Конспект_Дробно-линейная функция+Обратная функция

Раздел долгосрочного плана: 10.3A Обратная функция

Школа

Дата:

ФИО учителя:

Класс:10

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Дробно-линейная функция, её свойства и график.

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

МН10.19 знает дробно-линейную функцию , c ≠ 0;

МН10.20 устанавливает свойства дробно-линейной функции ;

c ≠ 0;

МН10.21 строит график дробно-линейной функции , в том числе с использованием программного обеспечения.

Цели урока

Знакомство с дробно-линейной функцией, её свойствами и графиком.

Критерии успеха

Ученик достиг цели, если:

- знает свойства дробно-линейной функции;

- проводит исследование функции по алгоритму;

- использует исследование для построения графика;

- использует программное обеспечение для построения графика.

Языковые цели

Учащиеся умеют спрашивать об уточнении терминов, концепций и операций, которые они не понимают.

Предметная лексика и терминология:

·      Обратная/простая/квадратичная/тригонометрическая положительная/отрицательная функция;

·      таблица значений, кривая, график функции, графическое положение осей х/у, скобки;

·      полуплоскости/четверти, симметрия/симметричный;

·      вертикальные/горизонтальные асимптоты;

·      секанс, косеканс, котангенс;

·      гипербола, область определения

Серия полезных фраз для диалога/письма:

·       Вы не могли бы снова это объяснить, пожалуйста?

·       Вы не покажете мне снова?

·       Почему ты делаешь/сделал это?

·       Как ты это делаешь/сделал?

·       Как ты получил тот ответ?

·       Я не услышал/понял объяснение.

·       Что значит х?

·       Какой первый/следующий/последний шаг?

·       Каков может быть результат?

·       Какая разница между х и у?

Привитие ценностей

Академическая честность, ответственное отношение к своим обязанностям в коллективе, терпимое отношение к мнению коллектива, толерантность.

Знание и понимание ГГ: устойчивое развитие, социальная справедливость и равенство.

Ценности ГГ: целенаправленное участие и вовлеченность.

Навыки ГГ: критическое и творческое мышление, уверенность в себе и навыки рефлексии, общение.

Межпредметные связи

Биология, физика, химия, экономика, статистика.

Навыки использования ИКТ

Использование возможностей интерактивной доски, прикладных программ для построения графика дробно-линейной функции, графический калькулятор.

Предварительные знания

Свойства функций: область определения, область значений, монотонность, промежутки знакопостоянства, нули функции, точки пересечения графика функции с осями координат, асимптота графика. Правила преобразования графиков функции.

Ход урока

Запланиро-ванные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

2 мин

Совместное определение целей урока.

Середина урока

55 мин

21 мин

Закрепление изученного материала

1.Дана дробно-линейная функция. Для каждой из них

i. опишите её свойства[1]

ii. постройте её график[1]

iii. найдите обратную функцию              [1]

iv. постройте график обратной функции[1]

7.Составить уравнение дробно-линейной функции, если известны координаты точек А(0; 1,5), В(9; -3), С(3; -9), D(1; 5) через которые проходит график этой функции. Найти асимптоты, центр симметрии графика, область определения и область значений полученной функции.

8. Составить уравнение дробно-линейной функции, если известны координаты точек А(0; 4), В(-2; -2), С(-4; 0), D(0,5; 3)через которые проходит график этой функции. Найти асимптоты, центр симметрии графика иинтервалы знакопостоянства полученной функции.

9.Составить уравнение дробно-линейной функции, если известны координаты точек А(0; 2), В(1; -1/4), С(2; -4/5) через которые проходит график этой функции. Найти асимптоты иинтервалы знакопостоянства полученной функции.

10.Определите, являются ли данные дробно-линейные функции взимообратными (аналитическим и графическим методами)

11.Постройте графики данных дробно-линейных функций

12.По данным свойствам функции и координатам точек, принадлежащих графику функции, запишите формулу, которой задана дробно-линейная функция.

ФО (цель МН10.21)

Ученики разбиваются на пары. Каждая пара:

1. Записывает не в тетради две дробно-линейные функции.

2. С помощью программного обеспечения (Geogebraили графический калькулятор) строит графики данных функций.

3. Записывает в тетрадь по этим графикам все свойства обеих функций.

4. Записывает координаты четырёх точек, принадлежащих каждому графику (желательно целочисленные, среди данных четырёх точек могут быть координаты точек пересечения с осями координат).

5. Затем пары обмениваются тетрадями. Дальше ученики работают индивидуально: каждый ученик по описанным свойствам и координатам точек определяет, какой формулой задана его дробно-линейная функция.

6. Обратный обмен тетрадями, взаимопроверка.

В это время учитель контролирует выполнение цели МН10.21:строит график дробно-линейной функции , в том числе с использованием программного обеспечения.

«Тестовая спецификация

внутреннего суммативного оценивания

по предмету «Математика», 10 класс», Астана, 2016г.

«Сборник заданий суммативного оценивания

по предмету «Математика», 10 класс», Астана, 2016г.

Конец урока

2 мин

Рефлексия:

Домашнее задание:

Для каждой дробной-линейной функции

i. опишите её свойства,                                    [1]

ii. постройте её график,                                    [1]

iii. найдите обратную функцию,                     [1]

iv. постройте график обратной функции.      [1]

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопас-ности

Дифференциация может быть выражена в подборе заданий, в ожидаемом результате от конкретного ученика, в оказании индивидуальной поддержки учащемуся, в подборе учебного материала и ресурсов с учетом индивидуальных способностей учащихся (Теория множественного интеллекта по Гарднеру).

Дифференциация может быть использована на любом этапе урока с учетом рационального использования времени.

Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Пункты, применяемые из Правил техники безопасности на данном уроке.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?