Конспект урока с презентацией

Предмет. Геометрия.       Класс. 10.              Дата.. 7,09,2016.                  № урока 1 Тема.  Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Цели урока:  Образовательные: дать представление об основных понятиях и аксиомах стереометрии; об  решении стандартных задач; об изображении геометрических объектов в пространстве Развивающие: Развитие навыков самостоятельной работы; Развитие пространственного мышления; Развитие логического мышления Воспитательные: Воспитание аккуратности и точности при выполнении заданий Использование  требований орфографического режима Метод обучения: репродуктивный  Дидактическое и материально­техническое обеспечение: Учебно­раздаточный материал, Лист с  заданиями, Дневник занятия, Учебная доска, цветные мелки, Экран, ПК, проектор, Презентация Ход урока: Слайд 1. 1. Организационный момент.  Сообщение темы и целей урока.  2. Изучение нового материала. Учитель: Уже три года, начиная с 7 класса, мы с вами изучаем школьный курс геометрии. Слайд 2.Вопросы учащимся: ­ Что такое геометрия? (Геометрия – наука о свойствах геометрических фигур) ­ Что такое планиметрия? ( Планиметрия – раздел геометрии, в котором изучаются свойства  фигур на плоскости) ­ Какие основные понятия планиметрии вы знаете? (точка, прямая) Учитель: Сегодня мы приступаем к изучению нового раздела геометрии – стереометрии. Слайд 3. Стереометрия – раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. (Учащиеся делают запись в тетрадь) Слайд 4. Основные понятия пространства: точка, прямая, плоскость. Представление о плоскости дает гладкая поверхность стола, стены, пола, потолка и т.д.  Плоскость, как геометрическую фигуру, нужно представлять простирающейся во все стороны,  бесконечной. Обозначаются плоскости греческими буквами   и т. д. Назовите точки, лежащие в плоскости β; не лежащие в плоскости β. Назовите прямые: лежащие в плоскости β; не лежащие в плоскости β. Слайд 5. Об основных понятиях (точка, прямая, плоскость) мы имеем наглядное представление и α β γ ,  ,  определения им не даются. Их свойства выражены в аксиомах. Наряду с точкой, прямой, плоскостью в стереометрии рассматривают геометрические тела (куб,  параллелепипед, цилиндр, тетраэдр, конус и др.), изучают их свойства, вычисляют их площади и  объемы. Представление о геометрических телах дают окружающие нас предметы. Слайд 6. Вопросы учащимся: ­ Какие геометрические тела вам напоминают предметы, изображенные на этих рисунках. ­ Назовите предметы из окружающей вас обстановки (нашей классной комнаты) напоминающие  вам геометрические тела. Слайд 7. Практическая работа ( в тетрадях) Изобразите в тетради куб (видимые линии – сплошной линией, невидимые – пунктиром). Обозначьте вершины куба заглавными буквами АВСДА1В1С1Д1 Выделите цветным карандашом: вершины А, С, В1, Д1; отрезки АВ, СД, В1С, Д1С; диагонали квадрата АА1В1В. Обратить внимание учащихся на видимые и невидимые линии на рисунке; изображение квадрата  АА1В1В в пространстве. Слайд 8. Вопросы к учащимся: ­ Что такое аксиома?  Какие аксиомы планиметрии вы знаете?  В пространстве основные свойства точек, прямых и плоскостей, касающиеся их взаимного  расположения, выражены в аксиомах. Слайд 9. Учащиеся делают записи и рисунки в тетрадях. Аксиома 1. (А1) Через любые 3 точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и  притом только одна. Слайд 10. Отметить, что если взять не 3, а 4 произвольные точки, то через них может не  проходить ни одна плоскость, то есть 4 точки могут не лежать в одной плоскости. Слайд 11. Аксиома 2. (А2)  Если 2 точки прямой лежат в плоскости, то и все точки прямой лежат  в этой плоскости. В этом случае говорят, что прямая лежит в плоскости или плоскость проходит  через прямую. Слайд 12. Вопрос учащимся: ­ Сколько общих точек имеют прямая и плоскость? (рис.1 – бесконечно много; рис.2 – одну) Слайд 13. Аксиома 3. (А3) Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. В этом случае говорят, что плоскости пересекаются по прямой. Закрепление изученного материала. Слайд 14. Решение задач из учебника № 1(а,б), 2(а). Учащиеся читают условие задач и  по рисунку на слайде дают ответ с объяснением. Задача 1. а) Р, Е  (АДВ)   РЕ  (АДВ) по А2 Аналогично МК  (ВДС) В,Д  (АДВ) и (ВДС)  ВД  (АДВ) и (ДВС) Аналогично АВ  (АДВ) и (АВС) С, Е (АВС) и (ДЕС)  СЕ  (АВС) и (ДЕС) б) С  (ДК) и (АВС)   ДК  ∩  (АВС) = С. Т.к. точек пересечения прямой и плоскости не более  одной ( прямая не лежит в плоскости), то это единственная точка. ∩  (АДВ) = Е. Аналогично СЕ  Задача 2(а) В плоскости ДСС1: Д, С, С1, Д1, К, М, R. В плоскости ВQС: В1, В, Р, Q, С1, М, С. Слайд 15. 4. Подведение итогов урока. Вопросы учащимся: Как называется раздел геометрии, который мы будем изучать в 10­11 классах? Что такое стереометрия? Сформулируйте с помощью рисунка аксиомы стереометрии, которые вы изучили сегодня на  уроке. Слайд 16. 5. Домашнее задание.