КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 7 «ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ»

Контрольная работа № 7 «Формулы сокращенного умножения»

Цели урока: контроль знаний по пройденным темам: Формула разности квадратов двух

выражений, Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

 Цели урока: контроль знаний по пройденным темам: Формула разности квадратов двух

выражений, Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

 Цели урока: контроль знаний по пройденным темам: Формула разности квадратов двух

выражений, Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

Задачи урока:

Образовательная: проверить усвоение знаний.

Развивающая: развивать логическое мышление, память, внимание, развивать умение

самоконтроля и самопроверки.

Воспитательная: воспитывать уважительное и доброжелательное отношение друг к

другу.

Оборудование: тетрадь для контрольных работ.

Ход  работы

Ход работы

1.Организационный момент

2 Выполнение контрольной работы

1.Организационный момент

2. Выполнение контрольной работы

Вариант 1

1. Преобразуйте в многочлен: а) (у – 4)²;в) (5с – 1) (5с + 1);б) (7х + а)²;г) (3a + 2b) (3a – 2b).

2. Упростите выражение  (a – 9)² – (81 + 2a).

3. Разложите на множители:    а) х² – 49;  б) 25х² – 10хy + y².

4. Решите уравнение  (2 – х)² – х (х + 1,5) = 4.

5. Выполните действия.а) (y² – 2a) (2a + y²);                   

6. Решите уравнение.а) (2х – 5)² – (2х – 3) (2х + 3) = 0;                                 

7. Разложите на множители.а) 25a² – (a + 3)².

Вариант 2

1. Преобразуйте в многочлен а) (3a + 4)²;в) (b + 3) (b – 3);б) (2x – b)²;г) (5y – 2x) (5y + 2x).

2. Упростите выражение  (c + b) (c – b) – (5c² – b²).

3. Разложите на множители.   а) 25y² – a²;  б) c² + 4bc + 4b².

4. Решите уравнение  12 – (4 – x)² = x (3 – x).

5. Выполните действия.    (3x + y²) (3x – y²);

6. Решите уравнение. (4x – 3) (4x + 3) – (4x – 1)² = 3x;

7. Разложите на множители.а)             9x² – (x – 1)².

Вариант 3

1. Преобразуйте в многочлен. а) (х + 6)²;в) (3y – 2) (3y + 2);б) (3а – 1)²;г) (4а + 3k) (4а – 3k).

2. Упростите выражение  (b – 8)² – (64 – 6b).

3. Разложите на множители.  а) 25 – у²;     б) a² – 6ab + 9b².

4. Решите уравнение  36 – (6 – х)² = х (2,5 – х).

5. Выполните действия.  (c² – 3а) (3а + c²);                              

6. Решите уравнение.  (3х – 2)² – (3х – 4) (4 + 3х) = 0;                                         

7. Разложите на множители:   (х – 7)² – 81.

Вариант 4

1. Преобразуйте в многочлен. а) (2х – 1)²;в) (y – 5) (y + 5);б) (3a + c)²;г) (4b + 5c) (4b – 5c).

2. Упростите выражение  (x + y) (x – y) – (x² + 3y²).

3. Разложите на множители. а) 16у² – 0,25;               б )a² + 10ab + 25b².

4. Решите уравнение  (5 – x)² – x (2,5 + x) = 0.

5. Выполните действия.  (2a – b²) (2a + b²);

6. Решите уравнение.   (5x – 2) (5x + 2) – (5x – 1)² = 4;                                        

7. Разложите на множители:  (b + 8)² – 4b².

3 Завершение. Сбор тетрадей

4 Задание на дом- повторить формулы.

Решение заданий контрольной работы

Вариант 1

1. а) (у – 4)² = у² – 8у + 16;

    б) (7х + а)² = 49х² + 14ах + а²;

    в) (5с – 1) (5с + 1) = 25с² – 1;

    г) (3a + 2b) (3a – 2b) = 9a² – 4b².

2. (a – 9)² – (81 + 2a) = a² – 18a + 81 – 81 – 2a = a² – 20a.

3. а) х² – 49 = (х – 7)(х + 7);

    б) 25х² – 10хy + y² = (5х – y)².

4. (2 – х)² – х (х + 1,5) = 4.

    4 – 4х + х² – х² – 1,5х = 4;

    –5,5х = 0;

    х = 0.   Ответ: 0.

5. а)

6. а) (2х – 5)² – (2х – 3) (2х + 3) = 0.

        4х² – 20х + 25 – 4х² + 9 = 0;

        –20х = –34;

        х = ;

        х =  = 1,7      Ответ: 1,7.

7. б) (a + 3)) =
= (5a – a – 3) (5a + a + 3) = (4a – 3) (6a + 3).

Вариант 2

1. а) (3a + 4)² = 9a² + 24a + 16;

    б) (2x – b)² = 4x² – 4bx + b²;

    в) (b + 3) (b – 3) = b² – 9;

    г) (5y – 2x) (5y + 2x) = 25y² – 4x².

2. (c + b) (c – b) – (5c² – b²) = c² – b² – 5c² + b² = –4c².

3. а) 25y² – a² = (5y – a) (5y + a);

    б) c² + 4bc + 4b² = (c + 2b)².

4. 12 – (4 – x)² = x (3 – x).

    12 – 16 + 8x – x² = 3x – x²;

    5х = 4;

    х = .    Ответ: 0,8.

5. а)

6. а) (4x – 3) (4x + 3) – (4x – 1)² = 3x.

        16x² – 9 – 16x² + 8x – 1 = 3x;

        5х = 10;

        х = 2.

Ответ: 2.

7.
= (3x – x + 1) (3x + x – 1) = (2x + 1) (4x – 1).

Вариант 3

1. а) (х + 6)² = х² + 12х + 36;

    б) (3а – 1)² = 9а² – 6а + 1;

    в) (3y – 2) (3y + 2) = 9y² – 4;

    г) (4а + 3k) (4а – 3k) = 16а² – 9k².

2. (b – 8)² – (64 – 6b) = b² – 16b + 64 – 64 + 6b = b² – 10b.

3. а) 25 – у² = (5 – у) (5 + у);

    б) a² – 6ab + 9b² = (a – 3b)².

4. 36 – (6 – х)² = х (2,5 – х).

    36 – 36 + 12х – х² = 2,5х – х²;

    9,5х = 0;

    х = 0.

Ответ: 0.

5. а)

6. а) (3х – 2)² – (3х – 4) (4 + 3х) = 0;

        9х² – 12х + 4 – 9х² + 16 = 0;

        –12х = –20;

        х = .

Ответ:  1.

7. (х – 7)² – 81 = (х – 7)² – 9² = (х – 7 – 9) (х – 7 + 9) = (х – 16) (х + 2).

Вариант 4

1. а) (2х – 1)² = 4х² – 4х + 1;

    б) (3a + c)² = 9a² + 6ac + c²;

    в) (y – 5) (y + 5) = y² – 25;

    г) (4b + 5c) (4b – 5c) = 16b² – 25c².

2. (x + y) (x – y) – (x² + 3y²) = x² – y² – x² – 3y² = –4y².

3. а) 16у² – 0,25 = (4у – 0,5) (4у + 0,5);

    б) a² + 10ab + 25b² = (a + 5b)².

4. (5 – x)² – x (2,5 + x) = 0.

    25 – 10x + x² – 2,5x – x² = 0;

    –12,5х = –25;

    х = 2.

Ответ: 2.

5. а)

6. а) (5x – 2) (5x + 2) – (5x – 1)² = 4.

        25x² – 4 – 25x² + 10x – 1 = 4;

           10х = 9;

           х = 0,9.

Ответ: 0,9.

7)
= (8 – b) (3b + 8).

Вариант 1

1. Упростите выражение.

а) (а + 11)² – 20а;                                    в)

б)                    г) (х – 1) (х + 1) – (y + 1) (y – 1).

2. Разложите на множители.

а) 9х² – 1;    в) –100a² + b²;  д) n⁴ – ;     б)  – 16c²;    г) x²y² – 4;                        е) х⁶ – у⁸.

Вариант 2

1. Упростите выражение.

а) 4х² – (х – 3y)²;                                     в)

б)                       г) (a + 2) (a – 2) – (b – 2) (2 + b).

2. 1. Разложите на множители.

а) 4р² – 9;   в) –121х² + у²;   д) – c⁴;   б)  – 25у²;     г) a²b² – 49;           е) a¹⁰ – b⁶.

Вариант 1

1. Упростите выражение.

а) (а + 11)² – 20а;                                    в)

б)                    г) (х – 1) (х + 1) – (y + 1) (y – 1).

2. Разложите на множители.

а) 9х² – 1;    в) –100a² + b²;  д) n⁴ – ;     б)  – 16c²;    г) x²y² – 4;                        е) х⁶ – у⁸.

Вариант 2

1. Упростите выражение.

а) 4х² – (х – 3y)²;                                     в)

б)                       г) (a + 2) (a – 2) – (b – 2) (2 + b).

2. 1. Разложите на множители.

а) 4р² – 9;   в) –121х² + у²;   д) – c⁴;   б)  – 25у²;     г) a²b² – 49;           е) a¹⁰ – b⁶.

Вариант 2

1. Упростите выражение.

а) 4х² – (х – 3y)²;                                     в)

б)                       г) (a + 2) (a – 2) – (b – 2) (2 + b).

2. 1. Разложите на множители.

а) 4р² – 9;   в) –121х² + у²;   д) – c⁴;   б)  – 25у²;     г) a²b² – 49;           е) a¹⁰ – b⁶.

Вариант 1

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (у – 4)²;                                  в) (5с – 1) (5с + 1);

б) (7х + а)²;                               г) (3a + 2b) (3a – 2b).

2. Упростите выражение  (a – 9)² – (81 + 2a).

3. Разложите на множители:

а) х² – 49;                                  б) 25х² – 10хy + y².

4. Решите уравнение  (2 – х)² – х (х + 1,5) = 4.

5. Выполните действия.

а) (y² – 2a) (2a + y²);               б) (3х² + х)²;        в) (2 + m)² (2 – m)².

6. Решите уравнение.

а) (2х – 5)² – (2х – 3) (2х + 3) = 0;                                 б) 9у² – 25 = 0.

7. Разложите на множители.

а) 4x²y² – 9a⁴;                           б) 25a² – (a + 3)².

Вариант 2

1. Преобразуйте в многочлен.

а) (3a + 4)²;                               в) (b + 3) (b – 3);

б) (2x – b)²;                               г) (5y – 2x) (5y + 2x).

2. Упростите выражение  (c + b) (c – b) – (5c² – b²).

3. Разложите на множители.

а) 25y² – a²;                              б) c² + 4bc + 4b².

4. Решите уравнение  12 – (4 – x)² = x (3 – x).

5. Выполните действия.

а) (3x + y²) (3x – y²);               б) (a³ – 6a)²;                   в) (a – x)² (x + a)².

6. Решите уравнение.

а) (4x – 3) (4x + 3) – (4x – 1)² = 3x;                    б) 16с² – 49 = 0.

7. Разложите на множители.

а) 100a⁴ – b²;                       б) 9x² – (x – 1)².

Вариант 1

1. Преобразуйте в многочлен: а) (у – 4)²; в) (5с – 1) (5с + 1);   б) (7х + а)²; г) (3a + 2b) (3a – 2b).

2. Упростите выражение  (a – 9)² – (81 + 2a).

3. Разложите на множители:   а) х² – 49;                                    б) 25х² – 10хy + y².

4. Решите уравнение  (2 – х)² – х (х + 1,5) = 4.

5. Выполните действия.  а) (y² – 2a) (2a + y²);                          б) (3х² + х)²;              в) (2 + m)² (2 – m)².

6. Решите уравнение.  а) (2х – 5)² – (2х – 3) (2х + 3) = 0;      б) 9у² – 25 = 0.

7. Разложите на множители.  а) 4x²y² – 9a⁴;                                            б) 25a² – (a + 3)².

Вариант 2

1. Преобразуйте в многочлен. а) (3a + 4)²;               в) (b + 3) (b – 3); б) (2x – b)²;  г) (5y – 2x) (5y + 2x).

2. Упростите выражение  (c + b) (c – b) – (5c² – b²).

3. Разложите на множители.   а) 25y² – a²;                                               б) c² + 4bc + 4b².

4. Решите уравнение  12 – (4 – x)² = x (3 – x).

5. Выполните действия.  а) (3x + y²) (3x – y²);                           б) (a³ – 6a)²;             в) (a – x)² (x + a)².

6. Решите уравнение.   а) (4x – 3) (4x + 3) – (4x – 1)² = 3x;                         б) 16с² – 49 = 0.

7. Разложите на множители.а) 100a⁴ – b²;                           б) 9x² – (x – 1)².

Вариант 1

1. Преобразуйте в многочлен: а) (у – 4)²; в) (5с – 1) (5с + 1);   б) (7х + а)²; г) (3a + 2b) (3a – 2b).

2. Упростите выражение  (a – 9)² – (81 + 2a).

3. Разложите на множители:   а) х² – 49;                                    б) 25х² – 10хy + y².

4. Решите уравнение  (2 – х)² – х (х + 1,5) = 4.

5. Выполните действия.  а) (y² – 2a) (2a + y²);                          б) (3х² + х)²;              в) (2 + m)² (2 – m)².

6. Решите уравнение.  а) (2х – 5)² – (2х – 3) (2х + 3) = 0;      б) 9у² – 25 = 0.

7. Разложите на множители.  а) 4x²y² – 9a⁴;                                            б) 25a² – (a + 3)².

Вариант 2

1. Преобразуйте в многочлен. а) (3a + 4)²;               в) (b + 3) (b – 3); б) (2x – b)²;  г) (5y – 2x) (5y + 2x).

2. Упростите выражение  (c + b) (c – b) – (5c² – b²).

3. Разложите на множители.   а) 25y² – a²;                                               б) c² + 4bc + 4b².

4. Решите уравнение  12 – (4 – x)² = x (3 – x).

5. Выполните действия.  а) (3x + y²) (3x – y²);                           б) (a³ – 6a)²;             в) (a – x)² (x + a)².

6. Решите уравнение.   а) (4x – 3) (4x + 3) – (4x – 1)² = 3x;                         б) 16с² – 49 = 0.

7. Разложите на множители.а) 100a⁴ – b²;                           б) 9x² – (x – 1)².

Вариант 1

1. Преобразуйте в многочлен: а) (у – 4)²; в) (5с – 1) (5с + 1);   б) (7х + а)²; г) (3a + 2b) (3a – 2b).

2. Упростите выражение  (a – 9)² – (81 + 2a).

3. Разложите на множители:   а) х² – 49;                                    б) 25х² – 10хy + y².

4. Решите уравнение  (2 – х)² – х (х + 1,5) = 4.

5. Выполните действия.  а) (y² – 2a) (2a + y²);                          б) (3х² + х)²;              в) (2 + m)² (2 – m)².

6. Решите уравнение.  а) (2х – 5)² – (2х – 3) (2х + 3) = 0;      б) 9у² – 25 = 0.

7. Разложите на множители.  а) 4x²y² – 9a⁴;                                            б) 25a² – (a + 3)².

Вариант 2

1. Преобразуйте в многочлен. а) (3a + 4)²;               в) (b + 3) (b – 3); б) (2x – b)²;  г) (5y – 2x) (5y + 2x).

2. Упростите выражение  (c + b) (c – b) – (5c² – b²).

3. Разложите на множители.   а) 25y² – a²;                                               б) c² + 4bc + 4b².

4. Решите уравнение  12 – (4 – x)² = x (3 – x).

5. Выполните действия.  а) (3x + y²) (3x – y²);                           б) (a³ – 6a)²;             в) (a – x)² (x + a)².

6. Решите уравнение.   а) (4x – 3) (4x + 3) – (4x – 1)² = 3x;                         б) 16с² – 49 = 0.

7. Разложите на множители.а) 100a⁴ – b²;                           б) 9x² – (x – 1)².