Класс: 10 «А» Дата: 9.02.2017 Учитель: Шилина И.С.
Предмет: алгебра и начала анализа
Тема урока: Производная.
SMART цель урока: к концу урока учащиеся смогут за 10 минут решить 4 уравнения,
применив правила нахождения производных .
Задачи урока:
Образовательные: обеспечить повторение основных формул, формирование практического
навыка вычисления производных и применения производной к решению уравнений.
Развивающие: способствовать развитию мыслительных операций, умения работы в группе,
умения самооценки, умения анализировать свои ошибки, делать выводы и планировать
работу по их ликвидации, умения осуществлять взаимный контроль деятельности и
взаимообучение.
Воспитательные: содействовать в ходе урока воспитанию культуры поведения в группе,
взаимоуважения, ответственности.
Интеграция и межпредметные связи: физика, экономика, профориентация, история.
Тип урока: закрепление изученного
Средства урока: карточки с заданиями, лист самооценки и рефлексии, закладки для деления
на группы, картинки на доске для рефлексии, заготовка ключевых целевых вопросов на доске,
плакат о профессии экономист и инженер, листы ответов, информация по ЭКСПО2017.
План урока:
Введение оргмомент, целеполагание, деление на группы.
Основная часть – решение заданий в группах с само и взаимооценкой.
Дополнительная информация – связь изучаемого с профессиями и школьными предметами,
связь результатов вычисления со статистикой выставки ЭКСПО2017.
Итоги, рефлексия – выставление самооценки, анализ ошибок, анализ работы в группах.
Постановка Д/З.
Ход урока:
Этап
Содержание деятельности
Введение
Основная часть
Деление класса на группы по цвету
закладки, выбор лидера, обязанности
лидера
Сообщение темы с записью в тетрадь,
целеполагание
1 задание:
Заполни пропуски в таблице, записав
функцию либо производную.
Формы, приемы,
средства
Врем
я
2
Учся самост. ставят
цели урока
Учся дается лист с
заданием, выполнение
совместно всей группой,
взаимопроверка листов
1
3между группами,
передав лист по часовой
стрелке, оценка ставится
на листе. После
выполнения задания
анализ допущенных
ошибок.
Функция
С
x
1/х
хn
kx
1/ √x
sin x
cos x
tg x
ctg x
f(x)+g(x)
f(x)∙g(x)
f(x)/g(x)
Производная
0
1
1/x2
nxn1
k
½ √x
cos x
sin x
1/cos2x
1/sin2x
f’(x)+g’(x)
f’(x)∙g(x)+ f(x)∙g’(x)
f’(x)∙g(x)+f(x)∙g’(x)
g2(x)
f(g(x))
f’(g(x)∙g’(x)
Критерий оценки:
«5»1413 «4» 1210 «3»97
2 задание:
Найди производную для функции.
Подчеркни в производной коэффициенты.
10
Задание выполняется в
группе. После
выполнения самооценка
в тетради по образцу.
Образец дается в группу
с критерием оценки.
f(x)=5х2+12 √x
−10
x +3sin3x
f(x)=
f(x)=2x10+0.5x34
f(x)=50(x3)2+2 √x
f(x)=( √18x−1 )
(√18x+1)
1)
2)
3)
4)
5)
Ответы:
f’(x)=10х+6/ √x
1)
2)
f’(x)=
10
x2 +9cos3x
3)
4)
5)
f’(x)=20x9+17x33
f’(x)=100(x3)+1 √x
f’(x)=18
Критерий оценки:
«5»5 «4» 4 «3»21
3 задание.
Найди производную в точке х0.
1)
2)
f(x)=6х4+8х3+1,5х2+2х х0=1
f(x)=0.1(0,5х212,5)2 х0=10
Работа в группах.
Взаимопроверка
результатов между
группами, один учся с
10тетрадью идет в другую
группу для сверки
ответов, затем
возвращается и все в
группе ставят в тетради
на полях оценку. На
доске вывешивается
лист с ответами.
3
12
Работа выполняется в
группе, самопроверка и
самооценка по ответам,
которые вывешиваются
на доске.
3)
f(x)=х2(
8
3
х− 9
2 ) х0=5
Ответы:
1)
2)
f’(x)=24х3+24х2+3х+2
f’(1)=24+24+3+2=53
f’(x)=0.2x(0,5х212,5)
f’(10)=2∙(5012.5)=10025=75
3)
f(x)=
8
3
x3− 9
2
x2
f’(x)=8x29x
f(5)=8∙259∙5=20045=155
Критерий оценки
Оценка Производная Вычисления
Пауза
5
4
3
+++
++
++
+++
++
+
Обратить внимание на закладки, на них
записаны формулы, эти формулы –
применение производной в геометрии,
физике и экономике. На доске плакат с
характеристикой профессий экономист и
инженер – сообщение учащегося.
4 задание:
Примени правила нахождения
производных для решения уравнений
f’(x)=0.
1)
2)
f(x)=x2566x+18
f(x)=(x+ √164x )( √164x x)
3)
f(x)=
4)
f(x)=
4
x+ 4x
25
x3
3 225x
Ответы:
1)
2)
f’(x)=2x566 2x566=0 x=283
f(x)= 164xx2
f’(x)=1642x 2x=164 x=82
3)
f’(x)=
x2 + 4
−4
25
x2= 4
4
25
x=±5
f’(x)=x2
4)
225 x2225=0 x=±15
Критерий оценки:
Оценка 5
Правильно
найдены все
производные
Уравнения
Оценка 4
Верно
найдены 23
производные
Решены
Оценка 3
Верно
найдены 12
производные
Решенывсе решены
верно
правильно 2
3 уравнения
верно 12
уравнения
Все результаты, полученные при
вычислении связаны со статистической
информацией по выставке ЭКСП2017,
которая пройдет в Астане.
10.06 – 10.09 2017 дата проведения
ЭКСПО
101 страна участница
18 организаций
53 договора со странами
75 комиссаров
155 сессия Международного бюро
выставок, ЭКСПО в Астане получило
признание
283 млн. тг выделено на проведение
82млн. тг от продажи билетов
5млн. посетителей планируется
15% иностранных граждан, остальные из
РК
Выставление средней оценки за урок в
оценочный лист, проанализировать
полученные оценки, обсудить причины
неудовлетворительных оценок
На листе оценки обвести картинку по
уровню владения материалом темы,
подвести итоги работы в группах
Решение заданий по теме Производная из
сборника математики 2016.
Дополнительная
информация
Итоги
Рефлексия
Домашнее
задание
Приложение:
Оценочный лист:
Рассказать о выставке
ЭКСПО 2017
Самооценка за урок,
самоанализ оценок
учащимися
Работа с картинками на
листе оценок и на доске,
анализ работы групп
Ф.И._________________________ Оценка за урок_____
Выбери соответствующую картинку и обведи ее
Все знаю,
могу
помочь
Все
понятно
Есть еще
вопросы
Есть к чему
стремиться
Нужно
поработат
ь
Все не
понятноФункция
С
Производная
1
nxn1
0,5√x
sin x
1/sin2x
1/х
kx
sin x
tg x
f(x)+g(x)f’(x)∙g(x)+ f(x)∙g’(x)
f’(x)∙g(x)+f(x)∙g’(x)
g2(x)
f(g(x))
Ответы задание 2
10
x2 +9cos3x
1)f’(x)=10х+6/ √x
2)f’(x)=
3)f’(x)=20x9+17x33
4)f’(x)=100(x3)+1 ¿√x
5)f’(x)=18
Ответы задание 2
10
x2 +9cos3x
1)f’(x)=10х+6/ √x
2)f’(x)=
3)f’(x)=20x9+17x33
4)f’(x)=100(x3)+1 ¿√x
5)f’(x)=18
Критерий оценки:
«5»5 «4» 4 «3»23
2. Найди производную для
функции. Подчеркни в
производной
коэффициенты.
1) f(x)=5х2+12 √x
2) f(x)=
3) f(x)=2x10+0,5x34
4) f(x)=50(x3)2+2 √x
5) f(x)=( √18x−1 ) (√18x+1)
−10
x +3sin3x
Критерий оценки:
«5»5 «4» 4 «3»23
2. Найди производную для
функции. Подчеркни в
производной
коэффициенты.
1) f(x)=5х2+12 √x
2) f(x)=
3) f(x)=2x10+0,5x34
4) f(x)=50(x3)2+2 √x
5) f(x)=( √18x−1 ) (√18x+1)
−10
x +3sin3xФункция Производная
С
0
x
1
1/х
1/x2
хn
nxn1
kx
k
1/ √x
½ √x
cos x
sin x
sin x
cos x
1/cos2x
tg x
1/sin2x
ctg x
f’(x)+g’(x)
f(x)+g(x)
f’(x)∙g(x)+ f(x)∙g’(x)
f(x)∙g(x)
f’(x)∙g(x)+f(x)∙g’(x)
f(x)/g(x)
Функция Производная
0
С
1
x
1/x2
1/х
nxn1
хn
k
kx
½ √x
1/ √x
sin x
cos x
cos x
sin x
tg x
1/cos2x
ctg x
1/sin2x
f(x)+g(x)
f’(x)+g’(x)
f(x)∙g(x)
f’(x)∙g(x)+ f(x)∙g’(x)
f’(x)∙g(x)+f(x)∙g’(x)
f(x)/g(x)
g2(x)
g2(x)
f(g(x))
f(g(x))
f’(g(x)∙g’(x)
f’(g(x)∙g’(x)Критерий оценки:
оценки:
«5»1413 «4» 1210 «3»97
13 «4» 1210 «3»97
производных для решения уравнений
4. Примени правила нахождения
4. Примени правила нахождения
производных для решения уравнений
Критерий
«5»14
f’(x)=0.
f’(x)=0.
1)f(x)=x2566x+18
1)f(x)=x2566x+18
2)f(x)=(x+ √164x )( √164x x)
2)f(x)=(x+ √164x )( √164x x)
3)f(x)=
3)f(x)=
4
x+ 4x
25
x3
3 225x
4
x+ 4x
25
x3
3 225x
4)f(x)=
4)f(x)=
Критерий оценки задания 4
Критерий оценки задания 4
Оценка 4
Оценка 3
Оценка 5
Оценка 3
Оценка 4
Верно
Верно
Верно
Правильно
Верно
найдены 12
найдены 23
найдены все
найдены 12
найдены 23
производны
производны
производны
производны
производны
е
е
е
е
е
Решены
Решены
Уравнения
Решены
Решены
верно 12
правильно
все решены
правильно
верно 12
23
23
уравнения
верно
уравнения
уравнения
уравнения
Оценка 5
Правильно
найдены все
производны
е
Уравнения
все решены
верно3.Найди производную в точке х0.
3.Найди производную в точке х0.
1)f(x)=6х4+8х3+1,5х2+2х х0=1
1)f(x)=6х4+8х3+1,5х2+2х х0=1
2)f(x)=0,1(0,5х212,5)2 х0=10
2)f(x)=0,1(0,5х212,5)2 х0=10
3)f(x)=х2(
8
3
х− 9
2 ) х0=5
3)f(x)=х2(
8
3
х− 9
2 ) х0=5
Критерий оценки
Критерий оценки
Оценк
а
5
4
3
Оценк
Вычислени
Производна
я
а
я
5
+++
+++
4
++
++
3
++
+
Производна
я
+++
++
++
Вычислени
я
+++
++
+Оценочный лист:
Оценочный лист:
Ф.И._________________________ Оценка за урок_____
Ф.И._________________________ Оценка за урок_____
Выбери соответствующую картинку и обведи ее
Выбери соответствующую картинку и обведи ее
Все знаю,
могу
помочь
Все
понятно
Есть еще
Все знаю,
могу
вопросы
помочь
Есть к
Все
чему
понятно
стремиться
Нужно
Есть еще
поработать
вопросы
Все не
Есть к
понятно
чему
стремиться
Нужно
поработать
Все не
понятно
Оценочный лист:
Оценочный лист:
Ф.И._________________________ Оценка за урок_____
Ф.И._________________________ Оценка за урок_____
Выбери соответствующую картинку и обведи ее
Выбери соответствующую картинку и обведи ее
Все знаю,
могу
помочь
Все
понятно
Все знаю,
Есть еще
могу
вопросы
помочь
Есть к
Все
чему
понятно
стремиться
Нужно
Есть еще
поработать
вопросы
Все не
Есть к
понятно
чему
стремиться
Нужно
поработать
Все не
понятно
Оценочный лист:
Оценочный лист:
Ф.И._________________________ Оценка за урок_____
Ф.И._________________________ Оценка за урок_____
Выбери соответствующую картинку и обведи ее
Выбери соответствующую картинку и обведи ее
Все знаю,
могу
помочь
Все
понятно
Есть еще
Все знаю,
могу
вопросы
помочь
Все
Есть к
чему
понятно
стремиться
Нужно
Есть еще
поработать
вопросы
Все не
Есть к
понятно
чему
стремиться
Нужно
поработать
Все не
понятно