Конспект урока по теме: УРАВНЕНИЕ. СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ (4 класс)

УРАВНЕНИЕ. СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ У р о к  111. Цели:  познакомить   учащихся   с   уравнениями;   учить   решать   уравнения; повторить правила нахождения неизвестного компонента действий сложения, вычитания, умножения и деления; развивать умение анализировать и выделять существенные признаки. Планируемые результаты образования: Предметные:   оперируют понятиями: переменная, числовое и буквенное выражение, их значение; решают составные задачи. Личностные:  проявляют   познавательный   интерес   на   основе сформированности учебных мотивов, навыки самоконтроля. Метапредметные: Регулятивные:  самостоятельно   определяют   учебную  задачу,   планируют свое действие, контролируют выполнение учебных действий. Познавательные: общеучебные   –   структурируют   знания;   логические   –   осмысленно   читают текст, умеют выделять существенную информацию из текста, анализируют, делают   выводы   и   умозаключения.   Коммуникативные:   умеют   строить взаимодействие   со   сверстниками,   используя   конструктивные   способы общения, формулировать собственное мнение и позицию. Ход урока I. Организационный момент. II. Проверка домашнего задания. З а д а н и е  № 569. – Объясните, что обозначают выражения: а) 14 – 9                                  б) 320 : 5 – 45 О т в е т ы: а) время движения; б) скорость второго катера. III. Устный счет. З а д а н и я: 1. Вставьте пропущенные числа. 35000 :  = 5000  : 9 = 9000  ∙ 5 = 25004200 :  = 700 18000 :  = 200 3600 :  = 600  : 8 = 500  : 4 = 600  : 2 = 7000  ∙ 7 = 490  ∙ 8 = 6400  ∙ 4 = 16000 2. Р е ш е н и е   з а д а ч и. По схеме составьте и решите задачу: 3. Р е б у с ы. а)   в)   б)   г)   IV. Сообщение темы урока. Работа по теме. 1. К о л л е к т и в н а я   р а б о т а  (выполнение задания № 457). – Запишите каждое предложение в виде равенства с «окошком». а) Если задуманное число уменьшить на 12, то получится 78.  – 12 = 78 –   Как   узнать   неизвестное   число?  (Неизвестное   число   здесь   – уменьшаемое.   Чтобы   узнать   уменьшаемое,   надо   к   значению   разности прибавить вычитаемое. 78 + 19 = 90. Значит, задуманное число – 90.) б) Если задуманное число увеличить в 5 раз, то получится 450.  ∙ 5 = 450 – Как в данном случае узнать неизвестное число?  (В данном равенстве надо   найти   множитель.   Чтобы   найти   неизвестный   множитель, необходимо значение произведения разделить на другой множитель. 450 : 5 = 90. Значит, задуманное число – 90.) в) Если задуманное число уменьшить в 2 раза, то получится 45.  : 2 = 45–   Как   найти   задуманное   число?  (Чтобы   найти   неизвестное   делимое, надо   значение   частного   умножить   на   делитель.   45   ∙   2   =   90.   Значит, задуманное число – 90.) г) Если задуманное число увеличить на 12, то получится 102.  + 12 = 102 – Как найти неизвестное число?  (Чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо значение суммы уменьшить на известное слагаемое. 102 – 12 = 90. Значит, задуманное число – 90.) –   Для   обозначения   неизвестного   числа   математики   договорились использовать латинские буквы. Например:  x  (икс);  y  (игрек);  a  (а);  b  (бэ),  с (цэ). – Как можно по­другому записать равенства с «окошками»? а) x – 12 = 78 б) y ∙ 5 = 45 а) a : 2 = 45 б) c + 12 = 102 – Эти записи называют уравнениями. 2. В ы п о л н е н и е   з а д а н и я  № 458. –   Какие   математические   записи   можно   назвать   уравнениями?   Как называются другие записи? Уравнения: 2 ∙ x + 3 ∙ 4 = 84     532 ∙ а = 2128     (y – 3) ∙ 5 – 875 = 210     x = 15 ∙ 17 Равенства: 8000 + 60 = 8060 Неравенства: x + 15 > 7 Выражения: (x + 20) – 4     467 + 3008     1200 – x + 387     x + (30 + 45) – На какие существенные признаки вы ориентировались, чтобы выделить уравнения? (Это равенство с неизвестным числом.) 3. В ы п о л н е н и е   з а д а н и я  № 459. – Решить уравнение – значит, найти такое число, которое нужно записать вместо   буквы,   чтобы   получить   верное   числовое   равенство.   Это   число называют корнем уравнения. – Объясните, как рассуждали Миша и Маша, решая уравнения. а) x – 12 = 78.Учащиеся отвечают на вопрос. Учитель дополняет их рассуждения: – При решении уравнения сначала выделяется неизвестное число, затем в обобщенном   виде   излагается   способ   действия   (правило   нахождения неизвестного компонента) и затем выполняются вычисления. x – 12 = 78.   Здесь   неизвестно   уменьшаемое.   Чтобы   найти   уменьшаемое, нужно к значению разности прибавить вычитаемое:  x  = 78 + 12. Выполняем вычисления:  x  = 90. Затем проверяем. Вместо  x  в уравнение записывается число   90,   находится   значение   выражения:   90   –   12   =   78.   Если   получается верное   равенство,   значит,   уравнение   решено   правильно.   Можно   выполнить такую запись: 90 = 90, то есть левая часть уравнения равна правой. – Какое уравнение решено неправильно? – Запишите верное решение уравнения с объяснением. с + 12 = 102.  Ф и з к у л ь т м и н у т к а V. Закрепление пройденного материала. 1. В ы п о л н е н и е   з а д а н и я  № 460. – Выберите уравнения, которые имеют одинаковые корни. – Проверьте свои ответы, решив уравнения. Учащиеся с объяснением у доски решают уравнения. 2. К о л л е к т и в н а я   р а б о т а  (задание на доске). – Выберите уравнения, которые соответствуют данной схеме, и решите их. а) 6 + x = 18 б) 6 ∙ x = 18 в) 18 – x = 6 г) x – 6 = 18 д) 6 – x = 18 е) 18 : x = 6 VI. Итог урока. – С какими математическими записями мы познакомились? – Что значит «решить уравнение»? Домашнее задание: № 570; тетрадь с печатной основой № 2 (задание № 56).