Lдоклад по математике

Доклад на тему «подготовка учащихся к итоговой аттестации по математике(9 класс).

Учитель математики школа-лицей № 72 г. Астана

Для успешной сдачи экзаменов девятиклассникам необходима определённая система подготовки.

При подготовке учащихся к ИА учителю необходимо:

·         формировать у учащихся навыки самоконтроля;

·         формировать умения проверять ответ на правдоподобие;

·         систематически отрабатывать вычислительные навыки;

·         формировать умение переходить от словесной формулировки соотношений между величинами к математической;

·         учить проводить доказательные рассуждения при решении задач;

·         учить выстраивать аргументацию при проведении доказательства;

·         учить записывать математические рассуждения, доказательства, обращая внимание на точность и полноту проводимых обоснований.

При подготовке используют несколько приёмов: 

1)  обязательные устные упражнения и правила быстрого счёта

Так как на экзамене не разрешается использовать калькулятор, то нужно научить учащихся выполнять простейшие (и не очень) преобразования устно. Конечно, для этого потребуется организовать отработку такого навыка до автоматизма. Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала. Сокращается время на выполнение таких операций, как решение квадратных уравнений, линейных неравенств и неравенств 2-ой степени, разложение н а множители, преобразования иррациональных выражений и другие. Эти операции переходят из разряда самостоятельной задачи в разряд вспомогательной и становятся инструментом («таблицей умножения») для решения более сложных задач. Решая сложные задания, для которых нет определенного алгоритма, учащийся формирует собственную самостоятельность и готовность решать сложные проблемы в реальной жизни.

Формируются такие качества, как ответственность, добросовестность, умение доводить начатое дело до конца, защищать и отстаивать собственное мнение. Эти качества всегда вызывали уважение и ценились в обществе.

При подготовке к ИА следует знать специфику класса и уровень знаний по предмету.  На нескольких занятиях задания выполняем коллективно, с полным объяснением и записью на доске. При этом стараюсь знакомить с тем, как правильно читать задания, несколько раз прочитать вопрос задания. Стараюсь каждого ученика вызвать при этом к доске. Обязательно добиваюсь того, чтобы ребята отработали задания, в которых допустили ошибки (иногда работу над ошибками приходиться выполнять по нескольку раз, пока задание не будет решено правильно).

2)  применение групповой работы на уроках математики при подготовке к ИА.

Психологи давно доказали, что люди лучше всего усваивают то, что обсуждают с другими, а лучше всего помнят то, что объясняют другим.

Особое внимание геометрии

 Желательно готовить справочники по темам «Треугольники», «Четырёхугольники», «Окружность». Затем выполнить набор задач разного типа сложности по этим темам (брать задания из открытого банка)

Например, по теме по теме «Четырёхугольники» рассматривают вопросы:

·         вписанные и описанные четырёхугольники, их свойства и площади;

·         параллелограмм и его свойства;

·         трапеция и её свойства;

·         прямоугольник, его свойства и признаки;

·         ромб, его свойства и признаки;

·         квадрат, его свойства и признаки.

А еще хочется сказать о пробном ВОУД. Затем начинается сравнение итогов. До экзамена 1,5 месяца, именно в этот период, обучающиеся 9 класса стараются закрепить свои умения, настроиться на экзамен. Тем более, что это тот период, когда весь программный материал уже изучен полностью, именно в этот период сполна можно отработать индивидуально те задания, которые вызывают затруднения среди обучающихся. 

Повторения теоретического материала на обобщающих уроках с применением компьютерных технологий.

Уроки с применением презентаций зрелищны и эффективны в работе над информацией. Особенно, если это уроки повторения и обобщения материала определённой темы. Презентация обладает наглядностью и выразительностью, это прекрасное дидактическое и мотивационное средство, способствующее лучшему запоминанию учебного материала. При её систематическом использовании увеличивается продуктивность обучения. С помощью презентации можно повысить объём повторяемого материала и выполняемой работы.  Использование компьютерных презентаций на уроках математики и при подготовке к экзамену открывает огромные возможности:

компьютер может взять на себя функцию контроля знаний,

поможет сэкономить время на уроке для решения экзаменационных задач,

богато иллюстрировать материал,

трудные для понимания моменты показать в динамике,

повторить то, что вызвало затруднения,

дифференцировать урок в соответствии с индивидуальными особенностями учащихся,

быстро повторить теоретический материал.

По данным исследований в памяти человека остаётся ¼ часть услышанного материала, 1/3 часть увиденного, ½ часть увиденного и услышанного, ¾ части материала, если ученик привлечён в активные действия в процессе обучения.

Конечно, подготовка к урокам, консультациям, проведение дополнительных занятий занимают много времени и сил, но, если правильно организовать свою деятельность и заинтересовать обучающихся в получении положительной оценки, то вся проведенная работа принесёт желаемый результат.

Лёгких путей в науку нет. Но необходимо использовать все возможности для того, чтобы дети учились с интересом, чтобы большинство подростков испытали и осознали притягательные стороны математики, её возможности в совершенствовании умственных способностей, в преодолении трудностей и успешно сдали экзамен.

Для успешной сдачи экзамена по математике в новой форме ученик должен обладать:

- достаточным знанием предмета,

- навыками работы с тестами,

- умением правильно организовать как подготовку к экзамену, так и грамотно распределить свое время на экзамене.

    Подготовка к итоговой аттестации учащихся 9 классов  - это комплекс учебной, психолого-педагогической и воспитательной работы.

Выделить следующие темы для итогового повторения:

1. Числа и числовые выражения.

2. Неравенства с одной переменной.

3. Линейные неравенства.

4. Действия со степенями (буквенные и числовые выражения).

5. Задачи на проценты.

6. Задачи на составление уравнений (линейных и дробно-рациональных).

7. Решение квадратных уравнений и задач, связанных с их решением.

8. Чтение графиков функций.

9. Дробно-рациональные выражения и уравнения.

10. Арифметическая и геометрическая прогрессия.

 11. Чтение графиков и диаграмм.

12. Решение геометрических задач.

Игра “ Веришь - не веришь”

·         Верите ли вы, что если величина центрального угла равна 90˚, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу равен 45˚?

·         Верите ли вы, что отрезки касательных к окружности равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через центр окружности?Верите ли вы, что угол проходящий через центр окружности называется ее центральным углом?

·         Верите ли вы, что вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается?

·         Верите ли вы, что величина центрального угла в два раза больше величины дуги, на которую он опирается?

·         Верите ли вы, что вписанный угол, опирающийся на полуокружность равен 180˚?

·         Верите ли вы, что угол, стороны которого пересекают окружность называется вписанным углом?

·         Верите ли вы, что вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу равны?

·         Верите ли вы, что при дальнейшем изучении материала с окружностью будут связаны не только углы, но и треугольники и четырехугольники?

Индивидуальная работа с тестом. 

Вариант 1.

1. Угол АСВ на 38° меньше угла АОВ. Найдите сумму углов АОВ и АСВ

а) 96°; б) 114°; в) 104°; г) 76°;

2. МР – диаметр, О – центр окружности. ОМ=ОК=МК. Найдите угол РКО.

а) 60°; б)40°; в) 30°; г) 45°;

3. Угол АВС вписанный, угол АОС – центральный. Найдите угол АВС, если угол АОС=126°

а) 112 °; б) 123 °; в) 117°; г) 113 °;

Вариант 2.

1. Угол МСК на 34 °меньше угла МОК. Найдите сумму углов МСК и МОК.

а) 112°; б) 102°; в) 96°; г) 68°;

2. АС – диаметр окружности, О – ее центр. АВ=ОВ=ОА. Найдите угол ОВС.

а) 50°; б) 60°; в) 30°; г) 45°;

3. О – центр окружности, угол L =136 °. Найдите угол В.

а) 292 °; б) 224 °; в) 112 °; г) 146 °;

Правильные многоугольники. Формулы, связывающие стороны, периметр, площадь и радиусы вписанной и описанной окружностей

Карточка 1  

Заполни таблицу.

n – кол-во сторон,  R – радиус описанной окружности, r – радиус вписанной окружности,P– периметр.

1 группа

1.       Найдите сумму тридцати первых членов арифметической прогрессии, заданной формулой а_п=3п +2.

2.       В арифметической прогрессии а₆ = 1, а₁₀ = 13. Найдите сумму первых двадцати членов.

2 группа

1.       Найдите сумму сорока первых членов арифметической прогрессии, заданной формулой а_п = 4п – 3.

2.       В арифметической прогрессии а₅ = 3 и а₉ = 15. Найдите сумму первых тридцати членов.

Решение: вариант1.

1) 

S₃₀= Ответ: 1455

Решение: вариант 2.

1) 

S₄₀= Ответ:3160

3 группа

Дана геометрическая прогрессия b₁, b₂, b₃, ..., b_n, ... .

Известно, что b₁ = 2/3,  q = - 3. Найти b₆

Решение. В этом случае в основе решения лежит формула n-го члена геометрической прогрессии.

Подставив в эту формулу n = 6 получим:

b₆ = b₁ · q⁵ = 2/3 · (-3)⁵ = -162

Ответ -162.

Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 12, 4, 4/3 , …

Решение

b₁= 12, b₂= 4,

q = 4/12 = 1/3

S = 12 / (1 - 1/3) =  12 / (2/3) = 12 · 3 / 2  = 18                Ответ 18.