22.09.2020 1 Координаты вектора
22.09.2020
1
Координаты вектора
Лемма о коллинеарных векторах Если а а а и 𝑏 𝑏𝑏 𝑏 коллинеарны и а а а ≠ 0 0 0 , то существует тако…
Лемма о коллинеарных векторах
Если а а а и 𝑏 𝑏𝑏 𝑏 коллинеарны и
а а а ≠ 0 0 0 , то существует тако число 𝑘𝑘, что
𝑏 𝑏𝑏 𝑏 =𝑘𝑘 а а а
2
Теорема На плоскости можно любой вектор разложить по двум данным неколлинеарным векторам, причем коэффициенты разложения определяются единственным образом 3
Теорема
На плоскости можно любой вектор разложить по двум данным неколлинеарным векторам, причем коэффициенты разложения определяются единственным образом
3
B D C O k 1 k -1 A k 3 k k k – не сущ
k
k
2
B
D
C
O
k
1
k
-1
A
k
3
k
k
k – не сущ.
№ 912
M – середина АО
ABCD – параллелограмм
а)
в)
г)
д)
ж)
з)
и)
О F (4; 3) x y 1 5 Единичный вектор – вектор, длина которого равна единице
О
F(4; 3)
x
y
1
5
Единичный вектор – вектор, длина которого равна единице.
О Радиус-вектор – вектор начало которого совпадает с началом координат
О
Радиус-вектор – вектор начало которого совпадает с началом координат.
Вывод 1: Координаты радиус-вектора совпадают с координатами конца вектор.
x
y
1
6
О 1 P (3;-5) M (0;4) x y 7
О
1
P (3;-5)
M (0;4)
x
y
7
О 1 N (-4;-5) C (-3,5;0) x y 8
О
1
N(-4;-5)
C (-3,5;0)
x
y
8
О 1 O (0; 0) x y 9
О
1
O (0; 0)
x
y
9
О 1 N (-3;-1) x y Вывод 2: Координаты равных векторов соответственно равны
О
1
N(-3;-1)
x
y
Вывод 2: Координаты равных векторов соответственно равны.
10
Подумайте,
как найти
координаты вектора,
если он
не является
радиус-вектором?
КАЖДАЯ КООРДИНАТА СУММЫ ДВУХ ВЕКТОРОВ
10. КАЖДАЯ КООРДИНАТА СУММЫ ДВУХ ВЕКТОРОВ ИЛИ БОЛЕЕ ВЕКТОРОВ РАВНА СУММЕ СООТВЕТСТВУЮЩИХ КООРДИНАТ ЭТИХ ВЕКТОРОВ
КАЖДАЯ КООРДИНАТА РАЗНОСТИ ДВУХ
20. КАЖДАЯ КООРДИНАТА РАЗНОСТИ ДВУХ ВЕКТОРОВ РАВНА РАЗНОСТИ СООТВЕТСТВУЮЩИХ КООРДИНАТ ЭТИХ ВЕКТОРОВ
КАЖДАЯ КООРДИНАТА ПРОИЗВЕДЕНИЯ
30. КАЖДАЯ КООРДИНАТА ПРОИЗВЕДЕНИЯ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО РАВНА ПРОИЗВЕДЕНИЮ СООТВЕТСТВУЮЩЕЙ КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА НА ЭТО ЧИСЛО
Координаты вектора Разложение вектора по координатным векторам ? ? ? ? ? ? ? ? 14
Координаты вектора | Разложение вектора по координатным векторам |
?
?
?
?
?
?
?
?
14
Координаты вектора Разложение вектора по координатным векторам 15
Координаты вектора | Разложение вектора по координатным векторам |
15
D E x y F H C B A О 1 {2;4} 16
D
E
x
y
F
H
C
B
A
О
1
{2;4}
16
О 1 x y 17
О
1
x
y
17
О 6 x А В С 8 18 Решение: Теорема
y
О
6
x
А
В
С
8
18
Решение:
Теорема Пифагора:
a2 + b2 = c2
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
