∞). Читается: х принадлежит промежутку от 3 до плюс  бесконечности, само число 3 не входит. Пример: Допустим, требуется изобразить на координатной прямой числовой промежуток, соответствующий неравенству x < 4, и записать его обозначение. Поскольку неравенство строгое, то это – открытый луч, и сама точка 4 не входит в числовой промежуток:   Обозначается: х ∈ (– ∞; 4) Например, точка 1 входит в этот числовой промежуток: 1 ∈ (– ∞; 4). Точка 5 не входит в него: 5  (– ∞; 4) Часть 2 Задание № 1 Записать неравенство, соответствующее изображённому на рисунке числовому промежутку, и его обозначение: а).    б).     в).     .  Задание № 2 На координатной прямой изобразить открытый луч: а). все числа которого больше 2.    б). все числа которого меньше – 3,5.    в). все числа которого больше – 4,5 Задание № 3 Записать обозначение изображённого на рисунке открытого луча. Какие из чисел – 1;   0,5;  1 1 3 ;    3 ему принадлежат?   2. Содержание жёлтых карточек: Часть 1 Координатная прямая задаётся нулём (началом отсчёта), единичным отрезком и направлением, указывающим возрастание чисел. Чтобы  построить точку, соответствующую некоторому числу а, нужно от нуля отложить вправо или влево (зависит от того, положительное числа а или  отрицательное) отрезок, равный | а |.  Число а – это координата данной точки. Чаще говорят не «точка имеет координату 4», а просто «точка 4». Замкнутый луч Рассмотрим множество точек, имеющих координату, большую или равную числу 3. Его можно задать неравенством x ≥ 3. Ему соответствуют  все точки, расположенные правее 3, включая само это число. Отобразим на координатной прямой данное множество точек: ! Множество точек (числовой промежуток), координаты которых больше или равны (либо меньше или равны) данному числу,  называется    !! Обратить внимание: сама точка 3 в этот числовой промежуток также входит, т.к. неравенство нестрогое (х либо больше 3, либо равен 3). На  координатной прямой точка 3 обозначена тёмным кружочком, числовой промежуток заштрихован.  замкнутым лучом. Данный числовой промежуток обозначается следующим образом: x ∈ [3; + ∞). Читается: х принадлежит промежутку от 3 до плюс  бесконечности/  Например, точка 1 не входит в этот числовой промежуток: 1   [3; + ∞). Точка 5 входит в него: 5 ∈[3; + ∞) Часть 2 Задание № 1 Записать неравенство, соответствующее изображённому на рисунке числовому промежутку, и его обозначение: а).    б).     в).       Задание № 2 На координатной прямой изобразить замкнутый луч: а). все числа которого меньше либо равны 3,5.    б). все числа которого меньше либо равны – 1.    в). все числа которого больше либо равны 5,1 Задание № 3 Записать обозначение изображённого на рисунке замкнутого луча. Какие из чисел – 2;   – 1,1;  –1 3 ;    1 ему принадлежат?      3. Содержание зелёных карточек: Часть 1 Координатная прямая задаётся нулём (началом отсчёта), единичным отрезком и направлением, указывающим возрастание чисел. Чтобы  построить точку, соответствующую некоторому числу а, нужно от нуля отложить вправо или влево (зависит от того, положительное числа а или  отрицательное) отрезок, равный | а |.  Число а – это координата данной точки. Чаще говорят не «точка имеет координату 4», а просто «точка 4». Интервал Рассмотрим множество точек, координаты которых строго больше – 2, но строго меньше 3. Его можно задать неравенством – 2 < x < 3. Ему  соответствуют все точки, расположенные правее – 2, но левее 3 не включая сами эти числа. Отобразим на координатной прямой данное  множество точек: ! Множество точек (числовой промежуток), координаты строго больше одного числа и строго меньше другого, называется  интервалом.  !! Обратить внимание: сами точки – 2 и 3 в этот числовой промежуток не входят, т.к. неравенство строгое (х обязательно больше – 2 и  обязательно меньше 3). На координатной прямой точки – 2 и 3 обозначены светлыми кружочками, числовой промежуток заштрихован. Данный числовой промежуток обозначается следующим образом: x ∈ (– 2; 3). Читается: х принадлежит промежутку от минус 2 до 3, – 2 и 3 в него не входят. Например, точки – 3 и 3 не входят в этот числовой промежуток: – 3   (– 2; 3). Точка 0 входит в него: 0 ∈ (–2; 3)  (– 2; 3), 3  Часть 2 Задание № 1 Записать неравенство, соответствующее изображённому на рисунке числовому промежутку, и его обозначение: а).    б).     в).       Задание № 2 На координатной прямой изобразить интервал: а). все числа которого больше нуля, но меньше 3,5.    б). все числа которого больше – 1, но меньше 1.    в). все числа которого меньше 5, но больше нуля. Задание № 3 Записать обозначение изображённого на рисунке интервала. Какие из чисел – 2;   – 0,9;  1 3 ;    3   ему принадлежат? 4. Содержание голубых карточек: Часть 1 Координатная прямая задаётся нулём (началом отсчёта), единичным отрезком и направлением, указывающим возрастание чисел. Чтобы  построить точку, соответствующую некоторому числу а, нужно от нуля отложить вправо или влево (зависит от того, положительное числа а или  отрицательное) отрезок, равный | а |.  Число а – это координата данной точки. Чаще говорят не «точка имеет координату 4», а просто «точка 4». Отрезок Рассмотрим множество точек, координаты которых больше либо равны – 2,5 и меньше либо равны 1. Его можно задать неравенством  – 2,5 ≤ x ≤ 1. Ему соответствуют все точки, расположенные правее – 2,5 и левее 1, включая сами эти числа. Отобразим на координатной  прямой данное множество точек: ! Множество точек (числовой промежуток), координаты больше либо равны одному числу и меньше либо равны другому, называется  отрезком.  !! Обратить внимание: сами точки – 2,5 и 1 в этот числовой промежуток входят, т.к. неравенство нестрогое (х больше или равен – 2,5 и меньше  или равен 1). На координатной прямой точки – 2,5 и 1 обозначены тёмными кружочками, числовой промежуток заштрихован. Данный числовой промежуток обозначается следующим образом: x ∈ [– 2,5;  3]. Читается: х принадлежит промежутку от минус 2,5 до 1. Например, точки – 3 и 4 не входят в этот числовой промежуток: – 3   [– 2,5;  1]. Точка 0 входит в него: 0 ∈ [–2,5; 1)  [– 2,5; 1],  4  Часть 2 Задание № 1 Записать неравенство, соответствующее изображённому на рисунке числовому промежутку, и его обозначение: а).    б).     в). Задание № 2 На координатной прямой изобразить отрезок: а). все числа которого больше либо равны 1, но меньше либо равны 2.    б). все числа которого больше либо равны – 2, но меньше либо равны 2.     в). все числа которого меньше либо равны 4, но больше либо равны нулю. Задание № 3 Записать обозначение изображённого на рисунке отрезка. Какие из чисел – 2;   –  1 5 ;  1,9;   2   ему принадлежат?   5. Содержание оранжевых карточек: Часть 1 Координатная прямая задаётся нулём (началом отсчёта), единичным отрезком и направлением, указывающим возрастание чисел. Чтобы  построить точку, соответствующую некоторому числу а, нужно от нуля отложить вправо или влево (зависит от того, положительное числа а или  отрицательное) отрезок, равный | а |.  Число а – это координата данной точки. Чаще говорят не «точка имеет координату 4», а просто «точка 4». Отрезок Рассмотрим множество точек, координаты которых строго больше – 1, но меньше либо равны 5. Его можно задать неравенством  – 1 < x ≤ 5. Ему соответствуют все точки, расположенные правее – 1 и левее 5 так, что – 1 не входит в числовой промежуток, а 5 входит.  Отобразим на координатной прямой данное множество точек: Может быть и другой вариант: дано множество точек, координаты которых больше либо равны – 1, но строго меньше 5. Его можно задать  неравенством – 1 ≤ x < 5. Ему соответствуют все точки, расположенные правее – 1 и левее 5 так, что – 1 входит в числовой промежуток, а  5 не входит. ! Множество точек (числовой промежуток), координаты больше либо равны одному числу, но строго меньше другого (либо строго  больше одного числа, но меньше или равны другому), называется    !! Обратить внимание: точка, которая входит в числовой промежуток, обозначена тёмным кружочком; точка, которая не входит в числовой  промежуток – светлым; числовой промежуток заштрихован. Первый числовой промежуток обозначается следующим образом: x ∈ (– 1;  5]. Читается: х принадлежит промежутку от – 1 до 5, точка – 1 не  входит. Второй числовой промежуток обозначается так: : x ∈ [– 1;  5). Читается: х принадлежит промежутку от – 1 до 5, точка 5 не входит.  (– 1;  5]. Точка 0 входит в него: 0 ∈ (–1; 5]. Например, точки – 3 и – 1 не входят в первый числовой промежуток: – 3   полуинтервалом.   (– 1; 5],  1  Часть 2 Задание № 1 Записать неравенство, соответствующее изображённому на рисунке числовому промежутку, и его обозначение: а).    б).     в).       Задание № 2 На координатной прямой изобразить отрезок: а). все числа которого больше либо равны 0, но меньше 2.    б). все числа которого больше либо равны – 3, но меньше 3.    в). все числа которого  меньше либо равны 5, но больше либо равны – 2. Задание № 3 Записать обозначение изображённого на рисунке отрезка. Какие из чисел – 9;  –  1 5 ;  2;   2,5   ему принадлежат?