Краткосрочный план по математике на тему "Тождественное преобразование рациональных выражений" (7 класс, алгебра)

Краткосрочный план урока алгебры в 7 классе.                                                    Вавилова Елена Ивановна.                                          учитель математики первой категории                                         КГУ «Гимназия №6» акимата г. Астаны. Предмет Тема Тип урока Ресурсы Цель урока Ожидаемые результаты Номер урока алгебра Тождественное  преобразование рациональных выражений урок закрепления знаний. Дата Класс: 7 ИД, учебник, раздаточный материал Учащиеся узнают: 1) виды тождественных преобразований рациональных выражений, 2) исторические сведения о С.В. Ковалевской.  смогут:   1)   приводить   подобные   члены Учащиеся выражения, 2) раскладывать многочлен на множители, 3) приводить алгебраические дроби к общему знаменателю, 4) выполнять действия с алгебраическими дробями. Этапы урока Цель   этапа Организац ионный момент Организованно начать урок Вре мя (ми н) 2 Деятельность учителя Деятельнос ть учащегося Форма оценива ния Настраиваю тся на урок и Привлечь внимание учеников Сообщение темы   постановка цели. № 1)  (Слайд Проверка домашнего задания 3 За   короткий срок   и   по возможности   у всех   проверить правильность   и осознанность выполнения домашнего задания, Показывает презентацию   на слайде правильно выполненного задания (Слайд № 2­5) Самооце нивание (взаимоо цениван ие) Проверяет правильност ь выполнения домашнего задания своего (соседа)   по образцу выявить типичные ошибки разобрать их.   и Организовать познавательную деятельность через постановку проблемы   в Закрепить памяти учащихся   те знания, которые необходимы для контрольной работы   изученным материалом. Инструктирова ние учащихся о домашнем задании с Осмысление собственной деятельности на уроке Актуализа ция опорных знаний Закреплени е   знаний   и способов действий Домашнее задание Рефлексия ученика Подведени е   итогов урока Подготовка учащихся   к активному и сознательно му усвоению Выполняют задания, данные учителем формати вное Формати вное оценива ние, суммати вное на Предлагает вопросы   обобщение знание терминов   по теме. (Слайд № 6) Задания   для закрепления ЗУНов (Слайд   №   7­ 21) Записывают домашнее задание   в дневники   и задают вопросы. Само рефлексия «Лестница» Доводит сведения заданиях   до о   Наблюдает (Слайд № 22) Формати вное оценива ние 5 30 1 2 2 1. Организация начала занятия (Слайд № 1) Если   мы   откроем   Большой   Энциклопедический   словарь,   то   сможем прочитать, что обозначает слово «преобразование». Итак,  «Преобразование ­ замена одного математического объекта  аналогичным объектом, получаемым из   первого   по   определенным   правилам».   В   Толковом   Словаре   Ожегова  читаем: «преобразовать ­   совершенно переделать, превратить из одного вида в другой, из одной формы в другую…, изменить к лучшему». Объясните   мне,   пожалуйста,   зачем   нужна   замена   одного   математического объекта  аналогичным ему объектом? (Выслушиваются ответы детей.) Т.о. тождественные преобразования алгебраических выражений представляют собой   набор   методов,   позволяющих   быстро   и   легко   упростить   сложное выражение   и   привести   его   к   более   компактному.   Целью   тождественных преобразований может быть приведение выражения к виду, более удобному для численных расчетов или дальнейших преобразований. Итак,   сегодня   на   уроке   мы   будем   совершенствовать   навыки действий   с рациональными   выражениями;   формировать   умения   выполнять   их тождественные преобразования. 2. Проверка домашнего задания (Слайд № 2­5) Математическая эстафета.    4 х  2  х  1 х х   х     : х 2 х 2 )3  4 0 х х  1 õ 1 õ  )1 1 2 х 1 õ   11 х  õ 1 2 õ  1 2 õ )2 õ 1 :  õ 2 õ  õ 1  1   õ 2 õ õ  õ 1  1 õ 0)4  õ  õ 2  õ  õ 2 õ õ 2 õ )5   õ  2 õ  2 õ õ     2 2   2 2 õõ 2 õ 4  2 ( õõ  õ  )2 )2    õõ )2 (  õ )(2 ( 4 õ  2  õ õ 4 3. Актуализация опорных знаний учащихся (Слайд № 6) Работа в паре: повторение теоретического материала (кроссворд) Ребята, давайте вспомним, какие тождественные преобразования мы  знаем. К тождественным преобразованиям относятся:     Сейчас   вам   будет     предложен   кроссворд   на   повторение   теоретических фактов, необходимых на уроке. приведение подобных членов; раскрытие скобок; разложение на множители; приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. У каждого из вас на парте лежит кроссворд. Такой же кроссворд вы видите на экране.   Угадав   все   слова   и   записав   их   в   клеточки   по   горизонтали,   в выделенном вертикальном столбце вы прочтете одно замечательное слово. (Разгадав   кроссворд,   в   выделенном   вертикальном   столбце   ученики   читают слово «истина») Почему   мне   захотелось   выделить   это   слово?   Потому   что   мы   сегодня познакомимся   с   фрагментами   биографии   одной   известной   женщины­ математика, у которой девизом всей жизни было: «служить истине, служить справедливости».   Но   знакомиться   мы   будем   в   результате   выполнения учебных  заданий по теме сегодняшнего урока. Кроссворд. 1.  С   помощью   тождественных   преобразований   можно   заменить   исходное выражение тождественно равным выражением, более удобным для решения. То есть _________. 2.   Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их _________ , а знаменатель оставить прежним. 3.  Равенство,   верное   при   всех   допустимых   значениях   входящих   в   него переменных называется ___________ . 4.  Частное двух дробей равно   произведению делимого на дробь, обратную ___________. 5. Как называются слагаемые многочлена, которые отличаются друг от друга только коэффициентом? 6.  Что можно сделать с алгебраической дробью, если в состав числителя и знаменателя одновременно входит общий множитель? 4. Закрепление знаний и способов действий (Слайд № 7­21) I.  (Слайд № 7) Кто же эта женщина? Выберите её имя из четырёх имён известных женщин, каждому из которых соответствует набор из единиц и нулей. Правильному ответу   на  вопрос   соответствует   набор,  имеющий   некоторое   отличительное свойство  по сравнению с другими наборами. Ответ: С.В.Ковалевская. Набор (10111) отличается от трёх других тем, что состоит из четырёх единиц и нуля, а другие – из трёх единиц и двух нулей. (Слайд № 8) Отметим кратко, чьи портреты, помимо С.В.Ковалевской, представлены на слайде. 1) Гип тияаа   (370—   415) —   женщина­ученый,   греческий   математик.   «Лучше   думать   и   делать   ошибки,   чем   не   думать   вообще.   Самое страшное — это преподносить суеверие как истину». 2) С.В.Ковалевская 3) Екатерина Великая 4) Ада Байрон (Сообщение учащихся) II. (Слайд № 9) Число, записанное под годом рождения С.В.Ковалевской, равно количеству верных равенств среди следующих: У каждого из вас на партах лежат карточки зелёного и красного цвета. Если вы считаете, что равенство верное, то поднимите карточку зелёного цвета, если – неверное, то красного. Ответ:   Верных   равенств   четыре,   равенство   под   буквой   г)   неверное, нарушено правило возведения дроби в степень. (Слайд № 10) (Сообщение учащихся) III. Рассмотрим примеры, включающие в себя все действия с дробями. (Слайд № 11)  Чтобы узнать название имения Круковских, найдите значение выражения при х = 2, у = 5 и представьте ответ в виде десятичной дроби: (Один ученик у доски выполняет задание и записывает пример «цепочкой») Решение: (Сообщение учащихся)  (Слайд № 12) IV. Ковалевской, упростите выражение.  (Слайд   №   13)  Чтобы   узнать   фамилию   первого   учителя   Софьи (Один ученик у доски выполняет задание и записывает пример «цепочкой». Остальные  выполняют задание самостоятельно с последующей проверкой.) Решение: (Сообщение учащихся) (Слайд № 14) V. (Слайд № 15)  Самостоятельная работа учащихся с последующей проверкой. Чтобы   узнать   имя   петербургского   учителя   Софьи   Ковалевской,   упростите выражение и найдите его значение при х = ­5 и у = 3. Ответ: 10 (Слайд № 16) (Сообщение учащихся) VI. Физкультурная минутка (развитие двигательной сферы, гимнастика для глаз) (Слайд № 17) VII. (Слайд № 18) Работа в паре  : Сравните значения выражений А и В при р =   ­3,75,   и   вы   узнаете   имя   знаменитого   немецкого   математика,   ставшего научным руководителем С. Ковалевской.   (Учащиеся   решают   задания   по   вариантам:   1   вариант   находит   значение выражения   А,  2   вариант   –   выражения   В.   Затем   сравнивают   получившиеся ответы.) Ответ: значения  выражений А и В равны. (Сообщение учащихся) (Слайд № 19) VIII. (Слайд № 20) Работа   в   группе   заведовала   кафедрой   С.В.Ковалевская?   она   была   так   же   талантлива, Чтобы Учебник № 303 (4). Ответ: Стокгольмский университет, литература узнать это,  :  Знаете   ли   вы,   в   каком   университете   читала   лекции   и     задание.     как   и   в   математике?     А   в   какой   области   выполните       (Сообщение учащихся) (Слайд № 21) 5. Информация о домашнем задании,  инструкция о его выполнении. Даны 3 различных варианта домашнего задания, каждому из вас предлагается решить один из них по выбору Домашнее задание. *Воспроизводящий уровень а)  2 3 5 3   õ õ  ó ó б)  a 2  3  2   3a  6 в)  a  ba  ba ab   2 x г)   x 2 3 x 18  1 9  2 x 4 x  1 **Конструктивный уровень: а)   z 3  z 4 4 z 2  z 5 5                                        в)   2 a  a 1 3   a 46 3 б)     2 a a   2 b b 3       ab a 2   2 b b 6                                г)  3 3 x x   y y 2 x   xy yx   x 2 2 y ***Творческий уровень: 1) Упростите выражения: а)       16 27 x y 2 3 3 2       2 2 9 8 y x                                б)  1 a 1 a   1  cb 1  cb     1 2 b 2   c bc 2 2 a    2) Вместо квадратных скобок поместите такой одночлен, чтобы равенство оказалось тождеством: x 1  x  2  x 1 3 x      y xy 2 1 y 2 1   1 xy 3                                     б)   а)   6. Рефлексия (Слайд № 22) Перед вами карточка с изображением лестницы. Если вы считаете, что  тема урока была интересна, что хорошо и с пользой потрудились на уроке, узнали что­то новое, то нарисуйте себя на вершине самой высокой ступеньке. Если осталось что­то неясно, нарисуйте себя ниже. 7. Подведение итогов урока Хочется закончить наш урок стихами Софьи Ковалевской. Если ты в жизни, хотя на мгновенье  Истину в сердце своём ощутил,  Если луч правды сквозь мрак и сомненье  Ярким сияньем твой путь озарил:  Чтобы в решеньи своём неизменном  Рок ни назначил тебе впереди ­  Память об этом мгновеньи священном  Вечно храни, как святыню, в груди  Тучи сберутся громадой нестройной, Небо покроется чёрною мглой,  С ясной решимостью, и с верой спокойной  Бурю ты встреть и померься с грозой.