Конспект урока по математике на тему " Действия с дробями" (5 класс,математика)

Тема урока: Обзорный урок  « Действие с  дробями». Цель:  Задачи:  а)  образовательные: обеспечить осознанное усвоение учащимися  правило сложения и вычитания дробей; активизация мыслительной  деятельности  учащихся путем привлечения каждого из них в  процесс;  закрепление знаний по теме « Действие с дробями»; б) воспитательные: выработать навыки и умения работы с дробями  ­ умение слушать и вступать в диалог, участвовать в обсуждении  проблем, воспитывать ответственность и аккуратность; в) развивающие: развивать умение анализировать, сравнивать,  обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать  коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы  решения задач в зависимости от конкретных условий. Тип урока: закрепление пройденного материала. Оборудование: компьютер, экран, проектор,  лист самоконтроля.                                              Ход урока. I) Оргмомент. Здравствуйте.  Давайте, посмотрим, друг на друга, улыбнемся и  будем  дарить только хорошее настроение. Готовы работать. II) Логический переход. А.И. Маркушевич о математике говорил так « Эта наука, как  многолетний дуб, раскинула такие могучие ветви, что ни один  1 математик, даже «самый  маститый», уже не в силах изучить всю  математику в целом, а избирает лишь какую–нибудь её ветвь».  Как, по­вашему, о чем мы сегодня будем говорить? Давайте для  этого отгадаем кроссворд. 1 2 3 4 5 1) Отрезок соединяющий центр с точкой окружности? (Радиус) 2)  Ее заменяют делением? (Черта) 3) Часть целого? (Доля) 4) Знак неравенства. (Больше) 5) Он не является натуральным числом. (Нуль) По центру у нас высветится ключевое слово. Какое? ( дроби).  Правильно, говорить будем о дробях. А знаете ли вы, что означает   в переводе с греческого « математика»­ знание, наука. Именно  поэтому, если человек был сведущ в математике, то это означало  высшую степень учености. Хочется, чтобы и вы сегодня показали,  насколько вы мудры и умны. Девиз нашего урока: « Чем больше я  знаю, тем больше я  умею!». III) Разминка.  Сегодня у нас необычный урок. Отправимся с вами на один остров,  где у великого падишаха засиделись в гостях целая семья: бабушка­  Обыкновенная Дробь, сестры двойняшки ­ Основное Свойство  Дроби и Сокращение Дроби, дяди и тетя ­Правильные и  2 Неправильные Дроби, Смешанное Число, их дети­ Сложение,  Вычитание, Умножение и Деление дробей. Мы должны сегодня им  помочь вернутся домой. Падишаху они настолько понравились, что  он решил их оставить жить у себя. И поставил одно условие, если  хотите, вернутся  домой, то кто­то должен решить  его задания.  Как, по­вашему, мы сможем им помочь? Давайте, начнем.  Для начала вспомним, из чего состоит  дробь? ( запись состоящая из числителя и знаменателя).  ­На что указывает знаменатель? ( на сколько равных частей  разделили) ­На что указывает числитель? ( сколько частей взято). ­Каким действием можно заменить дробную черту? ( делением).  Молодцы! Вы ответили верно. Первым освободим мы бабушку.  У нас было д/з. Какое?  Правильно, Дина рассказывает о возникновении обыкновенных  дробей. IV) Историческая справка. ( Дроби появились в глубокой древности. При разделе добычи, при  измерении величин, да и в других похожих случаях люди были  вынуждены ввести дроби.  Древние египтяне уже знали, как поделить два предмета на троих,  для этого числа2/3 у них был специальный значок. Между прочим,  то была единственная дробь в обиходе египтян, у которой в  числителе стояла не 1, все остальные дроби непременно имели в  числителе  1:1/2,  1/3, ит.д. если египтянину нужно было  3 использовать другие дроби, он представлял их в виде суммы  основных дробей.  В древнем Вавилоне предпочитали постоянный знаменатель, равный 60. Римляне тоже пользовались лишь одним знаменателем равным  числу12. Наши обыкновенные дроби широко использовались  древними греками и индийцами. В мусульманских странах  дроби  стали известны благодаря Мухаммеду Хорезмскому. В западную  Европу их привез итальянский купец и ученый Леонардо  Фибоначчи.)  Насколько была она убедительна, отпустит падишах нашу  Бабушку? Не хватило, задает вам ребята он еще и задачки. V) Решение задач. ­ Торт разрезан на 8 кусков. Таня съела 2 из них. Какую часть торта  съела Таня?( 2 8 ) ­В вазе лежат 15 фруктов, из них4 апельсина и 7 яблок. Какую часть  составляют яблоки от всех фруктов? 7 15 ¿ ) ­У Маши было 5 монет по 5 рублей, 3 монеты по 4 рубля и 3 монеты по 1 рублю. Какую часть от всех монет составляют 5 рублевые? ( 5 11 )  Молодцы, задания выполнили верно, и падишах отпустил бабушку. Теперь поможем сестрам – двойняшкам. Сперва, мы должны сказать, как читается основное свойство дроби. 4 (Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на  одно и тоже отличное от нуля число, то получится дробь, равная  данной). V) Логические задания. 1) Понятие дробь встречается только в математике или еще где­то? ( барабанная дробь, поражающая дробь, команда «дробь»­  прекращение огня на флоте). 2) Задание такое: замените звездочку таким числом, чтобы  равенство было верным: 2 5= ¿ 15 ,           ¿ 30 = 6 15 ,      2 7= ¿ ¿ 2 5 = 6 15 ,   12 30 = 6 15 ,  2 7= 8 28 ) ( Теперь идем спасать сокращение дроби. Кто помнит правило  сокращение дроби. (Чтобы сократить дробь, ее числитель и знаменатель нужно  разделить на их общий делитель). Необходимо сократить дроби и каждому правильному ответу найти  соответствующую букву, а потом собрать из букв слово. 1¿ 12 18= ¿ ¿ , 2¿ 24 32= ¿ ¿               3)     8 10 =¿ ¿ ,       4)  10 30 = ¿ ¿   6 10 = 5)   ¿ ¿ ,         6) 16 28 =¿ ¿ ,     7) 12 27 =¿ ¿ 5 12 18 =2 3 , 2) 24 32 =3 4 , 3) 8 10 = 4 5 , 4) 10 30 =1 3 ,  5) 6 10 =3 5 ,  6) (   1) 16 28 = 4 7 ,  7) 12 27 = 4 9  )   2 3−о,   4 5−л,      3 4−е,      1 3−о,     3 5 −м,       4 7−д,   4 9−ц. Что же получилось? Правильно. « Молодец». Пока вы разгадывали слово, падишах ушел на обед. Давайте  посмотрим, какое у него меню на обед: 1)Принесли ему на обед ½ курицы и 1/3 рыбы, по его желанию. Что  он больше любит, рыбу или курицу? ( курицу). Почему? ( Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой  знаменатель меньше). 2)На десерт принесли ему мороженое и торт. Съел он 2/5  мороженого и 3/5 торта. Возникает вопрос, что больше? ( торт).  Почему? ( Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше, та у  которой числитель больше). VII) Физ/минутка. А теперь немножко отдохнем. Вспомним стихи про математику. Математика важна, Математика нужна, Математика­наука,  Мыслить учит нас она. Сколько нужно перебрать? 6 Где прибавить, что отнять? Математика поможет Разобраться и понять. Числа, дроби и задачи… Думы, мысли без конца. Жизнь без математики Была бы так скучна! VIII) Решение заданий. Пришло время помочь Правильной и Неправильной дроби и  Смешанному числу. Давайте вспомним, какая дробь называется правильной?­ Дробь,  числитель которой меньше знаменателя называется правильной. Какая дробь называется неправильной?­ Дробь, числитель которой  больше или равен знаменателю называется неправильной. Что называется смешанным числом? – Число, состоящее из целой и   дробной части называется смешанным числом. А теперь, посмотрим, какое задание вредный падишах вам  приготовил. 1)Перевести неправильную дробь в смешанное число: 64 7 =¿ ¿ ¿ ,   2)  37 13 =¿ ¿ ¿ , 3) 18 5 =¿ ¿ ¿ 1) 7 64 7 =9 1 7 , 2)  37 13 =2 11 13 ,  3) 18 5 =3 3 5 ). (   2)перевести смешанное число  в неправильную дробь: 1) 3 4 ¿ ,   3) 6 4 ¿ ,  2) 2 3 7= ¿ 5= ¿ 10 = ¿ ¿ . ( 1) 3 4 10 ). 5= 19 5 ,  2) 2 3 7= 17 7 ,  3) 6 4 10= 64 Молодцы и с этим заданием успешно справились.  А теперь поиграем в «Хлопушки». ­ я читаю дроби, если вы услышите среди них неправильную дробь,  ваша задача хлопнуть  в ладоши один раз. Понятно. Будьте  внимательны, от вас зависит вернуться домой наши друзья. ,73 70 56 1 .                     ( 13 20 ,   65 66 ,   23 24 , 73 70 , 7 13 , ,56 1 4 4 , . ) 4 4 Ну что ж поздравляю вас, вы помогли. Наши друзья скоро будут  дома. Осталось помочь самим маленьким: Сложению, Вычитанию.  Делению и Умножению дробей. Поможем!  Вот и последние задания прислал нам грозный падишах, надеясь,  что мы с ними не справимся. Готовы.  1) Выполнить сложение:     8 2 3 + 4 5 =     б)  а)  1 2 + 3 4+ 5 8 =   в)  2 3 5  + 3 4 10 =       г)  2 3 +❑ ❑=1 2 3 + 4 5=22 15=1 7 15 ,       б)  (  а)  в)  2 3 5 +3 4 10=5 10 10=6 ,      г)  1 2 + 3 4+ 5 8= 15 8 =1 7 8 ,  3 + 1 2 3=1 ) 2)Выполнить вычитание: 8 21 −1 7 =   в)  9 10 −3 4=¿    г) 4 −1 9  =  д)  7 17 19 −12 19 =  б)  а)   −5 3 7=¿ е) 3 1 2−1 5 12 =¿ 17 19 −12 19= 5 19 ,   б) (  а) 8 21 −1 7= 5 7 ,   в) 9 10 −3 4= 3 20 ,       г) 4−1 9=3 8 9 , д) 7−5 3 7=1 4 7 ,      е)  3 1 2−1 5 12 =2 6 12 ). 3)выполнить умножение:  3 7 2=¿ , б)  5 × 6 ×1 15 =¿ , в) 7 9 14=¿ , г)  5 1 × 3 4 ×1 1 7=¿ А)  9 (   а)  3 7 ×1 2= 3 14 ,   б) 5× 6 15=2 ,   в) 7 9 ×3 14= 1 6 ,   г)  5 1 4 ×1 1 7=6 ) 4) Выполнить деление: ÷ 7 12=¿ ,  в) 3 1 2 ÷15=¿   б) А)  5 6 5 6 ÷2 1 3 =¿ 5 6 ( а) ÷15= 1 18 , б) 5 6 ÷ 7 12= 10 7 =1 3 7 , в) 3 1 2 ÷2 1 3 =3 2=1 1 2 ) Ну как, задал вам падишах задачки. Было тяжело. Помогли мы  всем. IX) Подведение итогов. Давайте подведем итог урока, все сегодня поработали хорошо.  Подпишите лист самоконтроля и сдайте. Сейчас проверим, все ли  любят дроби и все ли, помог ли им. X) Рефлексия.  Как мы сегодня поработали. Устали. Было интересно. Домашнее задание. Вам на дом повторить правила с дробями и отгадать тему  следующего урока решив правильно задания  16=¿ ,  б) 1 2 ×3 5=¿ ,  в) 4 ×3 5=¿ ,   г) 4÷3 5=¿ ,    д) А)  3 16 + 5 1 1 2− 2 3=¿ ,   10 2 7−1 3 5=¿ ,  ё)  4 5 ÷1 5=¿ ,   ж) 3 32 ÷1 4=¿ ,   з)  3 4 ÷7=¿ ,   и)  е) 2 5 6 ×8=¿ , к)  2 2 7 +1 3 5 ,   л) 4 −3 7 =¿ . 3 10 , о­ 5 ,  а­ Н­ о­ 2 2 35 ,  г­ 6 2 5 , н­ 6 ,  р­4, и­ 2 31 5 8 ,  н­ 6 2 3 3 3 28  ,   м­ 2 , к­  3 4 1 7 ,   24 35 . Г­                Используемая литература.  Е.А. Бунимович, Л.Б. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О.  Рослова, С.Б.Суворова. Математика. Арифметика.  Геометрия. 5 класс.­ М.: Просвещение, 2018;  Е.А Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С.Минаева Математика.  Арифметика. Геометрия. 5 класс. Тетрадь­тренажер­М.:  Просвещение, 2019;  Е.А Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С.Минаева Математика.  Арифметика. Геометрия. 5 класс. Задачник.­ М.:  Просвещение, 2019;  Е.А Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С.Минаева Математика.  Арифметика. Геометрия. 5 класс. Тетрадь экзаменатор.­ М.:  Просвещение, 2019; 11  Интернет­ресурсы.  12