Конспект урока по математике для 6 класса на тему: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Конспект урока по математике   для 6 класса на тему: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел». Тип урока: обобщающий урок – игра. Цели урока:  Образовательная цель:  ­ закрепить изученные понятия, научить применять и пользоваться полученными знаниями; ­ продолжить формирование навыков работы с целыми числами; ­ познакомить учащихся с некоторыми фактами из истории математики, привить интерес к науке. Воспитательная цель:  ­   воспитание   нравственных   качеств   личности,   таких   как   ответственность,   аккуратность, дисциплинированность; ­ воспитание культуры общения.  Развивающая цель:  ­   развитие   у   учащихся   умений   выделять   главное,   существенное   в   изучаемом   материале,   обобщать изучаемые факты, логически излагать свои мысли; ­ развитие  психических процессов, таких как память, внимание, мышление, а также наблюдательности, активности, самостоятельности. Требования к ЗУНам учащихся: Учащиеся должны знать:  ­ правило сложения отрицательных чисел; ­ правила сложения и вычитания чисел с разными знаками; ­ имена великих ученых­математиков, сделавших вклад в развитие теории чисел. Учащиеся должны уметь: ­ применять правила при выполнении упражнений.   Оборудование:  мультимедиа­проектор, компьютер, плакат­мозаика, рабочие листы,  карточки с заданиями, тесты, листы с домашним заданием. Организационный период:  ­ подготовка выступлений троих учащихся (правила в стихах ); ­ оформление презентации. План урока: 1. Организационный момент, постановка цели ­ 2 мин.  2. Историческая справка – 5 мин 3. Разминка – «Вспомни правила», дидакт. игра «Реши и прочти» – 8 мин. 4. Собери мозаику – 5 мин. 5. Физминутка. 1 мин. 6. Дидактическая игра «Поле чудес» ­10 мин. 7. Тест – 10 мин. 8. Постановка домашнего задания ­ 1 мин. 9. Подведение итогов – 5 мин. Ход урока: 1. Организационный момент. Постановка цели. Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность помещения к уроку. Ребята,   сегодня   мы   с   вами   завершаем   изучение   темы   «Сложение   и   вычитание   положительных   и отрицательных   чисел».   Урок   сегодня   немного   не   обычный   –   в   виде   игры,   но   это   не   значит,   что   нужно расслабиться и ничего не делать. У каждого есть шанс заработать две хорошие оценки. А для этого вы должны быть   активны   и   внимательны.   Перед   каждым   на   парте   лежит   чистый   лист   –   черновик   и   рабочий   лист   с таблицами к заданиям. По ходу урока вы должны будете их заполнить.  Вы знаете как выглядят отрицательные числа, где они расположены на координатной прямой. А знаете ли Вы   когда   и   где   они   появились,   имена   каких   великих   ученых   связаны   с   их   открытием,   кому   обязаны отрицательные числа своим существованием? Сегодня на уроке мы постараемся в этом разобраться. А также закрепить знания по данной теме.  Но для этого вам нужно будет применить все свои знания по выше названной теме. 2. Историческая справка. Выступление учащегося.  3. Разминка – «Вспомни правила», дидактическая игра «Реши и прочти» (устно).  Ребята, давайте вспомним правила, с которыми вы познакомились на предыдущих уроках.  А сделаем мы это необычно ­ в стихах:  1­ый ученик:  Числа отрицательные, новые для нас, Лишь совсем недавно изучил наш класс. Сразу поприбавилось всем теперь мороки – Учат – учат правила дети все уроки. 2­ой ученик:  Если уж захочется вам сложить Числа отрицательные, нечего тужить: Надо сумму модулей быстренько узнать, К ней потом знак «минус» взять да приписать. 3­ий ученик:  Если числа с разными знаками дадут, Чтоб найти их сумму, все мы тут как тут. Больший модуль быстро очень выбираем. Из него мы меньший вычитаем. Самое же главное – знак не позабыть! ­ Вы какой поставите? – мы хотим спросить ­ Вам секрет откроем, проще дела нет, Знак, где модуль больше, запиши в ответ. Хорошо.   Правила  вы знаете,   а  умеете   ли  вы их  применять? Сейчас   мы это  узнаем.   Необходимо  по порядку выполнить 11 заданий, вписать ответы в таблицу на рабочем листе и упорядочить полученные числа по возрастанию.   I II III IV V VI VII VIII IX X XI Найти сумму ­8 и 5                         Найти сумму ­12 и 5                       Найти сумму ­100 и 100                  Найти модуль ­38                            Найти модуль суммы ­10 и 5         Найти разность ­13 и 7                   Найти разность 40 и 90                  Найти разность ­400 и 50              Найти сумму  ­25 и ­34                  Найти разность  ­120 и ­20             Найти сумму 56 и ­110                   У Г П А Т А М Б А Р Х Итак, называем свои ответы по цепочке, начиная с первой парты первого ряда. (Учащиеся решают примеры устно и одновременно записывают ответы в таблицу на рабочем листе.)  Г П А Т У А М Б А Р Х Ответы:  У ­3 Г ­7 П 0 А 38 Т 5 А ­20 М ­50 Б ­450 А ­59 Р ­100 Х ­54 Прошу одного ученика упорядочить числа по возрастанию (Учащиеся упорядочивают числа по возрастанию.) Ответ:  Б ­450 А ­20 А ­59 Р ­100 Х ­54 М ­50 Г ­7 У ­3 П 0 Т 5 А 38   Итак,   загадано   слово   –   БРАХМАГУПТА.   Вы   конечно   же   узнали   имя   индийского   математика Брахмагупты, который жил в VII в. и один из первых стал использовать положительные и отрицательные числа. Положительные числа этот математик представлял как «имущество», а отрицательные числа – как «долги». Вот правила сложения и вычитания, изложенные индийским математиком Брахмагуптой: Современная запись Правила Брахмагупты 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. a + b = c (­ a) + (­ b) = ­ c a + (­ b) = a – b a + (­ a) = 0 0 + (­ a) = ­ a 0 + a = a 0 – (­ a) = a 0 – a = ­ a Сумма двух имуществ есть имущество. Сумма двух долгов есть долг. Сумма имущества и долга равна их разности. Сумма имущества и равного долга равна нулю. Сумма нуля и долга есть долг. Сумма нуля и имущества есть имущество. Долг, вычитаемый из нуля, становится  имуществом. Имущество, вычитаемое из нуля, становится долгом. Постарайтесь перевести правила Брахмагупты на современный язык.  (Примерный ответ учащихся: 1. Сумма двух положительных чисел – число положительное. 2. Сумма двух отрицательных чисел ­ число отрицательное. 3. Сумма положительного и отрицательного числа равна их разности. 4. Сумма противоположных чисел равна нулю. 5. Сумма положительного числа и нуля есть само число. 6. Сумма отрицательного числа и нуля есть само число. 7. Если из нуля вычесть отрицательное число, то получится число положительное. 8. Если из нуля вычесть положительное число, то получится число отрицательное.) 4. Собери мозаику.  Ребята, я хотела показать вам красивую мозаику, но когда я шла к вам на урок  нечаянно её рассыпала, поэтому хочу попросить вас собрать мозаику заново. Но для этого вам нужно каждому выполнить задание, которое написано на обратной стороне составной части мозаики, и приложить эту часть к нужной ячейке на плакате: ответ на ячейке должен совпасть с ответом на задание.    (Учитель раздает ученикам части мозаики, на обратной стороне которых написаны задания)  (Учащиеся   выполняют  задания   на  черновиках,   получают  ответ  и  закрепляют   свою  часть   мозаики   на плакате.)   Молодцы! Спасибо за помощь. 5. Физминутка. 6. Дидактическая игра «Поле чудес».  Следующая игра, в которую мы поиграем – это «Поле чудес». Для того, чтобы отгадать фразу, вы снова  должны вспомнить правила сложения отрицательных чисел, чисел с разными знаками и применив их решить  примеры. (учитель раздает каждому ученику карточку с 6­тью примерами. Всего вариантов карточек 5: примеры 1­ 6, 7­12, 13­18, 19­24, 25­30.)  Решив примеры, напротив каждого ответа поставьте букву, ему соответствующую. Для этого  воспользуйтесь таблицей 3 на рабочем листе: А ­7,6 Б 9,3 Д ­3,5 Е ­6,1 Ж ­9,2 И ­5,4 К М О ­8 ­2,9 8 П ­5,2 Р ­42 С 5,7 Т 0 У ­8,3 Ь 5,3 Ч ­9,6 (Учащиеся решают примеры на черновике, ответы записывают на карточки, напротив каждого ответа –  соответствующую букву.) Что же получилось? (Учащиеся по порядку называют ответ и соответствующую букву.) Получили: ПОДРУЖИСЬ С МАТЕМАТИКОЙ УДАЧИ ТЕБЕ! Ну что же, победа за вами! 2 3 6 7 9 1 21 27 П О Д Р У Ж И С Ь Й Т 5 24 А 8 26 И 4 23 Д 22 У 25 Ч 10 28 С Е 11 29 М Б 12 30 А Е 13 Т 14 Е 15 М 7. Тест.  16 А 17 Т 18 И 19 К 20 О   А сейчас, ребята, вы еще раз покажете свои знания по теме и напишите небольшой тест. В тесте 5 заданий, для каждого задания предлагается 4 ответа, один из которых правильный. Вам необходимо отметить этот правильный ответ в табличке внизу. (Учитель раздает учащимся листы с тестами)  (Взаимопроверка) (Учащиеся выполняют задания теста.) 8. Постановка домашнего задания. 9. Подведение итогов. Рефлексия. Продолжите фразу Ваше домашнее задание будет необычным. Каждый из вас получит по карточке. Задача: решить примеры, результаты упорядочить по убыванию и получить слово, которое будет являться ответом на поставленный вопрос 1. сегодня я узнал… 2. было интересно… 3. было трудно… 4. я понял, что… 5. теперь я могу… 6. я почувствовал, что… 7. я приобрел… 8. я научился… 9. у меня получилось … 10. я смог… 11. я попробую… 12. меня удивило… 13. урок дал мне для жизни Итак,   сегодня   на   уроке   мы   завершили   изучение   темы   «Сложение   и   вычитание   положительных   и отрицательных чисел». Теперь вы немного узнали историю отрицательных чисел и смело можете переходить к умножению и делению отрицательных чисел. Удачи вам! Фамилия, имя_______________________________класс___________ 1) Реши и прочти. I II III IV V VI VII VIII IX X XI Найти сумму ­8 и 5                   Найти сумму ­12 и 5                 Найти сумму ­100 и 100           Найти модуль ­38                      Найти модуль суммы ­10 и 5   Найти разность ­13 и 7             Найти разность 40 и 90             Найти разность ­400 и 50         Найти сумму  ­25 и ­34             Найти разность  ­120 и ­20       Найти сумму 56 и ­110             У Г П А Т А М Б А Р Х     У     Г     П     А     Т     А    М     Б     А     Р     Х Расположи полученные числа по возрастанию.                                                     2) Поле чудес. А ­76 Б 93 Д 35 Е ­61 Ж ­92 И ­54 К М О ­29 ­80 8 П ­52 Р ­42 С 57 Т 0 У ­83 Ь 53 Ч ­96 1 21 3 2 22 4 23 5 24 6 7 25 8 26 9 27 10 28 11 29 12 30 13 14 15 16 17 18 19 20 1. ­ 34 + (­ 18)   2.  – 32 + (­ 48)   3. ­43 + 78 4.   ­37 + (­ 5)  ­ 48 + (­ 35)   ­45 + (­ 47) 5. 6.  ­10 + (­ 44)  – 21 + 78  – 11 + 64 7. 8. 9. 10.  16 + (­ 73) 18.  ­64 + 10 19.  – 138 + 109 20.  3 + (­ 11) 21.  – 18 + 72 22.  – 191 + 108 23.  ­ 71 + 36 24.  – 185 + 109 25. – 145 + 49 26.  ­137 + 83 27.  371 + (­371) 28.  – 27 + (­ 34) 29.  151 + (­ 58)       30. 114 + (­175 11.   ­ 4 + 12 12.  ­ 35 + (­ 41) 13.  16 + (­ 16) 14.   – 96 + 35 15.  16 + (­ 8) 16.  – 49 + (­ 27) 17.  – 92 + 92 ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Разрезаем   плакат   на   прямоугольники,   количество   которых   соответствует количеству учеников в классе. На обратной стороне плаката (там где нет изображения пишем задачи разного содержания, на доске вывешиваем ватман такого же размера как плакат. На   нем написаны ответы.Дети   решают   задачи   или   примеры,   а   затем   прикрепляют   свои   задачи   к соответствующим   ответам   на   доске,   картинкой   вверх.   Если   все   задания   решили правильно, то и плакат примет исходное изображение.  № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Задание Вычислить:  ­ 4 – (­80)=                                                                                  Решить уравнение:  X + 0,4= – 2,3                                                                 Найти: 1000 – (­917)=   Решить уравнение: ­4,5+У=19                                                                           Вычислить:  ­80+84= Найти корень уравнения  ­6 + x = ­13,1                                                        Число, противоположное 45                                                                          Вычислить: ­1,6 + (­4,7) =                                                                               Число, которое не является ни положительным, не отрицательным         Вычисли: ­0,47+0,84                                                                                        Ответ 76 ­2,7 1917 23,5 4 ­7,1 ­45 ­6,3 0 0,37 П О Д Р У Ж И С Ь С М А Т Е М А Т И К О Й У Д А Ч И Т Е Б Е ­52 ­80 35 ­42 ­83 ­92 ­54 57 53 57 8 ­76 0 ­61 8 ­76 0 ­54 ­29 ­8 ­54 ­83 ­35 ­76 ­96 ­54 0 ­61 93 ­61 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ­ 34 + (­ 18)   – 32 + (­ 48)   ­43 + 78 ­37 + (­ 5) ­ 48 + (­ 35)  ­45 + (­ 47) ­10 + (­ 44) – 21 + 78 – 11 + 64 16 + (­ 73)  ­ 4 + 12 ­ 35 + (­ 41) 16 + (­ 16) – 96 + 35 16 + (­ 8) – 49 + (­ 27) – 92 + 92 ­64 + 10  – 138 + 109 3 + (­ 11) – 18 + 72 – 191 + 108 ­ 71 + 36 – 185 + 109  – 145 + 49 ­137 + 83 371 + (­371) – 27 + (­ 34) 151 + (­ 58) 114 + (­175)  ПРИЛОЖЕНИЕ 3 Задания: 5 вариантов.                              Ответы: 30. ­ 34 + (­ 18)   31. – 32 + (­ 48)   32.­43 + 78 33. ­37 + (­ 5) 34. ­ 48 + (­ 35)  35. ­45 + (­ 47) 36. ­10 + (­ 44) 37. – 21 + 78 38. – 11 + 64 39.  16 + (­ 73) 40.   ­ 4 + 12 41.  ­ 35 + (­ 41) 42.  16 + (­ 16) 43.   – 96 + 35 44.  16 + (­ 8) 45.  – 49 + (­ 27) 46.  – 92 + 92 47.  ­64 + 10 48.  – 138 + 109 49.  3 + (­ 11) 50.  – 18 + 72 51.  – 191 + 108 52.  ­ 71 + 36 53.  – 185 + 109 54. – 145 + 49 55.  ­137 + 83 56.  371 + (­371) 57.  – 27 + (­ 34) 58.  151 + (­ 58) 59.  114 + (­175) ПРИЛОЖЕНИЕ 5     Домашнее задание.               «Арифметика, сиречь наука числительная, с разных диалектов на славянский  язык переведенная и во едино собрана, и на две книги разделена...» Так была названа  громадная книга, написанная в 1709 г. одним из самых образованных людей России  XVIII в. Она содержала не только сведения из арифметики, но и основы знаний по  алгебре, геометрии, астрономии, метеорологии. Эту книгу можно назвать  энциклопедией математических знаний того времени. Автор этой книги родился в  1669 г., а умер в 1739 г.  Кто был автором первого русского учебника арифметики? 1)Ломоносов; 2)Радищев; 3)Магницкий. Вы узнаете его имя, если выполните следующее задание: а) Решите приведённые ниже примеры; б) Выберете максимальный и минимальный результаты; в) От модуля минимального результата отнимите максимальный результат; г) Возьмите только целую часть и отнимите от неё число 3­ полученное число и  будет являться ответом. а)­0,47 ­ 0,75 ; 6 );   7 5 7  3 7 9 4     б)  + (­1 в) –0,36­0,83; 5 г) 9 д)­5,2+ 4,7;   е) 0,55 + (­0,84);   ж)     ;3 2 ;          5 2  7   5  6      2 9 9 11 2 3 7 и)  22 к) 2,56+(­ 3,13); л)­4+2 5 8 з)   ;       .  ; Ответ: 3 (Магницкий)