Конспект урока по алгебре 10 класс по теме "Производная"

Класс: 10 «А»        Дата: 9.02.2017      Учитель: Шилина И.С. Предмет: алгебра и начала анализа Тема урока: Производная. SMART цель урока: к концу урока учащиеся смогут  за 10 минут решить 4 уравнения,  применив   правила нахождения  производных . Задачи урока:  Образовательные: обеспечить повторение основных формул, формирование практического  навыка вычисления производных и применения производной к решению уравнений. Развивающие: способствовать развитию мыслительных операций, умения работы в группе,  умения самооценки, умения анализировать свои ошибки, делать выводы  и планировать  работу по их ликвидации, умения осуществлять взаимный контроль деятельности и  взаимообучение. Воспитательные: содействовать в ходе урока воспитанию культуры поведения в группе,  взаимоуважения, ответственности. Интеграция и межпредметные связи: физика, экономика, профориентация, история. Тип урока: закрепление изученного Средства урока: карточки с заданиями, лист самооценки и рефлексии, закладки для деления  на группы, картинки на доске для рефлексии, заготовка ключевых целевых вопросов на доске, плакат о профессии экономист и инженер, листы ответов, информация по  ЭКСПО­2017.   План урока:  Введение ­ оргмомент, целеполагание, деление на группы. Основная часть – решение заданий в группах с само и взаимооценкой. Дополнительная информация – связь изучаемого с профессиями и школьными предметами,  связь результатов вычисления со статистикой выставки ЭКСПО­2017. Итоги, рефлексия – выставление самооценки, анализ ошибок, анализ работы в группах. Постановка Д/З. Ход урока:  Этап  Содержание деятельности  Введение Основная часть  Деление класса на группы по цвету  закладки, выбор лидера, обязанности  лидера Сообщение темы с записью в тетрадь,  целеполагание  1 задание: Заполни пропуски в таблице, записав  функцию либо производную.  Формы, приемы,  средства  Врем я  2 Уч­ся самост. ставят  цели урока Уч­ся дается лист с  заданием, выполнение  совместно всей группой,  взаимопроверка листов   1 3 между группами,  передав лист  по часовой стрелке, оценка ставится на листе. После  выполнения задания  анализ допущенных  ошибок. Функция  С  x 1/х хn kx 1/ √x sin x cos x tg x ctg x f(x)+g(x) f(x)∙g(x) f(x)/g(x) Производная  0 1 ­1/x2 nxn­1 k ½ √x cos x ­sin x 1/cos2x ­1/sin2x f’(x)+g’(x) f’(x)∙g(x)+ f(x)∙g’(x) f’(x)∙g(x)+f(x)∙g’(x) g2(x) f(g(x)) f’(g(x)∙g’(x) Критерий оценки:  «5»­14­13   «4»­ 12­10  «3»­9­7   2 задание: Найди производную для функции.  Подчеркни в производной коэффициенты. 10 Задание выполняется в  группе. После  выполнения самооценка  в тетради по образцу.  Образец дается в группу  с критерием оценки. f(x)=5х2+12 √x −10 x +3sin3x f(x)= f(x)=2x10+0.5x34 f(x)=50(x­3)2+2 √x f(x)=( √18x−1 ) (√18x+1) 1) 2) 3) 4) 5) Ответы:  f’(x)=10х+6/ √x 1) 2) f’(x)= 10 x2 +9cos3x 3) 4) 5) f’(x)=20x9+17x33 f’(x)=100(x­3)+1 √x f’(x)=18 Критерий оценки: «5»­5   «4»­ 4  «3»­2­1   3 задание. Найди производную в точке х0.  1) 2) f(x)=6х4+8х3+1,5х2+2х      х0=1 f(x)=0.1(0,5х2­12,5)2       х0=10 Работа в группах.   Взаимопроверка  результатов между  группами, один уч­ся с  10 тетрадью идет в другую  группу для сверки  ответов, затем  возвращается и все в  группе ставят в тетради  на полях оценку. На  доске вывешивается  лист с ответами. 3 12 Работа выполняется в  группе, самопроверка и  самооценка по ответам,  которые вывешиваются  на доске. 3) f(x)=х2( 8 3 х− 9 2 )       х0=5 Ответы: 1) 2) f’(x)=24х3+24х2+3х+2      f’(1)=24+24+3+2=53 f’(x)=0.2x(0,5х2­12,5) f’(10)=2∙(50­12.5)=100­25=75 3) f(x)= 8 3 x3− 9 2 x2 f’(x)=8x2­9x  f(5)=8∙25­9∙5=200­45=155    Критерий оценки  Оценка Производная  Вычисления  Пауза  5 4 3 +++ ++­ ++­ +++ ++­ +­­ Обратить внимание на закладки, на них  записаны формулы, эти формулы –  применение производной в геометрии,  физике и экономике. На доске плакат с   характеристикой профессий экономист и  инженер – сообщение учащегося.   4 задание: Примени правила нахождения  производных для решения уравнений  f’(x)=0. 1) 2) f(x)=x2­566x+18 f(x)=(x+ √164x )( √164x ­x)  3) f(x)= 4) f(x)= 4 x+ 4x 25 x3 3 ­225x Ответы:  1) 2) f’(x)=2x­566    2x­566=0    x=283 f(x)= 164x­x2 f’(x)=164­2x    2x=164   x=82 3) f’(x)= x2 + 4 −4 25      x2= 4 4 25      x=±5 f’(x)=x2 4) ­225    x2­225=0  x=±15   Критерий оценки:  Оценка 5 Правильно  найдены все  производные Уравнения  Оценка 4 Верно  найдены 2­3  производные Решены  Оценка 3 Верно  найдены 1­2  производные Решены все решены  верно  правильно 2­ 3  уравнения верно 1­2  уравнения  Все результаты, полученные при  вычислении связаны со статистической  информацией по выставке ЭКСП­2017,  которая пройдет в Астане. 10.06 – 10.09 2017 дата проведения  ЭКСПО 101 страна участница 18 организаций  53 договора со странами 75 комиссаров 155 сессия Международного бюро  выставок, ЭКСПО в Астане получило  признание 283 млн. тг выделено на проведение  82млн. тг от продажи билетов 5млн. посетителей планируется  15% иностранных граждан, остальные из  РК Выставление средней оценки за урок в  оценочный лист, проанализировать  полученные оценки, обсудить причины  неудовлетворительных оценок На листе оценки обвести картинку по  уровню владения материалом темы,  подвести итоги работы в группах Решение заданий по теме Производная из  сборника математики 2016. Дополнительная информация  Итоги  Рефлексия Домашнее  задание  Приложение: Оценочный лист:  Рассказать о выставке  ЭКСПО 2017 Самооценка за урок,  самоанализ оценок  учащимися Работа с картинками на  листе оценок и на доске,  анализ работы групп Ф.И._________________________            Оценка за урок_____ Выбери соответствующую картинку и обведи ее   Все знаю,  могу  помочь Все  понятно Есть еще  вопросы Есть к чему  стремиться Нужно  поработат ь Все не понятно Функция С  Производная 1 nxn­1 0,5√x ­sin x ­1/sin2x 1/х kx sin x tg x f(x)+g(x) f’(x)∙g(x)+ f(x)∙g’(x) f’(x)∙g(x)+f(x)∙g’(x) g2(x) f(g(x)) Ответы задание 2 10 x2 +9cos3x 1)f’(x)=10х+6/ √x 2)f’(x)= 3)f’(x)=20x9+17x33 4)f’(x)=100(x­3)+1 ¿√x 5)f’(x)=18 Ответы задание 2 10 x2 +9cos3x 1)f’(x)=10х+6/ √x 2)f’(x)= 3)f’(x)=20x9+17x33 4)f’(x)=100(x­3)+1 ¿√x 5)f’(x)=18 Критерий оценки: «5»­5   «4»­ 4  «3»­2­3  2. Найди производную для  функции. Подчеркни в  производной  коэффициенты. 1) f(x)=5х2+12 √x 2) f(x)= 3) f(x)=2x10+0,5x34 4) f(x)=50(x­3)2+2 √x 5) f(x)=( √18x−1 ) (√18x+1) −10 x +3sin3x Критерий оценки: «5»­5   «4»­ 4  «3»­2­3  2. Найди производную для  функции. Подчеркни в  производной  коэффициенты. 1) f(x)=5х2+12 √x 2) f(x)= 3) f(x)=2x10+0,5x34 4) f(x)=50(x­3)2+2 √x 5) f(x)=( √18x−1 ) (√18x+1) −10 x +3sin3x Функция  Производная  С  0 x 1 1/х ­1/x2 хn nxn­1 kx k 1/ √x ½ √x cos x sin x ­sin x cos x 1/cos2x tg x ­1/sin2x ctg x f’(x)+g’(x) f(x)+g(x) f’(x)∙g(x)+ f(x)∙g’(x) f(x)∙g(x) f’(x)∙g(x)+f(x)∙g’(x) f(x)/g(x) Функция  Производная  0 С  1 x ­1/x2 1/х nxn­1 хn k kx ½ √x 1/ √x sin x cos x cos x ­sin x tg x 1/cos2x ctg x ­1/sin2x f(x)+g(x) f’(x)+g’(x) f(x)∙g(x) f’(x)∙g(x)+ f(x)∙g’(x) f’(x)∙g(x)+f(x)∙g’(x) f(x)/g(x) g2(x) g2(x) f(g(x)) f(g(x)) f’(g(x)∙g’(x) f’(g(x)∙g’(x) Критерий оценки:  оценки:  «5»­14­13   «4»­ 12­10  «3»­9­7   13   «4»­ 12­10  «3»­9­7   производных для решения уравнений 4. Примени правила нахождения 4. Примени правила нахождения производных для решения уравнений Критерий  «5»­14­ f’(x)=0. f’(x)=0. 1)f(x)=x2­566x+18 1)f(x)=x2­566x+18 2)f(x)=(x+ √164x )( √164x ­x)  2)f(x)=(x+ √164x )( √164x ­x)  3)f(x)= 3)f(x)= 4 x+ 4x 25 x3 3 ­225x 4 x+ 4x 25 x3 3 ­225x 4)f(x)= 4)f(x)= Критерий оценки задания 4 Критерий оценки задания 4 Оценка 4 Оценка 3 Оценка 5 Оценка 3 Оценка 4 Верно  Верно  Верно  Правильно  Верно  найдены 1­2 найдены 2­3 найдены все найдены 1­2 найдены 2­3 производны производны производны производны производны е е  е  е  е Решены  Решены  Уравнения  Решены  Решены  верно 1­2  правильно  все решены  правильно  верно 1­2  2­3   2­3   уравнения  верно  уравнения  уравнения  уравнения  Оценка 5 Правильно  найдены все производны е  Уравнения  все решены  верно 3.Найди производную в точке х0.  3.Найди производную в точке х0.  1)f(x)=6х4+8х3+1,5х2+2х      х0=1 1)f(x)=6х4+8х3+1,5х2+2х      х0=1 2)f(x)=0,1(0,5х2­12,5)2       х0=10 2)f(x)=0,1(0,5х2­12,5)2       х0=10 3)f(x)=х2( 8 3 х− 9 2 )       х0=5 3)f(x)=х2( 8 3 х− 9 2 )       х0=5 Критерий оценки Критерий оценки Оценк а  5 4 3 Оценк Вычислени Производна я  а  я  5 +++ +++ 4 ++­ ++­ 3 ++­ +­­ Производна я  +++ ++­ ++­ Вычислени я  +++ ++­ +­­ Оценочный лист:  Оценочный лист:  Ф.И._________________________            Оценка за урок_____ Ф.И._________________________            Оценка за урок_____ Выбери соответствующую картинку и обведи ее Выбери соответствующую картинку и обведи ее     Все знаю,  могу  помочь Все  понятно Есть еще  Все знаю,  могу  вопросы помочь Есть к  Все  чему  понятно стремиться Нужно  Есть еще  поработать вопросы Все не Есть к  понятно  чему  стремиться Нужно  поработать Все не понятно  Оценочный лист:  Оценочный лист:  Ф.И._________________________            Оценка за урок_____ Ф.И._________________________            Оценка за урок_____ Выбери соответствующую картинку и обведи ее Выбери соответствующую картинку и обведи ее     Все знаю,  могу  помочь Все  понятно Все знаю,  Есть еще  могу  вопросы помочь Есть к  Все  чему  понятно стремиться Нужно  Есть еще  поработать вопросы Все не Есть к  понятно  чему  стремиться Нужно  поработать Все не понятно  Оценочный лист:  Оценочный лист:  Ф.И._________________________            Оценка за урок_____ Ф.И._________________________            Оценка за урок_____ Выбери соответствующую картинку и обведи ее Выбери соответствующую картинку и обведи ее     Все знаю,  могу  помочь Все  понятно Есть еще  Все знаю,  могу  вопросы помочь Все  Есть к  чему  понятно стремиться Нужно  Есть еще  поработать вопросы Все не Есть к  понятно  чему  стремиться Нужно  поработать Все не понятно