Конспект урока по математике на тему "Сравнение дробей с разными знаменателями" 5 класс

Конспект урока математики для 5 класса по теме «СРАВНЕНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ» Разработала: учитель математики Галицкая Анжела Ивановна МБОУ СОШ №10 г. Вичуга Ивановской области Тема урока: «Сравнение дробей с разными знаменателями» Тип урока: урок «открытия» нового знания Цели урока:  Предметные:   формирование способов и приёмов сравнения обыкновенных дробей с разными знаменателями. Метапредметные:      познавательные УУД:   анализ и осмысливание текста задания,  извлечение необходимой информации,   осуществление выбора наиболее эффективного способа решения; регулятивные УУД:   обнаружение и формулирование учебной проблемы,  определение цели,   осуществление самоконтроля;  коммуникативные УУД:   осуществление взаимного контроля,  оказание необходимой помощи при сотрудничестве,   умение задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности,   отображение в речи содержания совершаемых действий; Личностные:  формирование:  устойчивого познавательного интереса,   уважения личности и ее достоинства,   стремления достигать поставленную цель,   чувства ответственности и уверенности в себе,   умения   работать   в   коллективе,   развивать   внимание   и   логическое мышление. Задачи урока: 2 ­ в предметном направлении:   уметь выбирать большую или меньшую из обыкновенных дробей,   читать неравенства,   записывать результат в виде неравенства,  решать   задачи,  применяя   правило   сравнения   обыкновенных   дробей   с разными знаменателями. ­ в метапредметном направлении:   научить самостоятельно формулировать учебную задачу урока,   развивать логическое мышление (сравнение, сопоставление, обобщение),  формировать   элементы   исследовательской   деятельности   (умения делать выводы и умозаключения, умения выдвигать и формулировать гипотезы). ­ в личностном направлении:   обеспечить познавательную мотивацию учащихся при изучении новых понятий и определений,   провести рефлексию деятельности после проделанной работы,  формировать социальный опыт (выбирать большую, меньшую величину, располагать в порядке возрастания, убывания). Оборудование: УМК Е.А. Бунимович «Математика. Арифметика. Геометрия, 5   класс»,   презентация,   компьютер,   проектор,   доска,   мел,   карточки   с самостоятельной работой, листы рефлексии. Ведущий метод: проблемный диалог. 3 Ход урока 1. Организационный этап. Мотивация учебной деятельности ­ Здравствуйте, ребята. Садитесь. Я рада вас приветствовать на уроке. Думаю, что все пришли на урок с хорошим настроением. ­   Девизом   сегодняшнего   урока   служат   следующие   слова   немецкого   поэта, просветителя, учёного и философа Иоганна Вольфганга Гёте: СЛАЙД 1 «Настоящий ученик учится открывать неизвестное с помощью известного и тем самым приближается к учителю» Иоганн Вольфганг Гёте ­ Ребята, а как вы понимаете данные слова? (мы будем изучать неизвестное с помощью уже известного нам и поэтому будем похожи на учителя).  2. Актуализация знаний ­ На прошлых уроках вы познакомились с дробями и учились с ними работать. Посмотрим, чему мы научились. Обратите внимание на слайд. Какие дроби на нём показаны? СЛАЙД 2 1.  15 18 35 18 12 90 10 9 25 45 20 180   , , , , , . (Обыкновенные) ­ Какой особенностью обладают данные дроби (они сократимые). ­ Что это значит? (эти дроби можно сократить) ­ Что нужно сделать, чтобы сократить дробь? (Чтобы сократить дробь,  её числитель и знаменатель  нужно разделить на общий делитель) ­   Всё   верно.   Это   действие   делать   позволяет   основное   свойство   дроби. Попробуйте   его   сформулировать  (Если   числитель   и   знаменатель   дроби умножить или разделить на одно и тоже число, то получится дробь, равная данной) ­ Сократите дроби (учащиеся по одному отвечают) 4 ­ Посмотрите, пожалуйста, на следующий слайд. СЛАЙД 3 2. а)  5   б)  5 , 7 6 24 и 7 18 12 и ­   На   нём   показаны   пары   дробей.   Какое   задание   относительно   их   можно выполнить?  (сложить,   вычесть,   умножить,   разделить,   сравнить, привести   к   общему   знаменателю   или   к   наименьшему   общему знаменателю) ­   Я   предлагаю   вам   привести   данные   дроби   к   наименьшему   общему знаменателю (учащиеся выполняют устно по одному) ­ Внимание на следующий слайд. СЛАЙД 4 3. а)  11 ; б)  5 5 10 12 12 12 13 13 5 16 16 8 11 23 17 ; в)  8 6 и . 9 7 и и и и , , ­   Какие   дроби   показаны   под   буквой   а)?  (дроби   с   одинаковыми знаменателями).  Какие   дроби   показаны   под   буквой   б)?  (дроби   с одинаковыми числителями). Какие дроби показаны под буквой в)? (дроби с разными числителями и знаменателями). ­ Какое действие можно с ними выполнить? (сложить, вычесть, умножить, разделить, сравнить) или или  ).  5 12 больше ­ Сформулируйте правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями (Из   двух   дробей   с   одинаковыми   знаменателями   больше   та   дробь,   у которой числитель больше). ­ Какая из дробей  11  больше? ( 11 12 12 ­ Прочитайте неравенство ( 11 5 ). 12 12 ­ Какая из дробей 10  больше? (12 13 13 12 ­ Прочитайте неравенство (10 13 13 ­ Сформулируйте правило сравнения дробей с одинаковыми числителями (Из двух   дробей   с   одинаковыми   числителями   больше   та   дробь,   у   которой знаменатель меньше). 5 ­ Сравните дроби  5 8 11 ) и  16 16 23 17  ( 16 23 меньше меньше больше  ( 5 8 12 13 16 17 5 11  ).  ). ). и и 5 ­ Можете ли вы сравнить дроби  8 6 и ? (нет). В чем затруднение? (У дробей 9 7 разные числители и разные знаменатели) 3. Проблемное объяснение нового знания ­ Ребята, вот мы с вами и столкнулись с проблемой: «как сравнить дроби с разными знаменателями и числителями» ­ Попробуйте назвать тему нашего урока? (Сравнение обыкновенных дробей с разными знаменателями) ­   Чему   мы   научимся   на   уроке?   Какова   цель   нашего   урока?  (научимся сравнивать обыкновенные дроби с разными знаменателями) ­ Запишите в тетрадях число, «Классная работа», тему урока. (Дети пишут в тетради, учитель – на доске). ­ Ребята, я предлагаю вам сравнить дроби и .  8 6 9 7   ­ Какие дроби мы умеем сравнивать? ­ Попробуйте предложить способ сравнения дробей с разными знаменателями (варианты   ответов:   привести   дроби   к   общему   знаменателю   или числителю) ­   Как   вы   думаете,   какой   способ   лучше   использовать?  (привести   дроби   к общему знаменателю) ­   Давайте   обратимся   к   учебнику   и   проверим,   правильно   ли   мы   выбрали способ (с. 146)  ­ Оформим в тетрадях решение задания 3в) (учитель показывает на доске, учащиеся комментируют решение с места) НОЗ( 8 9  56 63 и  ) 63 8 6 9 7 ,  6 7 , значит, 8 9 54 63  56 63  54 63 6  . 7 ­   Ребята,   обратимся   ещё   раз   к   девизу   урока.   У   вас   получилось   «открыть неизвестное с помощью известного»? (Да) ­ Молодцы! Вы на самом деле сегодня на уроке «приблизились к учителю», потому   что   вы   сами   научились   «новому»:   сравнивать   дроби   с   разными знаменателями. 4. Первичное закрепление  6 1)   Ребята,   переходим   к   следующему   этапу   урока.   Попробуем   отработать новые  навыки,  потренируемся  сравнивать дроби  с разными   знаменателями. Решим у доски №513(а) из учебника (один ученик решает у доски) а)  7 3 и 8 4   НОЗ( 7 3 8 4 и    ) 8 ;     7 8 6 8 ,значит, 7 3 8 4 6 8 7 8 3 7 8 4 2) Работа в парах ­ №513 (д, е) решите в парах.  Два ученика осуществляют устную проверку, затем решение выводится на СЛАЙДЕ 5: д)  2 13 3 15 7 10 12 е)  3 и и     НОЗ(  ) 15 НОЗ(  ) 60 и 2 13 3 15 10 13 15 15 13 15 ;     13 15 2 3 10 15 Физкультминутка – СЛАЙД 6 ­ Молодцы, ребята, вы хорошо поработали.  3 10 18 60 ,значит, ,значит, 13 15 35 60 2 3    3 10  7 12 и 7 3 10 12 18 7 60 12 35 60 ; Вы, наверное, устали?.. Ну, тогда все дружно встали. Мальчики потопали, Девочки похлопали. Вместе дружно повертелись И за парты все уселись. Глазки крепко закрываем Дружно до 5 считаем. Открываем, поморгаем И работать продолжаем!   ­ Отдохнули? А теперь проверим, как вы усвоили новый материал. 5. Самостоятельная работа  ­   На   карточках   решите   самостоятельную   работу   (приложение   1).   На   её решение вам 10 минут. 7 Ученики выполняют с.р. ­   Поменяйтесь   работами   с   соседом   по   парте,   возьмите   в   руки   зелёный карандаш   или   простой,   проверим   правильность   ваших   работ.   Если   знак неравенства поставлен правильно, то ставьте «+», если неправильно, то – «–». Решение комментирует учитель, опираясь на СЛАЙД 7 и 8. Вариант 1  а)  2 4 и 3 5 в)  13 11 20 15 11 12 24 б)  7       и и НОЗ( 7 12 14 24   2 3  4 5 )  24      11 24      и 7 11 12 24 14 11 24 24 11 24 ; ,значит, 7 12  11 24 НОЗ(  ) 60 и 13 11 20 15 39 11 60 15 44 60 ; 13 20 39 60    44 60 ,значит, 13 20  11 15 б)  7 19 15 30 и б)  9 13 14 21 и  ) 15   12 15 ,значит, ; и   НОЗ( 2 4 3 5 10 4 15 5 12 15 2 3 10 15 Вариант 2 а)  2 1 и 7 5  и 2 1 7 5 10 1 35 5 ; и 13 9 14 21 27 13 42 21 26 42 ; и 19 7 15 30 14 19 30 30 19 30 ; НОЗ(  ) 35 НОЗ(  ) 30 НОЗ( )  42            1 5 2 7 26 42 7 35 7 15 7 35 19 30 19 30 ,значит, ,значит, 7 15 14 30 9 14 27 42 2 7 10 35 ­ Предлагаю вам провести взаимооценку. Для этого оцените работу своего товарища. На карточках указаны критерии оценки: ставьте отметку «5», если всё   выполнено   правильно,   «4»   ­   если   допущена   одна   ошибка,   «3»   ­   если допущено   две   ошибки.   Поменяйтесь   карточками.   Поднимите   руку,   у   кого оценка «5», поднимите руку, у кого оценка «4», поднимите руку, кто собой доволен. Молодцы! Карточки отложите на край стола. В конце урока прошу сдать. ,значит, 13 21 9 14  6. Включение нового знания в систему знаний и повторение Работа в группах ­   Ребята,   а   как   вы   думаете,   для   чего   нам   может   понадобиться   правило сравнения дробей с разными знаменателями? (Для решения задач) ­ Я предлагаю поработать группами (учитель разбивает класс на группы). ­ Решите задачу № 516. Прочитайте условие задачи.  (Один ученик читает задачу вслух). 8 ­   Как   определить,   кто   из   мальчиков   движется   быстрее?  (Надо   знать скорости мальчиков и их сравнить) ­ По условию задачи мы можем найти скорости Саши и Коли? Как? (Чтобы найти скорость, надо расстояние разделить на время) ­ Оформите решение задачи в тетрадях.  ­ Один ученик из группы, решившей первыми задачу, оформляет решение на доске: Решение: 4 3 3 5   м/с – скорость Коли  м/с – скорость Саши НОЗ(  ) 15   и 4 3 3 5 20 3 15 5 ;     4 3   3 5 9 15 9 15 ,значит, 4 3 20 15 Ответ: Саша идет быстрее. ­ Ребята, все согласны с данным решением задачи? Есть или нет ошибки? ­ Потребовались ли вам новые знания про дроби при решении задачи? (Да) ­ А задача «жизненная»? (Да) 7. Рефлексия ­ Наш урок подходит к завершению. Итак, ребята, какова была цель нашего урока?  (Научиться   сравнивать   обыкновенные   дроби   с   разными знаменателями) ­ Мы достигли ее? (Да) ­ Ребята, а можете ли вы сказать, что сегодняшний урок математики – урок­ открытие? (Да) Какое же открытие вы сделали? (Сравнили дроби с разными знаменателями). ­  Великий   древнеримский   политический   деятель,  оратор   и   философ   Марк Туллий Цицерон говорил: «Без знания дробей никто не может признавать, что знает математику» СЛАЙД 9.  ­   Так   и   вы,   ребята,   сегодня   узнали   новое   о   дробях   и   научились   с   ними работать, решение задачи вам показало необходимость знания дробей. Но это ещё не всё. Впереди вас ждёт много нового и интересного. В дальнейшем вы научитесь обыкновенные дроби складывать, вычитать, умножить, делить. 9 ­ А пока оценим то, что есть сейчас: СЛАЙД 10  Хлопните   в   ладоши,  если   для   вас   урок   прошёл   отлично,  вам   всё понравилось и вы работали активно.   Улыбнитесь,   если   урок   был   интересным,   но   у   вас   возникли затруднения.  Поднимите  руку,  если   урок  вам   не  понравился,   вы  не   слушали  и может быть немножечко поспали. ­ А теперь на листах рефлексии (Приложение 2) предлагаю вам ответить на вопросы и в конце дать оценку своей работы на уроке. (Правило: Зелёный – да,  Красный – нет)  ­ В дневниках запишите домашнее задание СЛАЙД 11 Обязательно: из задачника №312(а), 313(а), 314(а), 327(а) Индивидуально: №325 ­ Спасибо за хорошую работу на уроке. СЛАЙД 12.  ­ Прошу вас сдать карточки с самостоятельной работой и листы рефлексии. До свидания. 10 Приложение 1. Карточки самостоятельной работы Самостоятельная работа                             ФИ__________________     вариант 1 Сравните дроби: а)  2 4 и 3 5   в)  13 11 20 15                       11 12 24 б)  7 и и Самостоятельная работа                             ФИ__________________     вариант 2 Сравните дроби: а)  2 1 и 7 5                       19 15 30 13 14 21 б)  7 в)  9 и и Критерии оценки: «5» ­ всё правильно «4» ­ одна ошибка «3» ­ две ошибки Критерии оценки: «5» ­ всё правильно «4» ­ одна ошибка «3» ­ две ошибки 11 12 Ответ         ­ да,        ­ нет  1) 2) 3) Вопрос Приложение 2. Лист рефлексии № п/п 1 2 3 Комфортно ли вам было на уроке? Поняли ли вы материал урока? Требовалась ли вам помощь: 1) учителя, 2) учебника, 3) соседа по парте? 4 Оцените свою работу на уроке по  пятибалльной системе 13