Контрольные работы по алгебре (7 класс )

Паспорт фонда оценочных средств по учебному предмету алгебра.

Класс _7_

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б

 

№ п/п	Контролируемые разделы (темы) предмета*	Наименование оценочного средства
1	Повторение	Входная контрольная работа. (входная)
2	Выражения. Тождества.	Контрольная работа №1
3	Линейное уравнение с одной переменной.	Контрольная работа №2.
4	Линейная функция.	Контрольная работа  №3
5	Степень с натуральным показателем.	Контрольная работа  №4
6	Сложение и вычитание многочленов.	Контрольная работа №5
7	Произведение многочленов	Контрольная работа № 6
8	Формулы сокращенного умножения	Контрольная работа №7
9	Преобразование целого выражения в многочлен.	Контрольная работа №8
10	Системы линейных уравнений.	Контрольная работа №9
11	Итоговая контрольная работа.	Итоговая контрольная работа№9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Алгебра 7 класс

Входная контрольная работа по алгебре, 7 класс

Входная контрольная работа по алгебре 7 класс

Вариант 1

1.      Найдите значение выражения:  а)2/15 +5/12  б)   (-2 1/7). (-3,5)                                

 

2.      Решите уравнение:  а)  - 2,4х + 0,6 = - 4,2;    б)   7 · ( х + 4) = 21

3. Построить в координатной плоскости треугольник МКР, если М (– 6; – 3), К (– 2; 3), Р (6; 9).

4.В книге 240 страниц. Повесть занимает 60% книги, а рассказы 19/24 остатка. Сколько страниц в книге составляют рассказы?

Вариант 2

1.      Найдите значение выражения:  а) 3/10-2/15 ;    б)  2,4  · (-1 1/3 ).

2.      Решите уравнение:  а)  - 3,6х + 0,8 = - 6,4;   б) 6 · (х +5) = 18

3.Построить в координатной плоскости треугольник АВМ, если А(2; – 5), В(1; 4), М(– 6; 3)

4.       Завод изготовил сверх плана 160 автомобилей. 3/4 этих автомобилей отправили строителям гидростанции, а 80% остатка – в рисоводческий совхоз. Сколько автомобилей было отправлено в рисоводческий совхоз?

 

Контрольная работа №1 по теме: «Выражения и тождество»

 

Вариант 1

1°. Найдите значение выражения:   6x – 8y  при x =, y =.

2°. Сравните значения выражений   – 0,8х – 1  и  0,8х – 1   при х = 6.

3°. Упростите выражение:  

а) 2х – 3у – 11х + 8у,

б) 5 (2а + 1) – 3,    

в) 14х – (х – 1) + (2х + 6).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

– 4 (2,5а – 1,5) + 5,5а – 8   при а = –.

5. Раскройте скобки:   3х – (5х – (3х – 1)).

 

 

 

Вариант 2

1°. Найдите значение выражения:   16а + 2y при а = , y = –.

2°. Сравните значения выражений   2+ 0,3а  и  2 – 0,3а

при а = – 9.

3°. Упростите выражение:  

а) 5а + 7b – 2а – 8b,

б) 3 (4x + 2) – 5,

в) 20b – (b – 3) + (3b – 10).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

5. Раскройте скобки: 2p – (3p – (2p – c)).

    

Контрольная работа по теме:

 «Уравнения с одной переменной»

 

Вариант 1

 

1°. Решите уравнение:

а)  х = 12;                  б) 6х – 10,2 = 0;

в) 5x – 4,5 = 3x + 2,5;   г) 2х – (6х – 5) = 45.

 

2°. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у нее занимает 26 мин. Идет она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?

 

3. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?

4. Решите уравнение:   7х – (х + 3) = 3 (2х – 1).

 

Вариант 2

1°.Решите уравнение:

а)   х = 18;                б) 7х + 11,9=0;

в) 6х – 0,8 = 3х + 2,2;   г) 5х – (7х + 7) = 9.

2°. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров проехал турист на автобусе?

 

3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на втором посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев смородины было на двух участках первоначально?

4. Решите уравнение:   6x – (2х – 5) = 2 (2х + 4

Контрольная работа №3 по теме:  «Функции»

 

Вариант 1

 

1°. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите:

а) значение у, если х = 0,5;

б) значение х, при котором у = 1;

в) проходит ли график функции через точку А (– 2; 7).

2°. а) Постройте график функции у = 2х – 4.

б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1,5.

 

3°. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = – 2х;     б) у = 3.

 

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций

у = 47х – 37 и у = – 13х + 23.

 

Вариант 2

 

1°. Функция задана формулой у = 4х – 30. Определите:

а) значение у, если х = – 2,5;

б) значение х, при котором у = – 6;

в) проходит ли график функции через точку B(7; – 3).

2°. а) Постройте график функции у = – 3х + 3.

б) Укажите с помощью графика, при каком значении х

значение у = 6;   у = 3.

 

3°. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = 0,5x;     б) у = – 4.

 

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций

у = – 38x + 15 и у = – 21х – 36.

 

Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем»

1 вариант	2 вариант
1.Вычислите: а) -102∙0,2      б) (-1)3     в) 17-(-1)7 2.Выполните действия: а) х4∙х        б) у6:у2    в) (-2с6)4 г)       д) (m3∙m4)2∙(2m)3 3. Постройте график функции  у=х2. Определите по графику значение у, если х=-2. 4. Упростите выражение: а) 2а5b2∙ba3              б) (-0,1х3)4∙10х в) (ab2)3∙a3b2 5. Используя свойства степени, найдите значение выражения: а)           б)	1.Вычислите: а) -24∙0,5      б) (-2)2     в) (-1)9-19 2.Выполните действия: а) х3∙х7        б) у4:у    в) (-3с4)2 г)       д) (6х)2∙(х∙х5)4 3. Постройте график функции  у=х3. Определите по графику значение у, если х=2. 4. Упростите выражение: а) 3а2b∙b4 a4              б) (-0,2х2)3∙5х2 в) (a2 b)2∙b2а 5. Используя свойства степени, найдите значение выражения: а)           б)

 

Контрольная работа №5 по теме. Сложение и вычитание многочленов

Вариант 1

1. Приведите подобные слагаемые:

а) ;

б) .

2. Раскройте скобки:

а) ;

б) .

3. Решите уравнение:

а) ;

б) .

4. Разложите на множители:

а) ;

б) .

5. Упростите выражение

и найдите его значение при .

 

Вариант 2

1. Приведите подобные слагаемые:

а) ;

б).

2. Раскройте скобки:

а) ;

б) .

3. Решите уравнение:

а) ;

б) .

4. Разложите на множители:

а) ;

б) .

5. Упростите выражение

и найдите его значение при

.

 

 

Контрольная работа №6 по теме: «Произведение многочленов»

 

Вариант 1

 

1°. Выполните умножение:  

а) (с + 2) (с – 3);    

б) (2а – l) (3а + 4);

в) (5х – 2у) (4х – у);

г) (а – 2) (а² - 3а + 6).

2°. Разложите на множители:    а) а(а + 3) – 2(а + 3),

б) аx – аy + 5x – 5y.

3. Упростите выражение   – 0,lx (2x² + 6) (5 – 4x²).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) х² – ху – 4х + 4у,

б) аb – ас – bx + сх + с – b.

5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней,  – 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см² меньше площади прямоугольника.

 

Вариант 2

 

1°. Выполните умножение:  

а) (а – 5) (а – 3);    

б) (5x + 4) (2x – 1);

в) (3p + 2c) (2p + 4c);

г) (b – 2) (b² + 2b - 3).

 

2°. Разложите на множители:    а) x (x – y) + а (x– y),

б) 2а – 2b + cа – cb.

3. Упростите выражение   0,5х (4x² – 1) (5x² + 2).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) 2а – аc – 2c + c²,

б) bx + by – x – y – аx –аy.

5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м².

 

Контрольная работа №7  по теме: «Формулы сокращенного умножения»

 

Вариант 1

 

1°. Преобразуйте в многочлен:

а) (у–4)²;                     б) (7х + а)²;

в) (5с – 1) (5с + 1);     г) (3а + 2b) (3а – 2b).

2°. Упростите выражение   (а – 9)² – (81 + 2а).

3°. Разложите на множители:   а) х² – 49;     б) 25x² – 10ху + у².

4. Решите уравнение:   (2 – х)² – х (х + 1,5) = 4.

5. Выполните действия:

а) (y² – 2а) (2а + y²);     б) (3х² + х)²;

в) (2 + m)²  (2 – m)².

 

Вариант 2

 

1°. Преобразуйте в многочлен:

а) (3а + 4)²;             б) (2х – b)²;

в) (b + 3) (b – 3);     г) (5y – 2x) (5y + 2x).

2°. Упростите выражение:   (c + b) (c – b) – (5c² – b²).

3°. Разложите на множители:   а) 25y² – а²;     б) c² + 4bc + 4b².

4. Решите уравнение:   12 – (4 – х)² = х (3 – x).

5. Выполните действия:

а) (3x + y²) (3x – y²);     б) (а³ – 6а)²;

в) (а – x)²  (x + а)².

Контрольная работа№ 8  по теме:  «Преобразование целых выражений»

 

Вариант 1

 

1°. Упростите выражение:

а) (х – 3) (х – 7) – 2х (3х – 5);

б) 4 а (а – 2) – (а – 4)²;

в) 2 (m + 1)² – 4m.

2°. Разложите на множители:

а) х³ – 9х;

б) – 5а ² – 10аb – 5b².

3. Упростите выражение   (у² – 2у)² – у²(у + 3)(у – 3) + 2у(2у² + 5).

4. Разложите на множители:

а) 16x⁴ – 81;

б) x² – x – y² – y.

5. Докажите, что выражение х² – 4х + 9 при любых значениях х принимает  положительные значения.

Вариант 2

 

1°. Упростите выражение:

а) 2х (х – 3) – 3х (х + 5);

б) (а + 7) (а – 1) + (а – 3)²;

в) 3 (y + 5)² – 3y².

2°. Разложите на множители:

а) c² – 16c,

б) 3а ² – 6аb + 3b².

3. Упростите выражение    (3а – а²)² – а² (а – 2) (а + 2) + 2а (7 + 3а²).

4. Разложите на множители:

а) 81а ⁴ – 1,

б) y² – x² – 6x – 9.

5. Докажите, что выражение – а² + 4а – 9 может принимать лишь отрицательные значения.

 

Контрольная работа№9   по теме: «Системы линейных уравнений»

 

Вариант 1

 

1°. Решите систему уравнений:    4х + у = 3,

         6х – 2у = 1.

 

2°. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2 000 р. и 3 000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19 000 р.?

 

3. Решите систему уравнений:

   2(3х + 2у) + 9 = 4х + 21,

   2х + 10 = 3 – (6х + 5у).

4. Прямая у = kx + b проходит через точки A(3; 8) и В(– 4; 1).

Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решение система

   3х - 2у = 7,

   6х - 4у = 1.

 

Вариант 2

 

1°. Решите систему уравнений     3х – у = 7,

         2х + 3у = 1.

 

2°. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе, и с какой  по лесной дороге?

 

3. Решите систему уравнений

   2(3х – у) – 5 = 2х – 3у,

   5 – (х – 2у) = 4у + 16.

4. Прямая у = kx + b проходит через точки A(5; 0) и В(– 2; 21).

Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решения система и сколько:

   5х – у = 11,

   –10х + 2у = –22.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Итоговая контрольная работа по алгебре

Вариант 1

 

1°. Упростите выражение: а)  3а² b ∙ (-5a³b );      б)  (2х²у)³.

2°. Решите  уравнение

   3х – 5 (2х + 1) = 3 (3 – 2х).

 

3°. Разложите на множители:   а) 2ху – 6у²;    б)  а³ – 4а.

 

4°. Периметр треугольника АВС равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.

5. Докажите, что верно равенство

(а + с) (а - с) – b (2a - b) – (a – b + c) (a – b - c) = 0.

 

Вариант 2

 

1°. Упростите выражение: а)  -2ху²  ∙ 3х³у⁵;      б)  (-4аb³)².

2°. Решите  уравнение

    4 (1 - 5х) = 9 - 3 (6х - 5).

 

3°. Разложите на множители:   а) а²b– аb²;    б)  9х – х³.

 

4°. Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?

5. Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство

(х - у) (х + у) –  (a – х + у) (a – х - у) - а (2х – а) = 0.