Конспект урока по теме Числовые последовательности

Урок № Тема  «Числовые последовательности». Цели урока:  - закрепить знание способов задания числовой последовательности; ­ изучить свойства числовых последовательностей и научиться применять их в                                                                                     ходе выполнения упражнений;      ­ развить логическое мышление учащихся;      ­ проверить знания учащихся (самостоятельная работа в виде теста). Оборудование: мультимедиапроектор, ПК, презентация, доска, мел, указка.       Урок   ­   закрепления     по   теме   «Числовые   последовательности.   Определение числовой   последовательности   и   способы   её   задания»,   поэтому   ведущая   роль принадлежит учащимся.   I.Орг момент. Проверка домашнего задания 1) задания1,3,4 5,7,8 сайт Гущина  на доске  Ход урока. 2) устный опрос по теме: 1.Что называют числовой последовательностью? 2) способы ее задания Сообщение темы и цели урока. 1).  закрепить знание способов задания числовой последовательности;     2).   изучить   свойства   числовых   последовательностей   и   научиться   применять их в  ходе выполнения упражнений;  II.Вопросы. Вопросы проектируются на экран мультимедиапроектором:           1.  Назовите способы  задания числовой  последовательности  и опишите каждый из способов Ответ:  ­  Аналитический   (Последовательность   задана   аналитически,   если указана формула её n­го члена уn = f(n)                 ­  Словесный (Последовательность описана словами, а не формулами)                                ­  Рекуррентный (Он состоит в том, что указывается правило, позволяющее   вычислить  n­ый   член   последовательности,   если   известны   её предыдущие члены) 3.Задания на тему "Числовая последовательность" в ОГЭ .( презентация)4. Выполнить самостоятельную работу: выполнить проверку III. Устные упражнения.Работа устно с мультимедиапроектором.  Задание 1  Составьте математическую модель следующей задачи.   Сосулька  тает со скоростью 5 капель в минуту. Сколько капель упадёт на землю через 1 мин, 2 мин, 3 мин, 17 мин и т. д. от начала таяния сосульки?  Является ли эта математическая модель числовой последовательностью?   Ответ: y = 5n y1 = 5*1 = 5 y2 = 5*2 = 10 y3 = 5*3 = 15 y4 = 5*4 = 20 эта математическая модель является последовательностью Задание   2    Найдите   несколько   начальных   членов   возрастающей последовательности всех натуральных чисел, кратных семи. Укажите её восьмой, десятый, тридцать седьмой, n­ый члены.   Ответ: х = 7n х1 = 7*1 = 7                                                 х8 = 7*8 = 56 х2 = 7*2 = 14                                               х10 = 7*10 = 70 х3 = 7*3 = 21                                               х37 = 7*37 = 256              х4 = 7*4 = 28                                                   Задание 3    Подобрать формулу n­го члена последовательности  2, 3, 4, 5, … Ответ: yn = n  + 1 y1 = 1 + 1 = 2 y2 = 2 + 1 = 3             y3 = 3 + 1 = 4             y4 = 3 + 1 = 5 . . .  Задание  Исследовать на монотонность числовые последовательности    а). хn = n2  + 1           Ответ: 2, 5, 10, 17, …   возрастающая    б). хn = ­ 6n  + 3           Ответ: ­ 3, ­ 9, ­ 15, ­ 21, …   убывающая           в). хn = (­ 1)n             Ответ: ­ 1, 1, ­ 1, 1, …   немонотонная        VI. Рефлексия Учитель предлагает ученикам ответить письменно на вопросы: ­ Мои чувства во время урока? ­ Где испытывали трудности?­ Ваше настроение после урока? ­ Что на уроке вам понравилось? VII. Домашнее задание.15.7­15.11 счайт Гущина №3