Конспект урока по математике в 5 классе на тему "Площади фигур"

Предмет: математика Разработал: Макевит И.В., учитель математики МБОУ СОШ им.А.М.Горького  г.Карачева Брянской обл. УМК серии «МГУ – школе» (учебник, рабочая тетрадь, дидактические материалы):  С.М.Никольский,М.К.Потапов, Н.Н.Решетников. А.В.Шевкин Класс: 5 Площади  равновеликих и сложных фигур. Цели урока:продолжение и совершенствование умений инавыков вычисления площадей  фигур Задачи:                                                                                                                                  а) образовательные: продолжение работы над задачами на нахождение площадей  прямоугольника, квадрата, сложной фигуры.  Ведение понятия «равновеликие  фигуры»; б) развивающие: совершенствование вычислительных и графических  навыков;развитие логического мышления; в) воспитательные: стимулирование творческого воображенияи интереса к  математике  Тип урока: комбинированный, практико­ориентированный, развивающий Оборудование: карточки с заданиями для индивидуальной работы и работы в парах,   макет «софического» квадрата 8*8, цветной мел, ножницы, ПК, экран Ход урока I. Оргмомент. Привествие. Визуальная проверка Д/З (рисунки). Хорошо! Мы сегодня  ещё вернёмся к нему. II. Устный счёт.   № 765, стр. 117(«Круглые» произведения, условие на доске) III. Актуализация. Итак, ребята, на прошлых уроках вы познакомились с понятием  площадь и некоторыми формулами вычисления площадей. Для каких фигур вы  знаете формулы?(Слайд 1 с фигурами. По мере формулирования формул они для  контроля возникают). Ну а сегодня нам предстоит научиться находить площади  более сложных фигур и освоить новое понятие, связанное с ними. Начнем со  следующих заданий. Задание №1.   Вычислите площади фигур (на слайдах 2­4) 1 см 2 см 2 см 3 см 2 см 5 см 6 см 6 см 4 см Какие из фигур имеют равные площади?                                                                                      Равны ли эти фигуры?                                                                                                                     Скажите, а приходилось ли вам уже встречаться с такими случаями, когда фигуры  разные, а их площади равны? Где и когда? Сегодня мы уделим особое внимание таким  фигурам. IV. Изучение нового .Ребята, запишем определение! (слайд 5) Определение. Фигуры, разные по форме, но имеющие равные площади,  называются равновеликими. Посмотрим на рис.67, стр.110. Найдите среди этих фигур равновеликие. Докажите! Что в них выступает в качестве единицы площади? (клетка) V. Задания на закрепление понятия. 1) Задания на клеточной основе. А теперь выполним задание на карточках  («жираф», «тритон», «козлёнок» и «жук»).  Ребята, а понравились ли вам эти рисунки? А смогли бы вы тоже создать что­либо  подобное? Отлично, значит в качестве домашнего задания я объявляю Творческий  конкурс  «30  клеток»!Но сначала давайте немного потренируемся в этом деле.  Начнём с 10 клеток. (работа в парах в тетради и на доске на участке с клетками) 2) А теперь познакомимся с другими заданиями, где фигуры «не лежат» в рамках  клеток. Как же вычислить их площадь? (такие задачи включены в  задачи ЕГЭ!). Решить  эти задачи можно, если использовать свойство площади фигуры, состоящей из частей и  сегодняшнее понятие о равновеликих фигурах.  (Решение на доске цветным мелом и в  тетрадях) VI. Занимательная задача (в ноуте). Ребята,  вопросами о равновеликих  фигурах занимались ещё в древности:  так, греческие мудрецы оставили  нам на размышление очень интересные задачи, которые как будто  нарушают наши представления о площади. А ещё в интернете появилась  задача, нарушающая наши представления о справедливом дележе  шоколадок. Этоскорее всего любимая задача известного всем хитреца и  сладкоежки Карлсона. Я,как и другие математики,не согласна с их  утверждениями и принесла эти задачи в класс. Очень надеюсь, что мы  сейчас же все вместе  установим истину!  Задача мудреца.Возьмём квадрат со стороной 8 см и разрежем его на   части … Задача КарлсонаВозьмём прямоугольник (шоколадку) … (задачи демонстрируются на доске с помощью магнитов, дающих свободно  перемещать фрагменты фигур) к доске вызываются помощники и класс  начинает разбираться в ситуации. Затем учитель выводит всех на разгадку и  кратко знакомит с учением софистики. Секрет : обман зрения!!!  Эти и другие внешне правдоподобные задачи  являются софизмами.  Софизм (в переводе с греческого означает ­  уловка, выдумка,  головоломка) – это ложное доказательство,  кажущееся весьма  правдоподобным. Надо очень хорошо знать математику, чтобы научно  опровергнуть его, доказать глубоко запрятанную ложь! VII. Резерв (задания на повторение). № 699, стр.107 задача на «части»  (схематично) № 733, стр.112 (комбинаторная задача) VIII. Итог урока (рефлексия). Ребята, с каким понятием мы сегодня работали? Интересно ли было работать с ним?  На этом наш урок подошёл к концу. С каким  настроением вы уйдёте  с него?   Всем спасибо!