Контрольная работа по теме «Применение производной к исследованию функций» в 11 классе

Контрольная работа по теме

«Применение производной к исследованию функций»

Вариант 1

1.    Исследовать функцию с помощью производной (найти стационарные точки, найти экстремумы, найти промежутки возрастания и убывания)

f(x) = 2x³ – 9x²

и построить ее график на отрезке [-2; 4].

2.    Найти наибольшее и наименьшее значения функции

f(x) = 2x³ – 9x²

на отрезке [-1; 3].

3.    Среди прямоугольников, сумма длин трех сторон которых равна 30, найти прямоугольник наибольшей площади.

Контрольная работа по теме

«Применение производной к исследованию функций»

Вариант 2

1.    Исследовать функцию с помощью производной (найти стационарные точки, найти экстремумы, найти промежутки возрастания и убывания)

f(x) = x³ – 6x² + 9x - 4

и построить ее график на отрезке [-1; 3].

2.    Найти наибольшее и наименьшее значения функции

f(x) = x³ – 6x² + 9x – 4

на отрезке [0; 2].

3.    Среди прямоугольников, сумма длин трех сторон которых равна 50, найти прямоугольник наибольшей площади.

Контрольная работа по теме

«Применение производной к исследованию функций»

Вариант 3

1.    Исследовать функцию с помощью производной (найти стационарные точки, найти экстремумы, найти промежутки возрастания и убывания)

f(x) = 2x³ – 9x² + 12x - 2

и построить ее график на отрезке [-1; 3].

2.    Найти наибольшее и наименьшее значения функции

f(x) = 2x³ – 9x² + 12x – 2

на отрезке [0; 2].

3.    Найти ромб с наибольшей площадью, если известно, что сумма длин его диагоналей равна 10.