Конспект урока по математике на тему "Простые и составные числа"(5 класс, математика)

Тема урока:  Простые и составные числа  Класс: 5  Цель урока: ­  ввести понятие простых и составных чисел; научить  учащихся различать простые и составные числа; учить делать правильные  математические выводы;   развивать вычислительные навыки, смекалку,  мышление, внимание; прививать интерес к математике; воспитывать чувство  коллективизма. Планируемые результаты Предметные Умеют отличать простые   и составные числа, пользоваться таблицей простых чисел. Личностные Метапредметные   Проявляют положит­ное отн­е к   урокам   математики, объясняют   самому   себе   свои наиболее заметные достижения,   оценивают   свою познавательную   деятельность дают   положительную   само­ оценку   и   оценку   результатов УД; (Р)   –   понимают   причины   неуспеха, (П) – делают предположения об инф­ ции, нужной для решения задач (К) – умеют   критично   относиться   к своему мнению Р) – составляют план выполнения   заданий;   обнаруживают и   формулируют   проблему;   (П)   – выводы «если… то…». (К) – умеют принимать точку зрения другого Оборудование:  Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. организаций с прил.   на   электрон.   носителе   /   [С.   М.   Никольский,   М.   К.   Потапов,   Н.   Н. Решетников, А. В. Шевкин]. — 13­е изд. ­  М.: Просвещение, 2014. – 272с.:ил.­ (МГУ­школе), карточки. Ход урока 1. Организационный этап Создание благоприятного психологического настроя на работу Ну­ка проверь дружок, Ты готов начать урок. Все ль в порядке, Все  ль  на месте Книжка,  ручка и тетрадь Карандаш, линейка, ластик Дневник и черновик. Все ли правильно сидят 2.  Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся 1 Ребята, сегодня мы с вами отправимся в очередное путешествие по стране чисел…  Девизом сегодняшнего урока будут слова математика Карла  Фридриха Гаусса: «Математика – царица наук; теория чисел ­  царица   математики». (слайд) Давайте   проверим,   готовы   ли   мы   отправиться   в   путешествие?  2) согласовать цель и тему урока. 3. Актуализация знаний  (в т.ч устный счет) А начнём мы как всегда с устной работы, потому что чтобы узнать что­то  новое …(необходимо повторить уже изученный материал) 1. 215, 783, 211121, 555, 444, 999, 1200,110 Из данных чисел назовите числа: а) кратные 3;                                                            б) кратные 5;                                                            в) делятся на 9;                                                            г) делятся на 2.  (слайд) 2. Верно ли, что:              а) любое число, кратное 10, кратно 5;   б) любое число, которое кратно 2 и кратно 5, кратно 10?   в) если число делится на 3, то оно делится на 9;   г) если число оканчивается на 4,то оно всегда делится на 2. (слайд) 4.Открытие новых знаний. Мы с вами начнём изучать элементы теории чисел  и  постоянно будем  убеждаться в справедливости слов Карла Фридриха Гаусса           Назовите все делители чисел: 10, 12, 24, 13, 11, 7, 1.           Сколько делителей имеет каждое число?   ­ На какие группы можно разделить данные числа? Почему?     (На три группы:     1 группа – числа, которые имеют только два делителя;     2 группа – числа, которые имеют более двух  делителей;     3 группа – число 1, у него только один делитель.)  ­ Какое число называют делителем любого натурального числа?  ­ Такие числа как 10, 12, 24 называют составными числами, 13, 7 –  простыми.  ­ Попробуйте самостоятельно сформулировать определения простых и  составных чисел. Определение. Натуральное число называют составным, если оно имеет  более двух делителей.     (слайд)  ­ Приведите примеры составных чисел. (25, 1246, 33 333, 12 345) 2 ­ Почему эти числа являются составными? (Имеют больше двух делителей, так как делятся на 1, на само число и 25 кратно 5, 1246 кратно 2, 33 333 кратно 3, 12 345 кратно 5.) Определение. Натуральное число называют простым, если оно имеет только два делителя: единицу и само это число. (слайд)  ­ Приведите примеры простых чисел. (2, 3, 5.) Работа с учебником с.141. С.142 №631 А) Простым числом называют такое натуральное число, которое больше 1 и делится только на 1 и на само себя. Б) Непростые натуральные числа, большие 1 называют составным.  С.142 №632 Принято считать, что единица не является ни простым, ни составным  числом. С.142 №633 Множество всех натуральных чисел состоит из простых чисел, составных  чисел и единицы. С.142 №634 2 С.142 №635 5 –простое число; 5:5=1   5:1=5 6 – составное число; 6:1=6    6:6=1    6:2=3     6:3=2 7 – простое число; 7:7=1   7:1=7 8 – составное число; 8:8=1   8:1=8    8:2=4   8:4=2 9 – составное число; 9:9=1   9:1=9    9:3=3 10 ­   составное число; 10:10=1   10:1=10    10:5=2  10:2=5  11 – простое число; 11:11=1   11:1=11 12 – составное число; 12:12=1   12:1=12    12:2=6   12:6=2  12:3=4   12:4=3 13 – простое число; 13:13=1   13:1=13 14 – составное число; 14:14=1   14:1=14    14:2=7   14:7=2 15 – составное число; 15:15=1   15:1=15    15:3=3   15:5=3      Физкультминутка (слайд)Раз – подняться, потянуться, Два – нагнуться, разогнуться, Три – в ладоши три хлопка, Головою три кивка. На четыре – руки шире,      Пять – руками помахать, Шесть – на место тихо сесть. Работа с  таблицей  простых чисел 3 ­ Давайте рассмотрим форзац учебника, где приведена таблица простых  чисел от 2 до 997.  ­ Назовите наименьшее простое число. (2.) ­ Какую закономерность вы заметили в таблице простых чисел? (Все  простые числа, кроме 2, нечетные.)  ­ Почему? (Если число четно, то оно делится на 2, значит у него  больше, чем два делителя, следовательно, оно составное.)  ­ Назовите два двузначных простых числа, два трехзначных.  ­ В первом задании число 1 вы выделили в третью группу. Почему? (У него один делитель.)  ­ Число 1 имеет только один делитель: само это число. Поэтому его не относят  ни к составным, ни к простым числам.    5. Первичное закрепление №636 (а,б) А) 7690 – число составное. 7690:7690=1    7690:2=3845     7690:10=769 7690:1 =7690    7690:5=1538 Так как число оканчивается цифрой 0, то оно ещё делится на 2, 5, 10. Б) 7935 – число составное. 7935:7935=1   7935:1=7935    7935:3=2465    7935:5=1479 Так как число оканчивается цифрой 5, то оно делится на 5, сумма цифр  делится на 3, значит число 7935 делится на 3. Выборочная работа (слайд) 29, 46, 157,131, 24, 49, 37, 164, 75, 79, 97, 102. Выписать: а) составные числа;                    б) простые числа;                    в) кратные 3;                    г) делятся на 9. 6. Применение полученных знаний в измененной ситуации Творческая работа. ­ Придумайте 5 чисел, которые имеют только три делителя (4:   9:  25:  49:   81: ) ­ Докажите, что 29, 41 простые числа. №638 а­1 подгруппа            Б­2 подгруппа            В­3 подгруппа А) пользуясь таблицей простых чисел определим, что простыми числами  являются: 47, 127,673. Б) из таблицы простых чисел взяли все простые числа от 30 до 50: 31, 37,  41, 43, 47. 4 В) составные числа, большие 30, но меньше 50: 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40,  42, 44, 45, 46, 48, 49. Сказка    28 сентября число 28 решило пригласить в гости всех своих  делителей, меньших, чем оно само. Кто пойдёт к нему в гости?    Когда все гости собрались, число 28 огорчилось и предложило, чтобы  каждый из своих гостей привёл ещё своих делителей. Сколько придёт новых  гостей?  Чтобы утешить число 28, его гости соединились знаком «+».  И, о чудо, сумма оказалась равной самому числу 28! Единица сказала, что всякое  число, которое равно сумме своих меньших делителей, называется  совершенным. Так что 28 – совершенное число. Число 28 обрадовалось и  спросило, какие есть ещё совершенные числа Всезнающая  единица объяснила, что совершенные числа встречаются очень редко: среди чисел до миллиона только четыре совершенных. Число 28 –  единственное двузначное совершенное число, есть только одно трёхзначное  совершенное число – 496  и только одно однозначное.  №237 рабочая тетрадь с комментированием.  ­каким свойством обладает единица? (число 1 не является ни простым,  ни составным числом) ­ приведите примеры простых чисел; ­ какие задания вызывали у вас трудности ? Всё понятно, трудностей нет.         Есть затруднения.                   Всё интересно.      * ? ! 7. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению    Выучить п.3.3, №241, №242  рабочая тетрадь, №636 (в­д) и 637 учебник, повторить таблицу квадратов и кубов. 5