Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Ериковская основная общеобразовательная школа Белгородского района
Белгородской области»
«Рассмотрено» Руководитель МО _________ Протокол № ___ от «____»____________ 2012 г.
|
«Согласовано» Заместитель директора школы по УВР МОУ «Ериковская ООШ» __________ Гончарук М.В. «____»___________ 2012 г.
|
«Утверждаю» Директор МОУ «Ериковская ООШ» _________Базаров Н.И. Приказ № ___ от «___»_____________ 2012 г. |
Рабочая программа
Храмцовой Ирины Сергеевны
II квалификационная категория
по учебному курсу «Геометрия»
8 класс
Базовый уровень
2012-2013 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса геометрии для 8 класса основной общеобразовательной школы составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, на основе примерных программ основного общего образования по математике (базовый уровень) и авторской программы курса геометрии для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений (составитель Т.А. Бурмистрова, 2008 г.).
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике. На изучение геометрии отводится 2 часа в неделю, всего 70 часов в год, в том числе на контрольные работы 5 часов.
Учебный процесс ориентирован на: рациональное сочетание устных и письменных видов работы как при изучении теории, так и при решении задач; сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения; оптимизированное применение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов; использование современных технических средств обучения.
Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (тесты, самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос.
Для реализации учебной программы используется учебно-методический комплект, включающий:
1. Геометрия. 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. – М.: Прсвещение, 2010.
2. Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2010.
3. Мищенко Т.М. Геометрия. Тематические тесты. 8 класс / Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. – М.: Просвещение, 2010.
4. Атанасян Л.С. Геометрия. Рабочая тетрадь. 8 класс / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2010.
5. Атанасян Л.С. Изучение геометрии в 7 – 9 классах: пособие для учителя – М.: Просвещение, 2010.
Цели
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Учебный процесс ориентирован на: рациональное сочетание устных и письменных видов работы как при изучении теории, так и при решении задач; сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения; оптимизированное применение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов; использование современных технических средств обучения.
Задачи курса:
- научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
- начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;
- ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;
- ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;
- ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;
- ознакомить с понятием касательной к окружности.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии отводиться 2 часа в неделю, всего 70 часов в год
Требования к уровню подготовки учащихся
В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:
знать/понимать[1]
§ существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
§ существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
§ как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
§ как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
§ как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
§ вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
§ каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
§ смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
§ пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
§ распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
§ изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
§ распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
§ в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
§ проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
§ вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
§ решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
§ проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
§ решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
§ описания реальных ситуаций на языке геометрии;
§ расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
§ решения геометрических задач с использованием тригонометрии
§ решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
§ построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Календарно-тематическое планирование
По геометрии, 8 класс
№ уро ка |
Содержание материала |
№ пун кта, параг-рафа |
Тип учебного занятия |
Пример ные сроки |
Повторение |
1
|
Вводное повторение изученного материала за курс 7 класса. Вводный срез |
Гл.1-4 |
|
4.09 |
Гл.1-4 |
Глава 5. Четырёхугольники (14 часов) |
|||||
2 |
Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырёхугольник.
|
§ 1 п.39, 40, 41 |
ИНМ |
6.09 |
|
3 |
Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырёхугольник. Решение задач. |
§ 1 п.39, 40, 41 |
ЗПЗ |
11.09 |
П.24-26 |
4 |
Параллелограмм |
§ 2 п. 42 |
ИНМ |
13.09 |
|
5 |
Решение задач. |
§ 2 п. 42 |
ЗПЗ |
18.09 |
|
6 |
Признаки параллелограмма. |
§ 2 п.43 |
ИНМ |
20.09 |
|
7 |
Решение задач. |
§ 2 п. 43 |
ЗПЗ |
25.09 |
П.14-15 |
8 |
Трапеция |
§ 2 п. 44 |
ИНМ |
27.09 |
П.16-18 |
9 |
Решение задач. |
§ 2 п. 44 |
ЗПЗ |
2.10 |
|
10 |
Прямоугольник |
§ 3 п. 45 |
ИНМ |
4.10 |
|
11 |
Решение задач. |
§ 3 п.45 |
ЗПЗ |
9.10 |
|
12 |
Ромб и квадрат. Решение задач. |
§ 3 п. 46 |
ИНМ |
11.10 |
|
13 |
Осевая и центральная симметрии |
§ 3 п. 47 |
ИНМ |
16.10 |
|
14 |
Решение задач. Четырехугольники |
§1 - § 3 |
УЗ |
18.10 |
КТ (20 мин) |
15 |
Контрольная работа № 1. Тема: «Четырёхугольники» |
§ 1 – 3 п.39-47 |
КЗ |
23.10 |
|
Глава 6. Площадь (14 часов) |
|||||
16 |
Понятие о площади многоугольника. Площадь квадрата. |
§1 п.48, 49 |
ИНМ |
1.11 |
П. 30-31 |
17 |
Площадь прямоугольника. Решение задач. |
§ 1 п.50 |
ИНМ |
6.11 |
|
18 |
Площадь параллелограмма. |
§2 п.51 |
ИНМ |
8.11 |
П.42 |
19 |
Площадь параллелограмма. Решение задач. |
§2 п.51 |
ЗПЗ |
18.11 |
|
20 |
Площадь треугольника. |
§2 п.52 |
ИНМ |
15.11 |
П.14-16 |
21 |
Площадь треугольника. Решение задач. |
§2 п.52 |
ЗПЗ |
20.11 |
|
22 |
Площадь трапеции. |
§2 п.53 |
ИНМ |
22.11 |
|
23 |
Площадь трапеции. Решение задач. |
§2 п.53 |
ЗПЗ |
27.11 |
|
24 |
Теорема Пифагора. |
§3 п.54 |
ИНМ |
29.11 |
|
25 |
Теорема Пифагора. Решение задач. |
§3 п.54 |
|
4.12 |
|
26 |
Теорема, обратная теореме Пифагора. Решение задач. |
§3 п.55 |
ИНМ |
6.12 |
|
27 |
Теорема Пифагора. Решение задач. |
§3 п.55 |
ЗПЗ |
11.12 |
|
28 |
Площадь. Решение задач. |
§1 – 3 п.48-55 |
УКПЗ |
13.12 |
КТ (20 мин) |
29 |
Контрольная работа № 2. «Площадь». |
§1 – 3 п.48-55 |
КЗ |
18.12 |
|
Глава 7. Подобные треугольники (19 часов) |
|||||
30 |
Определение подобных треугольников. |
§1 п.56-57 |
ИНМ |
20.12
|
|
31 |
Отношение площадей подобных треугольников. Решение задач. |
§1 п. 58 |
ИНМ |
25.12 |
|
32 |
Первый признак подобия треугольников. |
§2 п.59 |
ИНМ |
27.12 |
П.14-20 |
33 |
Второй признак подобия треугольников. |
§2 п.60 |
ИНМ |
15.01 |
|
34 |
Третий признак подобия треугольников. |
§2 п.61 |
ИНМ |
17.01 |
|
35 |
Признаки подобия треугольников. Решение задач. |
§2 п.59 - 61 |
ЗПЗ |
22.0 1 |
|
36 |
Признаки подобия треугольников. Решение задач. |
§2 п.59 - 61 |
УЗ |
24.01 |
|
37 |
Контрольная работа № 3. Тема: «Признаки подобия треугольников». |
§2 п.59 - 61 |
КЗ |
29.01 |
|
38 |
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Средняя линия треугольника. |
§3 п.62 |
ИНМ |
31.01 |
|
39 |
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. |
§3 п.63 |
ИНМ |
5.02 |
|
40 |
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Решение задач. |
§3 п.62-63 |
ЗПЗ |
7.02 |
|
41 |
Практические приложения подобия треугольников. Решение задач. |
§3 п. 64 |
ПР |
12.02 |
|
42 |
Практические приложения подобия треугольников. Решение задач. |
§3 п.64 |
ПР |
14.02 |
|
43 |
О подобии произвольных фигур. Решение задач. |
§3 п.65 |
ИНМ |
19.02 |
|
44 |
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. |
§3 п.62 – п.65 |
УКПЗ |
21.02 |
|
45 |
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. |
§4 п.66 |
ИНМ |
26.02 |
|
46 |
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°. |
§4 п.67 |
ИНМ |
28.02 |
|
47 |
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач. |
§4 п.66 – п.67 |
ОСМ |
5.03 |
КТ (20 мин) |
48 |
Контрольная работа № 4. Тема: «Подобные треугольники». |
§4 п.56 – п.67 |
КЗ |
7.03 |
|
Глава 8. Окружность (17 часов) |
|||||
49 |
Касательная к окружности. Взаимное расположение прямой и окружности. |
§1 п.68 |
ИНМ |
12.03
|
|
50 |
Касательная к окружности. |
§1 п.69 |
ИНМ |
14.03 |
|
51 |
Касательная к окружности. Решение задач. |
§1 п.69 |
ЗПЗ |
19.03 |
|
52 |
Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности. |
§2 п.70 |
ИНМ |
21.03 |
|
53 |
Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности. |
§2 п.70 |
ЗПЗ |
2.04 |
|
54 |
Теорема о вписанном угле. |
§2 п.71 |
ИНМ |
4.04 |
|
55 |
Теорема о вписанном угле. Решение задач. |
§2 п.71 |
ЗПЗ |
9.04 |
|
56 |
Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к окружности. |
§3 п. 72 |
ИНМ |
11.04 |
|
57 |
Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к окружности. Решение задач. |
§3 п. 72 |
ЗПЗ |
16.04 |
|
58 |
Теорема о пересечении высот треугольника. Решение задач. |
§3 п.73 |
ИНМ |
18.04 |
|
59 |
Решение задач. Четыре замечательные точки треугольника. |
§3 п.72 - 73 |
УКПЗ |
23.04 |
|
60 |
Вписанная окружность. |
§4 п.74 |
ИНМ |
25.04 |
|
61 |
Вписанная окружность. Решение задач. |
§4 п.74 |
ЗПЗ |
30.04 |
|
62 |
Описанная окружность. |
§4 п.75 |
ИНМ |
2.05 |
|
63 |
Описанная окружность. Решение задач. |
§4 п.75 |
ЗПЗ |
7.05 |
|
64 |
Решение задач Вписанная и описанная окружности. |
§4 п.74-75 |
УКПЗ |
14.05 |
КТ (20 мин) |
65 |
Контрольная работа № 5. Тема: «Окружность» |
§4 п.74-75 |
КЗ |
16.05 |
|
Повторение. Решение задач (4 часа) |
|||||
66 |
Четырёхугольники. Решение задач. |
Глава 5 |
ПМ |
21.05 |
|
67 |
Площадь. Решение задач. |
Глава 6 |
ПМ |
23.05 |
|
68 |
Окружность. Подобные треугольники. Решение задач |
Глава 7, 8 |
ПМ |
28.05 |
|
69-70 |
Резерв |
|
|
|
|
Содержание программы
Четырехугольники
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
Площадь
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
Подобные треугольники
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Окружность
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
Решение задач
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.
Формы и средства контроля
Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (тесты, самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос.
1. Контрольные работы - 5 часов. Источник: Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы, составитель Т.А.Бурмистрова - М.Просвещение, 2008
2. Самостоятельные работы. Источник: Зив Б.Г. Геометрия: Дидакт. материалы для 8 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2008.
3. Тесты. Источник: Тематические тесты по геометрии: 8 кл.: к учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы» / Т.М. Мищенко. – 2-е изд., стереотип. – М.:Издательство «Экзамен», 2007. – 95 с.
Перечень учебно-методических средств обучения.
Литература
1. Геометрия. 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2010. – 384 с.
2. Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2010. – 159 с.
3. Фарков А.В. Тесты по геометрии. 8 класс. – М.: Экзамен, 2009. – 110 с.
4. Мищенко Т.М. Геометрия. Тематические тесты. 8 класс / Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. – М.: Просвещение, 2010. – 129 с.
5. Атанасян Л.С. Геометрия. Рабочая тетрадь. 8 класс / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2010. – 65 с.
6. Атанасян Л.С. Изучение геометрии в 7 – 9 классах: пособие для учителя – М.: Просвещение, 2010. – 255 с.
7. http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
8. Тематические тесты по геометрии: 8 кл.: к учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы» / Т.М. Мищенко. – 2-е изд., стереотип. – М.:Издательство «Экзамен», 2007. – 95 с.
Лабораторно-практическое оборудование
Линейка, транспортир, циркуль, угольники.
Скачано с www.znanio.ru
[1] Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.