Координатная плоскость

М-6 Цель Задачи урока Тип урока Формы работы Методы Мотивация учения Актуализа ция опорных знаний     Тема:   Координатная плоскость  Способствовать формированию ключевых компетенций учащихся через усвоение понятия координатной плоскости, умения пользоваться системой координат для  определения положения точки на плоскости. Обучающие:      ознакомить с прямоугольной системой координат на плоскости;  научить   свободно   ориентироваться   на   координатной   плоскости, строить точки по заданным её координатам и определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;  формировать умение воспринимать на слух координаты.  Развивающие:      развивать правильную и четкую, аргументированную речь учащихся;  учить четко и аккуратно выполнять геометрические построения;  развивать творческие способности школьников;  Воспитательные:  воспитание интереса к предмету;  воспитание трудолюбия и самоконтроля.  Урок изучения нового материала Индивидуальная, коллективная Словесный (рассуждение, беседа); практический (построение точек на  плоскости); репродуктивный (воспроизведение имеющихся знаний).  Здравствуйте, ребята! Давайте улыбнемся друг другу, настроимся на хорошую  плодотворную работу. Садитесь.  Итак, друзья, внимание, Ведь прозвенел звонок. Садитесь поудобнее, Начнем скорей урок. Начать урок я хочу с вопроса к вам. Как вы думаете, что самое ценное на Земле? (выслушиваются варианты ответов учеников). Этот вопрос волновал  человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал  известный  учёный  Ал ­  Бируни: «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само  же оно не приходит».   Пусть эти слова станут девизом нашего урока.   Общаясь друг с другом, люди часто говорят: «Оставьте свои координаты». Для  чего?... Чтобы человека легко было найти. Это могут быть номер телефона,  домашний адрес, место работы.    С понятием «координаты» вы познакомились, когда определяли положение  точки на координатной прямой. Давайте вспомним материал предыдущих  уроков.  1. Назовите координаты точек, изображенных на экране. 2. Где располагаются эти точки?  (Точки располагаются на координатной  прямой.)  3. Что такое координатная прямая или координатная ось?  (Прямую с  выбранными на ней началом отсчета, единичным отрезком и направлением  называют координатной прямой.) 4. Сколько точек соответствует числу на прямой?   (Числу на координатной  прямой соответствует одна точка.) 5. Сколько чисел соответствует точке на прямой?  (Точке на координатной  прямой соответствует одно число.)  Итак, чем определяется положение точки на координатной прямой?  (Определяется числом (координатой)). Дана координатная прямая и точки А, С, В, D.  Где находится точка А? (Точка А находится на координатной прямой.) Можем ли мы определить координаты точки А? Постановк а проблемы Изучение нового Где находятся остальные точки? (Остальные точки находятся на плоскости.)  Можем ли мы определить их координаты?  А почему не можем? (Мы не можем определить координаты этих точек,  потому что они не лежат на числовой прямой.) А как определить положение точки, не лежащей на координатной прямой? У нас возникла проблема, которую необходимо решить. Попробуйте  сформулировать её.  (Как определить положение точки вне координатной  прямой?) 1. Шахматы 2. Места в зрительном зале кинотеатра 3. Географическое местоположение точки (широта и долгота) 4. Морской бой Декартова система координат на плоскости.   Вернемся к нашей проблеме: Как определить положение точки, не лежащей на  координатной прямой?   Итак, что же придумал Декарт? Основываясь на определении географических  координат, именно он придумал в 1637 году систему координат, которая  используется во всем мире и известна каждому школьнику. Ее называют также ­  Декартова система координат.    Чтобы задать декартову прямоугольную систему координат на плоскости  строят две взаимно перпендикулярные прямые, называемые осями. Точка  пересечения осей – «O» называется началом координат. Эта точка выбрана не  случайно, а по сходству написания с цифрой 0. Горизонтальную ось называют  осью ОХ или осью абсцисс, вертикальную – осью OY или осью ординат На  каждой оси стрелкой задается положительное направление и выбирается  единичный отрезок. Единичные отрезки могут быть разными на каждой оси, но  для удобства обычно выбирают одинаковый единичный отрезок для обеих  прямых.  Координатная плоскость – это плоскость, на которой выбрана система  координат.  Плоскость координатная  двумя осями славится  под прямым углом они  Всегда пересекаются  Ось абсцисс и ординат  Есть начало координат,  есть отрезок единичный  Вправо, вверх по осям пойдешь  Числа с плюсом ты найдешь  Влево, вниз, секретов нет,  Отрицательный ответ. Введение координаты точки на плоскости.  Положение точки A на плоскости определяется двумя координатами x и y.  Координата x равна длине отрезка OB, координата y — длине отрезка OC в  выбранных единицах измерения.  Координата x называется абсциссой точки A, координата y — ординатой точки  A.  Каждой точке на координатной плоскости соответствует пара чисел: ее абсцисса и ордината: (х; у). И обратно: каждой паре чисел соответствует единственная  точка на координатной плоскости.  Координаты точки записывают в скобках через точку с запятой, сначала  указывается координата «х», затем ­ координата «у». Так точка А(3;­2). 1) Чтобы определить координаты любой точки на плоскости, нужно Решение задач, первичное закреплен ие материала Физминутк а Контроль понимания изученног о опустить перпендикуляры из этой точки на оси координат, и на  каждой оси найти соответствующее число.  2) Чтобы построить точку по заданным координатам нужно отметить  первое число на оси ОХ, второе на оси ОУ, провести через точки  прямые, перпендикулярные осям координат. Точка пересечения  прямых и будет искомой точкой.  Задание 1: Назовите координаты точек, отмеченных на координатной плоскости.  (Учащиеся фронтально называют координаты точек.  Задание 2:  Начертите в тетради систему координат. Отметьте точки:  А (­5;2), В (4;5), С (2;­ 3).    Давайте вместе построим точку на координатной плоскости.  Чтобы построить точку А (­5;2) нужно построить систему координат.    Строим ось абсцисс (ось х), перпендикулярно ей строим ось ординат (или ось  y), подписываем оси, отмечаем начало координат и единичный отрезок. На оси  абсцисс найдем точку ­5, через нее проведем прямую, перпендикулярную оси  абсцисс. На оси ординат найдем точку 2, проведем через нее прямую  перпендикулярную оси ординат. Точка пересечения двух проведенных прямых и  есть искомая точка А с координатами (­5,2).       Кто желает у доски построить следующую точку на данной координатной  плоскости?   А теперь соедините последовательно отрезками полученные точки. Какая  фигура получилась? Рисуй  глазами ты восьмёрку  И головою не крути, А лишь глазами осторожно Ты вдоль по линиям води И на бочок её клади. Теперь следи горизонтально, И в центре ты остановись. Зажмурься крепко, не ленись. Глаза открываем мы, наконец. Зарядка окончилась, Ты ­ молодец!    У каждого из вас на парте лежит листочек с изображением координатной  плоскости. На листочке написаны координаты точек, которые вам нужно  построить. Точки нужно строить в той же последовательности, в которой они у  вас написаны, и соединить их.     На выполнение задания 5­6 минут.       А теперь проверим себя. На слайде изображены фигуры, которые должны у  вас получиться. Если вы все выполнили верно, то поставьте себе отметку 5, если  допустили 1­2 ошибки ­ поставьте себе 4, если 3­4 ошибок ­  поставьте себе 3,  отрицательные оценки мы сегодня с вами ставить не будем.  Кто выполнил работу на «отлично»? Замечательно, вы хорошо усвоили новый  материал. Дополните льно Домашнее задание Дополнительно. Отметьте точки на координатной плоскости: (­3; ­1), (­3; ­3), (3; ­3), (3; 2), (­3; 2), (­3;7), (3; 7). Соедините все точки по порядку. Те ребята, у кого получилась «5», сразу ставят  себе 5 в дневник. Построить рисунок по координатам. (Учитель раздает карточки с координатами точек,  найдя и последовательно соединив которые, учащиеся смогут дома  построить рисунок на координатной плоскости.) (рисунок ­ слон): (0;1),  (4;1),  (6;2),  (8;0),  (8;­4),  (5;­6),  (4;­4),  (4;­8),  (3;­9),  (2;­9),  (0;­9),   (0;­8),  (2;­8),  (3;­7), (1;­5), (0;­5),  (­1;­4),  (­2;­6),  (­5;­4),  (­6;­1),       (­2;2),  (­ 10;­2),  (­13;­4),  (­14;­7),  (­16;­9),           (­13;­7), (­12;­10),  (­13;­14),  (­10;­ 14),  (­9;­13),  (­10;­9), (­5;­9),  (­5;­15),  (­2;­15),  (­2;­10),          (­1;­10),  (­1;­ 11),  (­2;­13),  (0;­15),  (2;­11).  Глаза: (0;­2), (4;­2).