Конспект урока "Упрощение выражений"

Тема урока: Упрощение выражений.  Цель урока:  закрепить у учащихся умение упрощать буквенные выражения на основе  распределительного свойства умножения относительно сложения и относительно  вычитания; совершенствовать вычислительные навыки учащихся. Задачи урока:  Образовательные:  закрепить  умение учащихся применять распределительное свойство умножения для  упрощения буквенных выражений и рациональных вычислений; формировать умение  применять распределительное свойство умножения при решении уравнений и текстовых  задач, решаемых способом составления уравнений; продолжить формирование общих  учебных умений и навыков: навыки планирования ответа, навыки самоконтроля. Воспитательные: воспитывать у учащихся интерес к предмету, умение слушать товарища, отстаивать свою  точку зрения, самостоятельность, ответственность, навыки самоконтроля. Развивающие:  развивать восприятие, логическое и математическое мышление, внимание, память,  познавательную активность; знакомить учащихся с историей развития математики.  Форма  урока:  урок – путешествие. Оборудование: 1. Мультимедийный проектор.                                                                                                         2.Экран.                                                                                                                                             3. Компьютер.                                                                                                                                   4.Презентация.                                                                                                                  5.Раздаточный материал. Структура урока: I этап. Организационный момент.  II этап. Актуализация знаний учащихся III этап. Закрепление полученных знаний и способов деятельности. IV этап. Решение логического задания V этап. Физкультминутка VI этап. Применение знаний и способов деятельности. VII этап. Контроль и самоконтроль знаний и способов деятельности. VIII этап. Подведение итогов урока. IX этап. Домашнее задание.  X этап. Рефлексия. Ход урока I этап. Организационный момент. Цель этапа: подготовка к работе на уроке. Содержание деятельности: приветствие, определение отсутствующих; проверка  готовности учащихся к уроку; готовность наглядных пособий, доски, мела и т.д. Раскрытие общей цели урока. Учитель.  Здравствуйте! Садитесь. Ребята! Сегодня у нас с вами на уроке присутствует много гостей. Поэтому урок у нас будет необычный. Сегодня у нас урок ­ путешествие.   Чтобы спорилось нужное дело, Чтобы в жизни  не знать неудач, В путешествие  отправимся смело В мир загадок и сложных задач. Не беда, что идти нелегко. Не боимся, что путь будет труден. Достижения крупные людям Никогда не довались легко. Эпиграфом нашего сегодняшнего урока будут слова: «Терпенье и труд все перетрут». Мы будем путешествовать на поезде. Сегодня вы отправитесь в путешествие по железной  дороге с замечательными героями мультфильмов. В пути вам нужно будет сделать  остановки на нескольких станциях и выполнить задания. Перед вами маршрутный лист. ( На слайде) Сегодня на уроке мы продолжим работу над упрощением выражений, решением уравнений  и над задачами, решающими способом составления уравнений. ( На парте у каждого  ученика карточки с заданиями (Приложение 1))  «Вокзал» II этап. Актуализация знаний учащихся. Цель этапа: подготовить учащихся к изучению нового материала  Содержание деятельности Мы начинаем наше путешествие. А что нужно для того, чтобы оно было приятным и  безопасным? Конечно же, профессиональная бригада и исправный поезд. Проверим исправность нашего  поезда и нашу готовность к путешествию. Устные упражнения  1) Восстановите цепочку вычислений а) 30 ∙ 3 – 45: 15 ∙ 17 + 49=   ; б) 19 ∙ 4 + 8 : 3 + 22 : 2 =   . 2) Найдите значение выражения наиболее удобным способом  а) 52 ∙ 138 + 48 ∙ 138; б) 67 ∙ 149 + 149 ∙ 33; в) 154 ∙ 67 – 57 ∙ 154; г) 101 ∙ 52;   д ) 99 ∙ 34; е) 25 ∙ 53 ∙ 4. 3) Упростите выражения:  а) 5а + 9а; б) 7х + 9х + х;  в) 31р – 11р; г) 7а – а – а; д) 6с – 5с + 7с; е) 4у + 4 + 2у; ж) 3х+ 4х + 5у; з) 9 ∙ х ∙ 5. Какие свойства мы применили при вычислении?  4)  1.Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения. (Для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения). а(в + с) = ав + ас              2. Распределительное свойство умножения относительно вычитания. (Для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число  уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.) а(в – с) = ав – ас  3.   А   каким   свойством   умножения   мы   ещё   пользуемся   при   упрощении   выражений?   (сочетательным) Итак, в путь! III этап. Закрепление полученных знаний и способов деятельности. Станция  «Историческая» Цель этапа: сформировать у учащихся на основе знаний умение упрощать выражения по  «образцу» Содержание деятельности Мы прибываем на станцию « Историческая». Вам необходимо расшифровать слово. В  таблице каждой букве соответствует число.  С 174 В 192 А 248 И 238 Е 118 Г 126 У 245 Т 285 Упростите выражение и найдите его значение (Решают самостоятельно в тетради, называют полученные ответы, ход решения):  а) 5х + 7х при х = 16; (192) б) 23у – 6у при у = 14; (238) в) 39а – 5а ­ 4а + 28 при а = 3; (118) г) 28 в – 18в + 5в при в = 19. (285) Учащимся показывают портрет Ф. Виета. Франсуа   Виет   (1540—1603)   —   замечательный французский   математик,   положивший   начало алгебре   как  науке о  преобразовании  выражений,   о решении   уравнений   в   общем   виде,   создатель буквенного исчисления. Виет   первым   стал   обозначать   буквами   не   только неизвестные, но и данные величины. Тем самым ему удалось   внедрить   в   науку   великую   мысль   о возможности алгебраические преобразования над символами, т. е. ввести понятие математической формулы. Этим он внес решающий вклад в создание буквенной алгебры. выполнять       Сочинения   Виета   написаны   трудным   языком   и поэтому   получили   меньшее   распространение,   чем заслуживали. Станция «Логическая» IV этап. Решение логического задания Цель этапа: развитие логического мышления учащихся Содержание деятельности Вставьте пропущенные числа 9 15    3    8 6 18 16 48 V этап. Физкультминутка 15 25    5 10 30 Тупик «Спортивный» Цель этапа: сохранение и укрепление физического здоровья учащихся Содержание деятельности Повторяем движения. Чебурашка потянулся, Раз – нагнулся, два нагнулся. Руки в стороны развел, Гену видно не нашел. Чтобы Шапокляк  достать, На носочки нужно встать. Станция  «Практическая» VI этап. Применение знаний и способов деятельности. Цель этапа: освоение способов деятельности в изменённых условиях Содержание деятельности 1) Решите с помощью уравнения задачу. (Ученик решает у доски) На станции наши герои набрали букеты цветов.  Шапокляк набрала в 2 раза больше, а Гена– в 3 раза больше, чем Чебурашка. Сколько ромашек у Шапокляк и Гены, если всего нарвали  126 ромашек? У Чебурашки – х ромашек; У  Шапокляк – 2 ∙ х ромашек; У Гены – 3 ∙ х ромашек. Так как всего 126 ромашек, то составим уравнение. х + 2х + 3 х = 126  Преобразуем выражение в левой части уравнения, применяя распределительное свойство  умножения 6х = 126 х = 126 : 6 х = 21(р.) у Чебурашки. 21 ∙ 2 + 21 ∙ 3 = 21 ∙ (2 + 3) = 21 ∙ 5 = 105( р.) у Шапокляк и Гены. Ответ: 105 ромашек. 2)  Решите уравнение (3 ученика решает у доски):  3х + 7х + 18 = 178;   6у – 2у + 25 = 145;   7z + 6z – 13 = 130.  10х + 18 = 178            4у + 25 = 145            13z – 13 = 130 10х = 178 ­ 18             4у = 145­ 25             13z = 130 +13 10х = 160                    4у = 120                    13z = 143 х = 160:10                    у = 120:4                   z = 143:13 х = 16                            у = 30                       z = 11 Ответ:  х = 16.              Ответ: у = 30.         Ответ: z = 11. Станция  «Мыслительная» VII этап. Контроль и самоконтроль знаний и способов деятельности. Цель этапа: получение информации для сравнения достигнутых результатов учебного  занятия с первоначально запланированными задачами.  Содержание деятельности: учащимся предлагается диктант­презентация с проверкой на  5минут VIII этап. Подведение итогов урока. «Вокзал» Какие свойства умножения мы сегодня использовали при решении упражнений?  Сформулируйте  их. IX этап.  Домашнее задание: учащимся раздаются карточки с домашним заданием            ( Приложение 2) X этап. Рефлексия. Перед вами лист настроений. Какое настроение преобладало у вас на уроке и почему? Закончить наш урок и наше путешествие хочется словами Василия Шукшина: "Кто  смолоду делает и думает сам, тот становится потом надежнее, крепче, умнее". На этом наше путешествие заканчиваются. До скорой встречи!