Степень числа. Квадрат и куб числа
5 класс
Степень числа.
Квадрат и куб
числа.
Устный счет Упростите выражение: 6m+24m= ? 30m 48x+x= ? 49x 32b-b= ? 31b 2a+6+8+3a= ? 5a+14 10k+25+3k+16= ? 13k+41
Устный счет
Упростите выражение:
6m+24m=
?
30m
48x+x=
?
49x
32b-b=
?
31b
2a+6+8+3a=
?
5a+14
10k+25+3k+16=
?
13k+41
Решить уравнение: 7х+2х = 918; 5а-3а = 222; 18у – 13у – 5 = 35
Решить уравнение:
7х+2х = 918;
5а-3а = 222;
18у – 13у – 5 = 35
Какое число пропущено? 9 5 4 12 2 7 ? 14 7 45 ? 3
Какое число пропущено?
9
5
4
12
2
7
?
14
7
45
?
3
И еще пример
5
15
Давным-давно в Древней Греции, для того чтобы умножать числа, люди использовали счёт на камушках
Давным-давно в Древней Греции,
для того чтобы умножать числа, люди
использовали счёт на камушках. Они
рисовали многоугольники, выкладывали
их стороны из камней и подсчитывали
их число. В результате этого появились
числа называемые квадратными и
кубическими. С помощью такого метода
можно вычислить площади и объём
любой фигуры, а так же решать
практические задачи на нахождение
объёма воды в любом бассейне. В наше
время не используют метод древних греков,
так как он трудоёмкий и занимает много
времени, для этого используют понятие и
способы действий, которые вам необходимо
сегодня внимательно изучить, осмыслить и
закрепить на уроке.
У семи лиц по семи кошек, каждая кошка съедает по семи мышей, каждая мышь съедает по семи колосьев, из каждого колоса может вырасти по семь…
У семи лиц по семи кошек, каждая кошка съедает по семи мышей, каждая мышь съедает по семи колосьев, из каждого колоса может вырасти по семь мер ячменя. Как велики эти числа?
СТЕПЕНЬ ЧИСЛА an – cтепень a – основание степени n – показатель степени = а*а*а*…*а an n раз
СТЕПЕНЬ ЧИСЛА
an – cтепень
a – основание степени
n – показатель степени
= а*а*а*…*а
an
n раз
Прочитайте выражение: 67 123 410 152 81
Прочитайте выражение:
67 123 410 152 81
Назовите основание и показатель степени 34; 53; 26; 61
Назовите основание и показатель степени
34; 53; 26; 61
Если показатель степени равен 1, то что это значит?
21=2; 31=3; 41=4
Первая степень любого числа равна этому числу.
Квадрат числа Произведение n и n называют квадратом числа записывают
Квадрат числа
Произведение n и n называют
квадратом числа
записывают
А почему такое название – квадрат?
А почему такое название – квадрат? Ведь у нас никаких геометрических фигур не появилось.
Рассмотрим квадрат со стороной 2 см.
Его площадь равна
2 * 2 = 4 (кв.см)
Куб числа Произведение n, n и n называют кубом числа записывают
Куб числа
Произведение n, n и n называют
кубом числа
записывают
Третью степень называют – Куб
Третью степень называют – Куб.
Запись 23 читают: «Два в кубе».
Рассмотрим куб, ребро которого имеет длину 2 см, видно, что он сложен из восьми кубиков с ребром
1 см.
Но 8 как раз и равно
А) запишите выражение с помощью символов степени и вычислите его значение:
А) запишите выражение с помощью символов степени и вычислите его значение:
Б) вычислите: 112; 93; 341; 132;43.
ПРИМЕР: 8 3 – степень 8 – основание степени 3 – показатель степени 8 3 = 8 * 8 * 8 = 512 10 *…
ПРИМЕР:
8 3 – степень
8 – основание степени
3 – показатель степени
8 3 = 8 * 8 * 8 = 512
10 * 5 2 = 10 * 25 = 250
( 10 * 5 )2 = 50 2 = 2500
Порядок выполнения действий Если в выражении нет скобок и оно содержит действия только одной ступени, то их выполняют по порядку слева направо
Порядок выполнения действий
Если в выражении нет скобок и оно содержит действия только одной ступени, то их выполняют по порядку слева направо.
Если выражение содержит действия первой и второй ступени и в нем нет скобок, то сначала выполняют действия второй ступени, потом - действия первой ступени.
Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках (учитывая при этом правила 1 и 2).
Порядок выполнения действий Если в числовое выражение входят квадраты и кубы чисел, то их значение вычисляют до выполнения остальных действий
Порядок выполнения действий
Если в числовое выражение входят квадраты и кубы чисел, то их значение вычисляют до выполнения остальных действий.
2 ∙ 3 = 4 ∙ 27 = 108
2
3
Вычислите устно 3 2 - 1 3 2 3 + 4 2 = 9 = 12 (2+3) 2 - 4 2 ? = ? 8…
Вычислите устно
3
2
-
1
3
2
3
+
4
2
=
9
=
12
(2+3)
2
-
4
2
?
=
?
8
24
?
2
2
*
3
=
?
(50:5)
2
-
8
2
=
?
36
Тест. Заполни пропуски. Выражение вида______ называется степенью, где ____________- это основание степени, а _____________- это показатель степени
Тест.
Заполни пропуски.
Выражение вида______ называется степенью,
где ____________- это основание степени,
а _____________- это показатель степени.
Основание степени – это _____________________________,
а показатель равен __________________________________.
Примеры:
1. В выражении 64 число ___ _______ основание степени,
число ___ ________________ - показатель степени.
2. У степени _____________ основание равно 2,
а показатель равен 5.
Итог урока «Сегодня на уроке я повторил…» «Сегодня на уроке я узнал…» «Сегодня на уроке я научился…»
Итог урока
«Сегодня на уроке я повторил…»
«Сегодня на уроке я узнал…»
«Сегодня на уроке я научился…»
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
