Конспект урока по алгебре на тему " Разложения многочлена на множители" (7 класс,алгебра)

Урок «Применение различных способов для разложения на множители» предметные: формировать умение применять различные Алгебра 7класс. Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович.  Тип урока: урок открытия нового знания. Задачи: • способы разложения многочленов на множители; формировать умение «видеть» формулы сокращенного умножения в нестандартном виде. • желание применять приобретенные знания и умения; формировать способность организовывать работу в группах, распределять обязанности, планировать свои действия. • аналогии, классифицировать. Самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, делать выводы. Планируемые результаты: учащиеся научатся применять различные способы разложения на множители многочленов. личностные: формировать интерес к изучению темы и метапредметные: формировать умение устанавливать Оборудование: 1. Проектор. 2. Интерактивная доска. 3. Карточки для групповой работы. 4. Раздаточный материал с планом разложения многочлена на множители.   Ход урока 1. Организационный момент. Во всем мне хочется дойти      До самой сути. В работе, в поисках пути, В сердечной смуте. До сущности протекших дней, До их причины, До оснований, до корней,      До сердцевины. Борис Пастернак. Добрый день мои друзья. Я рада приветствовать вас на уроке алгебры.  Сегодня как в словах Б. Пастернака, с которых начался наш урок, мы  постараемся дойти до самой сути этого способа и применить его на  практике. Давайте начнем с устного счета. 2. Актуализация опорных знаний.  Установите соответствие между формулой и ее названием. Соедините  стрелками. (слайд 1) 16b2+ (5c)2 a) квадрат суммы двух выражений (1/2a­ 4b)2  б) разность квадратов двух выражений (2a)2­ (5b)2 в) квадрат разности двух выражений (3x+5y2)2  г) сумма квадратов двух выражений  Разложите многочлен на множители (слайд 2) 3. Сообщение темы урока и постановка целей. Какими способами разложения на множители вы пользовались при  выполнении второго задания? (вынесение общего множителя и применение  формул сокращенного умножения). А какой способ вы знаете еще для  разложения многочлена на множители? (способ группировки). Иногда при  разложении многочлена на множители необходимо использовать не один  способ, а несколько  способов, применяя их последовательно. Исходя из  этого, давайте сформулируем тему нашего урока и поставим цели.  (Применение различных способов для разложения на множители). (слайд 3 с  затемнением) Цели: ­ повторить способы разложения на множители, научиться применять  несколько способов разложения на множители при разложении многочлена,  закрепить полученные знания на практике при выполнении упражнений.  (слайд 3 без затемнения) 4. Изучение нового материала. Но прежде чем перейти к новой теме давайте вспомним необходимые  правила и формулы.  Из предложенных выражений, выберите тождественно ­ равные. (слайд 4 перетаскивание объектов). (а + в)2 = (а ­ в)2 = (а + в)(а2 – ав + в2)  а2 + 2ав + в2 (а ­ в) (а + в)=  а2 ­ 2ав + в2 (а + в)3 = (а ­ в)3 = ax+bx= А теперь а2 – в2  (а ­ в)(а2 + ав + в2)  x(a+b) Молодцы ребята!  давайте  посмотрим на два  многочлена,  которые нужно разложить на множители и работая в группе постараемся записать  план разложения этих многочленов на множители. (работа в группах) И так, что у  вас получилось. (По одному представителю от группы выходят к доске и  выполняют задание.)      (карточки)                                              1. Вынесем общий множитель 5.                                                                  2.Применим формулу разность квадратов.  (карточки)                              1. Вынесем общий множитель 2х.                                                                 2. Применим формулу квадрата суммы. (вынесем общий множитель за скобки b2 и применим способ  группировки)   (на доске) Давайте повторим порядок разложения многочлена на множители:  (раздаточный материал каждому учащемуся) 1. Вынести общий множитель за скобку (если он есть.) 2. Попытаться разложить многочлен на множители с  помощью формул сокращенного умножения. 3. Если предыдущие способы не привели к цели, то  попытаться применить способ группировки. Не каждый многочлен можно разложить на множители. Например: х2+1; 5х2+х+2 5. Физкультминутка 6. 7. Формирование умений и навыков. №889(а,в,д) – в тетрадях, с комментированием №890 (д,е) – обсуждая в парах, далее записывают у доски одновременно двое  учащихся.  №891 – у доски и в тетрадях, совместно с учителем. №892(в,д)­ у доски и в тетрадях 8. Домашнее задание: № 892 (б,г,е), 893, 889(б,г,е) 9. Итог урока. Рефлексия. (слайд 5 ) Продолжите высказывания об уроке. • Знания, полученные на уроке, мне необходимы … • Я получил(а) полезную информацию о том, что …