ктп

№ занятия

Календарные сроки изучения тем

Наименование разделов, тем

Количество часов

Результаты обучения

Критерии оценки

Тип

занятий

Домашнее задание

Примечание

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Раздел 1 Функция, ее свойства и график

1                     

Тема 1.1 Функция и способы ее задания. Преобразования графиков функций.

2

Характеризовать понятие, виды функции для отработки навыков построения графика и  исследования функций

ü Разъясняет определение функции;

ü Различает способы задания  и виды функции.

практика

2                     

Тема 1.2 Свойства функции. Дробно-линейная функция.

2

Раскрыть свойства функций на  основе аналитического определения и графического изображения

ü Выполняет преобразования  для заданных функций;

ü Описывает свойства функции;

ü Находит область определения и область значений заданной функции.

практика

3                     

Тема 1.3 Понятия сложной и обратной функций.

2

Распознавать сложную функцию f(g(x)).

Сравнивать графики взаимно обратных функций

ü Объясняет содержание формулы сложной функции;

ü Составляет композицию функций.

ü Объясняет последовательность  определения обратной функции;

ü Определяет монотонность функции.

практика

Раздел 2 Тригонометрические функции

4                     

Тема 2.1 Тригонометрические функции их свойства и графики. Построение графиков тригонометрических функций с помощью преобразований.

2

Знать тригонометриче-

ские, обратные тригономет-рические функции.

ü Определяет тригонометрические функции;

ü Объясняет свойства тригонометрических функций;

ü Строит  графики  и описывает свойства данных тригонометрических функций по графику.

практика

5                     

Тема 2.2 Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. Преобразование выражений, содержащих  арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс.

2

Находить значения выражений, содержащих обратные тригонометриче

ские функции.

ü Определяет значения арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса;

ü Вычисляет  значения выражений, содержащих обратные тригонометрические функции;

ü Выполняет преобразования выражений, содержащие тригонометрические функции.

практика

6                     

Тема 2.3 Простейшие уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции. Простейшие тригонометрические уравнения.

2

Решать тригонометрические уравнения.

ü Называет формулы для решения тригонометриче

ü ских уравнений;

ü Применяет формулы корней простейших тригонометриче

ü ских уравнений при решении задач;

ü Называет виды тригонометрические уравнений;

ü Различает методы решения

ü тригонометрических уравнений.

практика

7                     

Тема 2.4 Методы решения тригонометрических уравнений и их систем. Решение тригонометрических неравенств.

2

Решать простейшие тригонометрические неравенства.

ü Объясняет решение тригонометрических неравенств;

ü Изображает на координатной плоскости множества решений простейших  тригонометрических неравенств и их систем.

практика

Раздел 3 Многочлены

8                     

Тема 3.1 Многочлены с несколькими переменными и их стандартный вид. Однородные и симметрические многочлены.

2

Систематизировать сведения о многочлене с одной и несколькими переменными.

ü Приводит многочлен к стандартному виду;

ü Определяет степень многочлена стандартного вида;

ü Распознает симметрические и однородные многочлены.

практика

9                     

Тема 3.2 Общий вид многочлена с одной переменной. Деление «уголком» многочлена на многочлен. Нахождение корней многочлена с однойпеременной методом разложения на множители. Теорема Безу. Схема Горнера.

2

Находить корни многочлена с одной переменной, уравнений высших степеней.

ü Находит корни многочлена с одной и несколькими переменными методом разложения его на множители;

ü Выполняет деление многочленов «Уголком»,

ü Применяет теорему Безу, схему Горнера при решении задач.

ü Применяет

ü способ «неопределенных коэффициентов»;

ü Применяет теорему о рациональном корне многочлена с одной переменной с целыми коэффициентами для нахождения его корней.

практика

10                  

Тема 3.3 Метод неопределенных коэффициентов. Теорема о рациональном корне многочлена с целыми коэффициентами. Уравнения высших степеней, приводимые к виду квадратного уравнения. Обобщенная теорема Виета для многочлена третьего порядка.

2

Решать уравнения высших степеней

ü Применяет методы разложения на множители, введения новой переменной;

ü Использует обобщенную теорему Виета к многочленам третьего порядка.

практика

Раздел 4 Математическая статистика

и теория вероятностей

11                  

Тема 4.1 Элементы комбинаторики и их применение для нахождения вероятности событий.  Бином Ньютона для приближённых вычислений.

2

Различать понятия «размещение» и «сочетание», «перестановки», определять виды комбинации.

ü Приводит примеры на «перестановки», «размещения» и «сочетания» без повторений и с повторениями;

ü Применяет формулы для вычисления перестановок, сочетаний, размещений без повторений  и с повторениями.

практика

12                  

Тема 4.2 Вероятность события и ее свойства. Условная вероятность. Правила сложения и умножения вероятностей.

2

Знать основы теории  вероятности, теоремы  сложения и умножения вероятностей.

ü Находит вероятности, применяя формулы комбинаторики, Бином Ньютона;

ü Вычисляет вероятность случайных событий, применяя свойства вероятностей.

практика

13                  

Тема 4.3 Формула полной вероятности и формула Байеса. Формула Бернулли и ее следствия Вероятностные модели реальных явлений и процессов. Случайные величины. Дискретные случайные величины. Понятие непрерывной случайной величины. Закон распределения дискретной случайной величины.

2

Решать задачи  с применением дискретной случайной величины.

ü Объясняет правила сложения и умножения вероятностей;

ü Приводит примеры случайных величин;

ü Применяет понятие дискретной случайной величиной  для решения задач, возникающих в теории и практике.

ü Называет   условия для применения схемы Бернулли и формулы  Байеса;

ü Использует формулу Бернулли и ее следствия при решении задач.

практика

14                  

Тема 4.4 Числовые характеристики дискретных случайных величин. Виды распределения дискретных случайных величин. Закон больших чисел.

2

Знать понятия

дискретной, непрерывной случайной

величины.

Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения.

ü Сопоставляет дискретные и непрерывные случайные величины;

ü Различает  виды распределения дискретных случайных величин: биномиальное распределение, геометрическое распределение, гипергеометрическое распределение;

ü Составляет таблицу закона распределения некоторых дискретных случайных величин.

практика

15                  

Тема 4.5 Генеральная совокупность и выборка. Дискретные и интервальные вариационные ряды.

2

Знать взаимосвязь между математическим ожиданием дискретной случайной величиной,

дисперсии  и среднее квадратическое (стандартное) отклонение.

ü Вычисляет математическое ожидание дискретной случайной величины;

ü Вычисляет дисперсию и среднее квадратическое (стандартное) отклонение дискретной случайной величины.

практика

16                  

Тема 4.6 Оценка числовых характеристик случайной величины по выборочным данным

2

Характеризовать случайные величины по выборочным данным

ü Решает задачи с использованием числовых характеристик дискретных случайных величин;

ü Оценивает числовые характеристики случайных величин по выборочным данным.

практика

17                  

Контрольная работа № 1

2

контроль

Раздел 5 Степени и корни. Степенная функция

18                  

Тема 5.1 Корень n-ой степени и его свойства. Степень с рациональным показателем.  Преобразование выражений, содержащих степень с рациональным показателем. Преобразование иррациональных выражений.

2

Преобразовать алгебраические выражения.

ü Устанавливает соответствие

ü определения корня n -ой степени и арифметического корня n -ой степени;

ü Применяет свойства корня n -ой степени  и степени с рациональным показателем для преобразования иррациональных  и алгебраических выражений.

практика

19                  

Тема 5.2 Степенная функция, ее свойства и график. Иррациональные уравнения и их системы.

2

Строить  график степенной функции.

ü Использует свойства степенной функции для отработки  навыков построения графика;

ü Исследует свойства степенной функции по заданному графику.

практика

20                  

Тема 5.3 Иррациональные неравенства.

2

Усвоить алгоритм решения иррационального уравнения, систем уравнений, неравенств и   систем неравенств.

ü Объясняет содержание определения иррационального уравнения  и находит  область допустимых значений иррационального уравнения;

ü Решает иррациональные уравнения  и неравенства методом возведения обеих частей уравнения в n-ую степень;

ü Решает иррациональные уравнения  и неравенства и методом замена переменной.

практика

Раздел 6 Показательная и логарифмическая функции

21                  

Тема 6.1 Показательная функция, ее свойства и график.

2

Описывать по графику свойства показательной функции.

ü Разъясняет определение показательной функции и строит ее график;

ü  Применяет свойства показательной функции в зависимости от основания.

ü Строит графики показательных функций.

практика

22                  

Тема 6.2 Показательные уравнения и их системы. Показательные неравенства.

2

Решать показательные уравнения, системы уравнений и неравенств.

ü Использует алгоритм решения показательного уравнения;

ü Применяет свойства показательной функции в зависимости от основания при решении показательных неравенств;

ü Называет способы решения показательных уравнений;

ü Решает систему показательных уравнений и неравенств.

практика

23                  

Тема 6.3 Логарифм числа и его свойства. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

2

Вычислять значения выражений, содержащих логарифм.

Описывать по графику свойства логарифмической функции  в зависимости от основания.

ü Определяет логарифм числа, значения десятичного и натурального логарифма;

ü Применяет свойства логарифмов для преобразования логарифмических выражений.

ü  Разъясняет определение логарифмической функции  и описывает ее свойства;

ü Строит  график логарифмической функции.

практика

24                  

Тема 6.4 Логарифмические уравнения и их системы. Логарифмические неравенства.

2

Решать логарифмические  уравнения, системы уравнений и неравенств.

ü Составляет уравнения и неравенства по условию задачи;

ü Объясняет способы решения  логарифмических  уравнений.

ü Применяет свойства, правила при решении практических задач с логарифмами.

практика

Раздел 7 Предел функции и непрерывность

25                  

Тема 7.1 Предел функции в точке и на бесконечности. Предел числовой последовательности.

2

Определять непрерывность функции в точке и на промежутке.

Описывать расположение асимптот к графику функции

ü Вычисляет предел функции в точке, на бесконечности;

ü Применяет свойства непрерывности функции.

ü Строит асимтоты к графику  функций;

ü Составляет уравнения асимптот.

практика

26                  

Тема 7.2 Первый замечательный предел. Непрерывность функции в точке и на множестве.  Асимптоты графика функции.

2

Находить значения предела.

Знать  формулу первого замечательного предела.

ü Характеризует значения предела,  представленные в виде таблиц;

ü Объясняет и применяет методы раскрытия неопределенностей.

ü Различает первый замечательный предел;

ü Применяет первый замечательный предел при выполнении практических задач.

практика

Раздел 8. Производная и ее применение

27                  

Тема 8.1 Определение производной. Правила нахождения производных. Производная степенной функции с действительным показателем.

2

Вычислять производные функций.

ü Находит производную функции по определению;

ü Применяет  правила дифференцирования функций.

практика

28                  

Тема 8.2 Физический и геометрический смысл производной. Понятие дифференциала функции. Уравнение касательной к графику функции.

2

Усвоить геометрический  и физический смысл производной.

ü Раскрывает  физический и геометрический смысл производной функции;

ü Составляет уравнение касательной к графику функции по алгоритму;

ü Вычисляет скорость и ускорение движения.

практика

29                  

Тема 8.3 Производные тригонометрических функций. Производная сложной и   обратных тригонометрических функций.

2

Находить производые сложных  функций.

ü Определяет и конструирует сложную функцию;

ü Применяет правило вычисления  производной  сложных функций при выполнении задач.

практика

30                  

Тема 8.4 Производная показательной и логарифмической функции. Вторая производная функции и ее физической смысл.

2

Находить производые показательной и логарифмической функции.

ü Определяет и конструирует показательной и логарифмической функции;

ü Применяет правило вычисления  производной  показательной и логарифмической функции при выполнении задач.

практика

31                  

Тема 8.5 Признаки возрастания и убывания функции.  Критические точки и точки экстремума функции. Вогнутость  и выпуклость графика функции. Точки перегиба. Исследование функции с помощью производных и построение  графика функции.

2

Исследовать функции на монотонность.

ü Применяет необходимое и достаточное условие возрастания (убывания) функции на интервале;

ü Анализирует свойства функции с помощью производной, и строить её график.

практика

32                  

Тема 8.6 Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.

2

Создать математические модели задач на определение  наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.

ü Применяет алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

ü Решает практические задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.

практика

33                  

Рубежный контроль № 1

2

контроль

Раздел 9 Первообразная и интеграл

34                  

Тема 9.1 Первообразная и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла.

2

Находить первообразную функции и неопределенный интеграл.

ü Раскрывает содержание понятия  первообразной функции и неопределенного интеграла;

ü Вычисляет неопределённые интегралы;

ü Вычисляет интеграл показательной функции и степенной функции с действительным показателем.

практика

35                  

Тема 9.2 Интеграл степенной функции с действительным показателем и показательной функции. Криволинейная трапеция и ее площадь. Определенный интеграл.

2

Находить интеграл степенной функции с действительным показателем и показательной функции.

ü Раскрывает содержание Интеграл степенной функции с действительным показателем и показательной функции;

ü Вычисляет определённые интегралы;

ü Вычисляет интеграл  степенной функции с действительным показателем.

практика

36                  

Тема 9.3 Применение определенного интеграла при решении геометрических и физических задач.

2

Вычислять определенный интеграл, площадь плоской фигуры и объема тела вращения.

ü Применяет формулу Ньютона-Лейбница для нахождения площади криволинейной трапеции;

ü Вычисляет площадь плоской фигуры, ограниченной заданными линиями;

ü Вычисляет объем тела вращения.

практика

Раздел 10 Комплексные числа

37                  

Тема 10.1 Мнимые числа. Определение комплексных чисел.

2

Усвоить множество комплексных чисел и действий над ними.

ü Раскрывает понятие комплексное число и его модуль;

ü Изображает комплексное число на комплексной плоскости.

ü Выполняет арифметические действия над комплексными числами в алгебраической форме.

ü Применяет понятие сопряженных комплексных чисел и их свойства, закономерность значения in при возведении в целую степень комплексного числа.

практика

38                  

Тема 10.2 Действия над комплексными числами в алгебраической форме. Комплексные корни квадратных уравнений. Основная теорема алгебры.

2

Выполнять тождественные преобразования выражений на основе правил действий комплексными  числами.

ü Извлекает квадратный корень из комплексного числа;

ü Решает квадратные уравнения на множестве комплексных чисел.

практика

Раздел 11 Дифференциальные уравнения

39                  

Тема 11.1 Основные сведения о дифференциальных уравнениях.

2

Решать дифференциальные уравнения.

ü Раскрывает  смысл дифференциальных уравнений;

ü Определяет частное и общее решения дифференциального уравнения.

практика

40                  

Тема 11.2 Дифференциальные уравнения первого порядка c разделяющимися переменными. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

2

Решать отдельные виды дифференциальных уравнений.

ü Применяет дифференциальные уравнения при решении физических задач;

ü Решает дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными, линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка.

практика

Раздел 12 Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность в пространстве

41                  

Тема 12.1 Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых в пространстве. Взаимное расположение прямых в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.

2

Знать аксиомы стереометрии и их следствия.

ü Поясняет содержание аксиом стереометрии, их следствий;

ü Записывает аксиомы стереометрии и их следствия  с помощью математических символов.

практика

42                  

Тема 12.2 Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Расстояния в пространстве. Углы в пространстве. Перпендикулярность плоскостей.

2

Представлять  взаимное расположение прямых в пространстве.

ü Применяет знание о свойствах  параллельных и скрещивающихся прямых в пространстве при решении задач;

ü Объясняет признаки, свойства параллельности и перпендикулярности прямых, применяет их при решении задач.

практика

43                  

Тема 12.3 Ортогональная проекция плоской фигуры на плоскость и её площадь.

2

 Представлять параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, плоскостей.

ü Раскрывает смысл перпендикуляра, наклонной и проекции наклонной в пространстве;

ü Объясняет  признаки, свойства параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости;

ü Применяет признаки параллельности и перпендикулярности плоскостей при решении задач.

практика

44                  

Контрольная работа № 2

2

Усвоить понятие угла между двумя прямыми в пространстве, угла  между прямой и плоскостью.

ü Определяет угол между двумя прямыми в пространстве;

ü Изображает угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями;

ü Определяет значение угла между прямой и плоскостью, угла  между плоскостями.

контроль

Раздел 13 Прямоугольная система координат и              векторы в пространстве

Знать теорему о трех перпендикулярах.

ü Применяет теорему о трех перпендикулярах  при решении задач;

ü Находит расстояние от точки до плоскости и между скрещивающимися прямыми.

45                  

Тема 13.1 Векторы в пространстве и действия над ними.

2

Усвоить определение вектора и действий с векторами в пространстве.

ü Изображает вектор на плоскости  и в пространстве,  описывает её;

ü Находит координаты и длину вектора;

ü Определяет коллинеарность и компланарность векторов в пространстве;

ü Применяет условие коллинеарности и компланарности векторов при решении задач;

ü Выполняет сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число;

ü Находит скалярное произведение векторов.

практика

46                  

Тема 13.2 Коллинеарные и компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

2

Выполнять расчеты расстояния между двумя точками.

ü Определяет расстояние между двумя точками;

ü Находит координаты середины отрезка в пространстве.

практика

47                  

Тема 13.3 Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты середины отрезка. Расстояние между двумя точками. Уравнение сферы.

2

Находить уравнение сферы.

ü Раскладывает  вектор по трем некомпланарным векторам;

ü Применяет  при решении задач уравнение сферы.

практика

48                  

Тема 13.4 Координаты вектора в пространстве. Длина вектора. Уравнение плоскости и прямой в пространстве.

2

Находить уравнение плоскости и прямой в пространстве.

ü Раскладывает  вектор в пространстве;

ü Применяет  при решении задач уравнение плоскости и прямой в пространстве.

практика

Раздел 14 Многогранники

49                  

Тема 14.1 Понятие многогранника. Призма и ее элементы, виды призм. Развертка, площадь боковой и полной поверхности призмы.

2

Усвоить понятие многогранник.

ü Раскрывает содержание понятия многогранника и его элементов;

ü Объясняет свойства  многогранников по видам.

практика

50                  

Тема 14.2 Параллелепипед и ее элементы, виды и свойств. Площадь боковой и полной поверхности параллелепипеда. Куб и ее элементы.  Площадь боковой и полной поверхности куба.

2

Решать задачи на нахождение элементов параллелепипеда и  куба, площади поверхности.

ü Изображает  параллелепипед и  куб, и выполняет  их развёртки;

ü Определяет виды правильных параллелепипеда и куба;

ü Решает задачи на нахождение элементов параллелепипеда и  куба;

ü Применяет формулы площади боковой и полной поверхности  параллелепипеда и  куба при решении задач.

практика

51                  

Тема 14.3 Пирамида и ее элементы, виды пирамид. Развертка, площадь боковой и полной поверхности пирамиды.

2

Решать задачи на нахождение элементов пирамиды, площади поверхности.

ü Изображает  пирамиду и выполняет  их развёртки;

ü Определяет виды правильных пирамид;

ü Решает задачи на нахождение элементов пирамиды;

ü Применяет формулы площади боковой и полной поверхности  пирамиды при решении задач.

практика

52                  

Тема 14.4 Усеченная пирамида и ее элементы. Развертка, площадь боковой и полной поверхности усеченной пирамиды. Правильные многогранники.

2

Решать задачи на нахождение элементов усеченной пирамиды, площади поверхности.

ü Изображает  усеченную пирамиду и выполняет  их развёртки;

ü Определяет виды правильных усеченных пирамид;

ü Решает задачи на нахождение элементов усеченной пирамиды;

ü Применяет формулы площади боковой и полной поверхности  усеченной пирамиды при решении задач.

практика

Раздел 15 Тела вращения и их элементы

53                  

Тема 15.1 Цилиндр и его элементы. Развертка, площадь боковой и полной поверхности цилиндра.

2

Знать тела вращения.

ü Определяет цилиндр, конус, усеченный конус, сферу, шар и их элементы;

ü Распознает на чертежах и моделях тела вращения;

ü Изображает тела вращения на плоскости и  различает  развёртки тел вращений.

практика

54                  

Тема 15.2 Конус и его элементы. Развертка, площадь боковой и полной поверхности конуса. Усеченный конус и его элементы. Развертка, площадь боковой и полной поверхности усеченного конуса.

2

Вычислять площади боковой и полной поверхности тел вращения.

ü Применяет формулы площади боковой поверхности тел вращения  при решении задач;

ü Применяет формулы площади полной поверхности тел вращения  при решении задач.

практика

55                  

Тема 15.3 Сфера, шар и их элементы. Площадь поверхности сферы. Сечения тел вращений плоскостью.

2

Решать стереометрические задачи на нахождение элементов тел вращения.

ü Изображает сечения тел вращения  плоскостью;

ü Решает задачи на нахождение элементов тел вращения.

практика

Раздел 16 Объемы тел

практика

56                  

Тема 16.1 Общие свойства объемов тел.

2

Усвоить определение  объемов тел.

ü Объясняет свойства объемов пространственных тел;

практика

57                  

Тема 16.2 Объем призмы. Объемы пирамиды и усеченной пирамиды. Объем цилиндра. Объемы конуса и усеченного конуса.

2

Усвоить определение  объема призмы, пирамиды и усеченной пирамиды.

ü Объясняет свойства объемов пространственных тел;

ü Применяет формулу нахождения объема призмы, пирамиды и усеченной

ü пирамиды.

практика

58                  

Тема 16.3 Объем шара и его частей.

2

Усвоить определение  объема цилиндра,  конус,  усеченного конуса, шара.

ü Использует формулу нахождения объема цилиндра, конуса и усеченного конуса, шара;

ü Решает основные типы базовых стереометрических задач на вычисление  объемов тел вращения.

практика

59                  

Рубежный контроль № 2

2

контроль

60                  

Экзамен

2

контроль

Всего по дисциплине

120

№ п/п

Распределение учебного времени

Общее количество часов

В том числе теоретические занятия

Практические и лабораторные занятия

Курсовой проект/работаи т.д.

1

Всего часов

120

120

2

Запланировано на Iсеместр

120

120

3

Проведено часов

120

120

4

Осталось на следующий учебный год