Краткосрочный план урока алгебры в 9 классе по теме "Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии"

Раздел:

9.2А Последовательности

ФИО педагога

Прохоренко Инна Талгатовна

Дата:

23.11.2022

 Класс: 9

 Количество

присутствующих: ___

Количество

отсутствующих:  ___

Тема урока

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии

Цели обучения в соответствии
с учебной программой

9.2.3.7 решать задачи, связанные с арифметической и/или геометрической  прогрессией

Цели урока

Учащийся:

- умеет решать задачи, связанные с арифметической и/или геометрической прогрессиями.

- применяет формулу n-го члена арифметической прогрессии при решении практико-ориентированных задач.

Критерии оценивания

Обучающийся:

- Решает задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии

УМН

Применение

Этап урока/ Время

Действия педагога

Действия ученика

Оценивание

Ресурсы

Приветствие, создание коллаборативной среды/ 1 мин

Организационный момент.

  Учитель приветствует обучающихся, настраивает их на работу.

- Здравствуйте, ребята! Здравствуйте, уважаемые коллеги!

2.   Психологический настрой на урок. Для создания позитива на урок.

    Деление на группы

При входе в класс каждый из вас выбрал  листочки разного цвета. Посмотрите на них. На каждом из них указано число. Прошу вас разделиться по группам, в зависимости от этого числа.

                     Дерево настроений

 А теперь давайте поможем нашему дереву покрыться разноцветной листвой.

Тех, кто выбрал зеленый лист - ожидает успех на сегодняшнем занятии   Те, кто выбрал

Красный, — желают общаться.  Желтый — проявят активность.

Синий — будут настойчивы.

Помните, что красота дерева зависит от вас, ваших стремлений и ожиданий

Приветствуют друг друга.

Распределяются по группам

Оценивание эмоционального состояния учащихся

Карточки красного, синего, желтого и зелёного цветов по количеству детей

Актуализация знаний (подведение к теме урока)/ 4 мин.

Проблемный вопрос

Бригада маляров красит забор длиной 240 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 60 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

Вопрос: О каком математическом понятии идет речь в данной задаче?

Ответ учащихся: Об арифметической прогрессии.

Как вы думаете, что мы будем делать сегодня на уроке?

Ответ учащихся: Решать задачи, связанные с арифметической прогрессией

Девизом сегодняшнего урока будут слова: «Умение решать задачи – практическое искусство, подобное плаванию или катанию на лыжах, или игре на фортепиано; научиться этому можно лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь»,
Д. Пойа.

Давайте вспомним, что мы знаем об арифметической прогрессии.

Активизация учащихся

   Прием «Корзина идей». 

На доске нарисован значок корзины, в которой условно будет собрано все то, что все ученики вместе знают об изучаемой теме. Задается вопрос о том, что известно ученикам по теме арифметическая прогрессия.

 Устная работа. 

1. Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями?

Арифметическая                                   не арифметическая

3;-1;-5;-9;-13;-17…                                             2;7;9;12…

10;9;8;7;6…                                                     -1;1;-1;1;-1;1..  

3;5;7;9;11…                                                      4;8;16;32..

2;4;6;8;10;12…                                                 -17;25;36;48…

2.В последовательности   (хn):           3; 0; -3; -6; -9; -12;...                                    (3 ;  -3;   -12)

            назовите первый, третий и шестой     члены

3..Продолжите данную   последовательность: 5; 9; 13; 17;…     (21;  25;  29; 33; 37).

1.      Найти разность арифметической прогрессии:

1; 5; 9………

105; 100….

-13; -15; -17……

11;   а₂    ; 19,….

Решение задач

1.      Найдите 15-й член арифметической прогрессии :

6;9;12;…

2.      Найдите а₁, если а₁₀=14, d=4

3.      Найдите разность арифметической прогрессии, если а₃=-2, а₇=14.

Формулируют цель урока

Каждыйученик вспоминает и записывает в тетради все, что знает по теме.(1-2 мин)

Затем происходит обмен информацией в группах. Ученики делятся друг с другом известным знанием (групповая работа). Время на обсуждение не более 3 минут. Ученики выясняют, в чем совпали имеющиеся представления, по поводу чего возникли разногласия.

Далее каждая группа по кругу называет какое-то одно сведение или факт, при этом, не повторяя ранее сказанного

Решают задания

Трое учащихся работают у доски, остальные решают самостоятельно

Взаимооценивание

Устная обратная связь

Слайд

Слайд

Изучение нового материала/ 12 мин.

Закрепление изученного материала/ 20 мин.

Ребята, сегодня мы с вами закрепим на практике понятие арифметической прогрессии, свойства данной прогрессии. Будем использовать формулу разности, формулу n-го члена, формулы суммы первых n членов данной прогрессии при решении практических задач.

    Зная формулы арифметической прогрессии, можно решить много интересных задач литературного, исторического и практического содержания.

В биологии:

Высота саженца 60 см, первые полгода она увеличивается ежемесячно в среднем на 4 см.

В физике:

Брошенное с некоторой высоты тело в первую секунду падает на 5 м, а в каждую следующую на 9,8 м больше, чем в предыдущую.

В химии:

Заряды ядер атомов элементов, расположенных в таблице Менделеева друг за другом, отличаются на +1. Заряд ядра атома водорода (№1) равен +1.

В жизни и в быту:

Курс солнечных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время каждый день на 7 минут. Сколько будет загорать наш герой на 10-й день курса?

Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями!

Ямб - это стихотворный размер с ударением на чётных слогах 2; 4; 6; 8... Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью прогрессии 2.

Ямб «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...»

Прогрессия: 2; 4; 6; 8...

Хорей - это стихотворный размер с ударением на нечётных слогах стиха. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию 1; 3; 5; 7... С первым членом 1 и разностью прогрессии 2.

Хорей   «Я пропАл, как звЕрь в загОне»     (Пастернак)

Прогрессия: 1; 3 ;5; 7...

Групповая работа

I группа

 В первый день после нарушения автомобилистом правил дорожного движения штраф составил 2000 тенге, а за каждый последующий день увеличивался на 100 тенге. Какой штраф заплатит нарушитель на 15 день после нарушения правил?  

  II группа

 В первом ряду амфитеатра концертного зала 30 мест, а в каждом следующем на 4 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером 8?

III группа

Рабочий выложил плитку следующим образом: в первом ряду - 3 плитки, во втором - 5 плиток и т.д., увеличивая каждый ряд на 2 плитки. Сколько плиток понадобится для 7 ряда? 

А теперь вернемся к первоначальной задаче.

После разбора задачи учитель подводит учащихся к выводу, для чего нужно изучать тему «Арифметическая прогрессия»

Самостоятельная работа

1 уровень

1)   Дано: (а _n ) арифметическая прогрессия

 а₁ = 5    d = 3    

      Найти: а₆

2)   Дано: (а _n ) арифметическая прогрессия

 а₄ = 11    d = 2    

      Найти: а₁ .

2 уровень

Между числами 12 и28 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными составили арифметическую прогрессии.

3 уровень

Вика решила начать делать зарядку каждое утро. В первый день она сделала 30 приседаний, а в каждый следующий день она делала на одно и то же количество приседаний больше, чем в предыдущий день. За 15 дней она сделала всего 975 приседаний. Сколько приседаний сделала Вика в пятый день?

Работа в группах. Каждая группа решает задачу и составляет алгоритм, затем происходит фронтальное обсуждение решения и алгоритма.

Взаимооценивание в группах

Самооценивание

По карточкам -шаблонам

Слайд

Слайд

Постер

Слайд

Домашнее задание/ 1 мин.

Рефлексия/ 2 мин.

Домашнее задание

Дает разъяснение по домашнему заданию.

Планируя     выпуск    нового электронного    прибора, экономисты предприятия определили, что в первый месяц (а это февраль) может быть изготовлено 200 приборов;    далее предполагалось    увеличивать ежемесячно   на  20 изделий.    Сколько   приборов изготовит предприятие в 3 квартале?

Итог урока

Организует фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности.

Рефлексия «Дерево Блоба»

Записывают домашнее задание. Осмысливают выполнение домашнего задания. Задают вопросы по домашнему заданию.

«Незаконченное предложение»

Закончить следующие предложения устно.

·         "На сегодняшнем уроке я понял, я узнал, я разобрался…";

·         "Я похвалил бы себя…";

·         "Особенно мне понравилось…";

·         "Было интересно…";

·         "Было трудно…";

·         "Теперь я могу…";

·         Урок дал мне для ж

Самооценивание

Слайд

Приложение