Линейная функция и ее график

Раздел

7.2 А: Функция. График функции.

ФИО педагога

Хамитов Р,Х

Дата

13.11.23

Класс « 7»

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Тема урока

Линейная функция и ее график 

Урок №28

Цели обучения в соответствии с учебной программой

7.4.1.4 знать определение функции , строить её график и устанавливать его расположение в зависимости от k;

7.4.1.5 знать определение линейной функции , строить её график и устанавливать его расположение в зависимости от значений k и b;

7.4.1.6 находить точки пересечения графика линейной функции с осями координат (без построения графика);

7.4.1.7 определять знаки k и b линейной функции  заданной графиком;

Цель урока

Все  учащиеся  умеют  :

Строить график  линейной функции

Находить точки пересечения графика линейной функции с осями координат.

 Устанавливать  расположение графика функции линейной в зависимости от значений k и b.

Этап урока, время

Действия учителя

Действия ученика

Оценивание

Ресурсы

Начало урока (орг.момент)

  2 мин

В начале урока учитель и учащиеся приветствуют друг друга.

Учитель выполняет с учащимися упражнение на концентрацию внимания.

Далее учитель совместно с учащимися определяет цели урока и ожидаемые результаты.

Таким образом у учащихся развивается  открытость во взаимоотношениях.

- приветствуют учителя

- настраиваются на урок

устный комментарий учителя

-

Актуализация знаний.

   5 мин

 Прежде чем приступить к изучению нового материала, мы повторим материал, пройденный раньше ( устный опрос).

Актуализация знаний.

Данный вид деятельности способствует развитию таких ценностей как взаимоуважение,  умение учиться, уважать другие точки зрения.

Задание 1

Даны функции. Какие из этих функций являются линейными и  почему?

а) ;      б) ;      в) ;

г) ;    д) ;      е) .

Задание 2

На каком рисунке изображен график функции   у= 2х-1 ?  Поясните почему

Учащиеся устно отвечают на вопросы

Учащиеся устно отвечают на вопросы, верно находят  нужный график  и объясняют  почему .

.

ФО.

 Обратная  связь

1 балл за верный ответ

1 балл за верный ответ

Егоркина Н.В. Сборник заданий по математике 7 класс.

презентация

к уроку

Самостоятельная

работа

5 мин

Середина урока

Работа в парах  

10 мин

   5 мин

Работа в группах

10 мин

- Откройте тетради, запишите число, классная работа.

Тема   урока :  Линейная функция и ее график 

Сегодня  мы научимся находить точки пересечения графика линейной функции с осями координат (без построения графика); определять знаки k и b линейной функции  заданной графиком;

Парная работа.

Цель задания:  Закрепление пройденного материала.

Данный вид деятельности способствует развитию таких ценностей как уважение к себе и другим,  умение учиться,  отвечать за качество своей работы.

Для отработки навыков построения графиков линейных функций предложите учащимся работу в парах. В парах учащиеся выполняют в своих тетрадях построение графиков,   а затем каждая пара передаёт свои тетради для проверки другой паре.

Линейная зависимость задана аналитически. Заполни таблицу и построй ее график. Найди координаты пересечения этого графика с осью абсцисс и осью ординат.

а)          б)           в) ;

г)        д)             е)

Критерии  оценивания

Задание 3

Решение заданий у доски с комментариями учащихся.

Не выполняя построение графика функции, найдите координаты его точек пересечения с осями координат Ох и Оу.

1 ряд                  2 ряд             3 ряд

а) ;      в) ;        д) ;

б) ;     г) ;      е)

Исследовательская деятельность. 

Работа в группах

Цель задания:    углубление знаний, развитие критического мышления.

Данный вид деятельности способствует развитию таких ценностей как умение учиться,  добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию, работать в команде, отвечать за качество своей работы.

   Предложите учащимся работу в группах по заполнению таблицы. Учащимся необходимо задать линейные функции с произвольными коэффициентами в соответствии со знаками в таблице и выполнить построение этих графиков. Затем произвести демонстрацию своих построений и сравнить с построениями других групп.

Учитель  наблюдает за работой групп, задает рефлексирующие  вопросы, побуждающие учащихся к осмыслению полученных результатов.

учащиеся

 работают

на карточке

Ученики записывают число, классная работа.

Один ученик у доски, остальные в тетрадях

Один ученик у доски, остальные в тетрадях

Работа  в парах

выполняют  построение

в тетради

Отвечают на вопросы

Решение заданий у доски с комментариями учащихся ( с каждого ряда по одному ученику)

Работа в группах

Учащиеся проводят анализ результатов

Выполняют задания в тетради

Далее учащиеся совместно с учителем подводят итоги и формулируют правила зависимости графика линейной функции от знаков коэффициента и свободного члена.

ФО

устный комментарий учителя

1 задание 

1 балл за каждый правильный ответ

2 задание 

1 балл за каждый правильный ответ

максимальное кол-во баллов 7

Взаимоценивание комментарий по заданию

ФО

устный комментарий учителя

ФО

устный комментарий учителя

ФО

устный комментарий учителя

ФО

Обратная  связь

Приложение 1

Приложение 2

Лебединцева Е.А, Беленкова Е.Ю. Алгебра 7 класс. Задания для обучения и развития учащихся. Учебное пособие. – М.: Интеллект-Центр, 2013 – 152 с.

Конец урока (подведение итогов, дом.задание)

2 мин

Подведение итогов. Рефлексия.

Урок закончен. Спасибо за урок!

Постановка домашнего задания.

1) Не выполняя построение графика функции, найдите координаты его точек пересечения с осями координат Ох и Оу.

а) ;      б) ;        в) .

2)  При каких значениях b график функции  проходит через точку А?

а) А (1;  4);             б) А (-1;  -5);        в) А (2; 12). 

3*) Постройте график функции  и определите по графику, как изменится значение функции у, когда:

а) х возрастает от 2 до 5; 

                                      в) х убывает от 3 до -2;   

б) х убывает от 1 до -1;    

                                    г) х возрастает от -3 до 4.          

Учащиеся записывают  д/з

устный комментарий учителя

1 вариант

2 вариант

1.   Даны функции. Отметьте те из них, которые являются линейными (+/-):

у = 5х – 3х² 

у =  - 3х

у = -  + 3

у = 5

у =  - 3

у = 2 +  

у = х² – 1

у = 5х

у = 5 -  

у = - 3

2.   Определите значения k и b для функции

у = - 7 + 2х

у = 2 – 7х

x

0

2

x

0

3

x

0

5

y

y

y

x

2

x

4

x

2

y

–10

y

3

y

–3