Линейная функция и ее график

Раздел

7.2 А: Функция. График функции.

ФИО педагога

Риттер Светлана Яновна

Дата

Класс « 7»

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Тема урока

Линейная функция и ее график 

Урок №29

Цели обучения в соответствии с учебной программой

7.4.1.4 знать определение функции , строить её график и устанавливать его расположение в зависимости от k;

7.4.1.5 знать определение линейной функции , строить её график и устанавливать его расположение в зависимости от значений k и b;

7.4.1.6 находить точки пересечения графика линейной функции с осями координат (без построения графика);

7.4.1.7 определять знаки k и b линейной функции  заданной графиком;

Цель урока

обобщить и систематизировать основные понятия по теме «Линейная функция и её график», знания, умения и навыки учащихся, связанные с понятиями линейной функции, ее графика, видами линейных функций; взаимного расположения графиков линейных  функции  в координатной плоскости.

Все  учащиеся  умеют  :

Строить график  линейной функции

Находить точки пересечения графика линейной функции с осями координат.

 Устанавливать  расположение графика функции линейной в зависимости от значений k и b.

Этап урока, время

Действия учителя

Действия ученика

Оценивание

Ресурсы

Начало урока (орг.момент)

  2 мин

В начале урока учитель и учащиеся приветствуют друг друга.

 В качестве  эпиграфа к уроку я подобрала слова китайского философа Конфуция:

В конце урока мы вернемся к эпиграфу,  вы попробуете ответить на вопрос: почему именно эти слова я выбрала в качестве эпиграфа

На начало урока каждому ученику выдаётся лист учета, где они фиксируют каждый вид работы

«+» - справился;   «-» - не справился

- приветствуют учителя

- настраиваются на урок

устный комментарий учителя

презентация  к уроку

лист учета

Актуализация знаний.

 5 мин

Обобщение и систематизация знаний. (Исследовательская работа)

Работа в парах  

10 мин

 Проверка домашнего задания.   

Давайте начнем урок с проверки домашнего задания. На доске записано решение, но оставлены пропуски. Вам необходимо их заполнить  объяснить свое решение

Пока учащиеся  на доске воспроизводят домашнее задание, с остальным классом проводится приём “Жокей и лошадь”.

 Класс делится на две группы: «жокеев» и «лошадей». Первые получают карточки с вопросами, вторые – с правильными ответами. Каждый «жокей» должен найти свою «лошадь». 

При этой форме работы учащиеся перемещаются по классу.

Приложение 1

Ребята, я предлагаю вам выполнить исследовательскую работу,  и почувствовать себя в роли ученого, который открывает для себя и других людей новые  свойства линейной функции, связанные с угловым коэффициентом k и числом  b .

 Работать вы будете в паре.

Задание  по   вариантам

Построить в одной системе  координат  следующие функции:  выполнить   задания данные  в  карточке   Приложение 2

У доски два ученика заполняют пропуски в решении домашнего задания

Учащиеся находят свои пары

деление на пары

Учащиеся работают  в тетради , верно строят графики   и делают вывод .

ФО.

Обратная  связь устный комментарий учителя или взаимооценивание

ФО.

Обратная  связь устный комментарий учителя

5  баллов максимум

за верно выполненное задание  

презентация

к уроку

Приложение 1

карточки

Приложение 2

раздаточный материал

Закрепление материала Самостоятельная

работа

15 мин

Тестовая  работа

   5 мин

Закрепление материала (учитель выдает  задания на карточках). Дифференцированная самостоятельная работа (проводиться в тетрадях).

Критерии  оценивания

Тест проводится для всего класса в одном варианте.

Вопросы  показываются на экране через презентацию. 

По завершению  теста проводится взаимообмен тетрадями. На экране высвечиваются правильные ответы и критерии оценивание  

По завершению  теста проводится взаимообмен тетрадями. На экране высвечиваются правильные ответы и критерии оценивание  

учащиеся самостоятельно выбирают уровень задания

работают

на карточке

Учащимся предлагается оценить самостоятельно свои силы и выбрать задания по своему уровню, в ходе решения учащийся имеет право поменять задания, если он переоценил свои возможности.   

Отвечают на вопросы в тетради

Далее учащиеся совместно с учителем подводят итоги

ФО

устный комментарий учителя

максимальное

 кол-во баллов 7

Взаимоценивание комментарий по заданию

ФО

устный комментарий учителя

Приложение 3

презентация

к уроку

Конец урока (подведение итогов, дом.задание)

3 мин

Подведение итогов. Рефлексия.

Урок закончен. Спасибо за урок!

Постановка домашнего задания.

Повторить  теорию по теме: «Линейная функция»;

Творческое задание: Учащимся, предлагается, составить кроссворд (количество слов  от 8 до 10)

 Рефлексия. А сейчас, ребята пришло время вернуться к эпиграфу нашего урока.

Молодцы, правильно. Действительно, если человек будет работать самостоятельно, делать выводы из того, что он получил, тогда он научится и сможет применять свои знания на практике.   Заканчивая наш урок, заполните лист рефлексии

Учащиеся записывают  д/з

Ответы учащихся.

устный комментарий учителя

Прием «Жокей» и «Лошадь»

Исследовательская

работа

Дифференцированная

самостоятельная

работа

Тест

            Карточки  -  «Жокей»                            

         Карточки - «Лошадь»                            

Линейная функция

это функция, которую можно задать формулой

y=kx+b, где x — независимая переменная, k и b — некоторые числа

Если k>0, то

линейная функция

y=kx+ b

возрастает

Если k<0, то

линейная функция

y=kx+ b

убывает.

НЕЗАВИСИМАЯ ПЕРЕМЕННАЯ

 х - аргумент

ЗАВИСИМАЯ         ПЕРЕМЕННАЯ

y - функция

Прямая пропорциональность

это функция вида

y=kx где x — независимая переменная, k и b — некоторые числа

Построить в одной системе  координат  следующие функции:

;      

1

Расположение прямых

Ответ :

2

Точки пересечения с осью y

Ответ:

3

Какие прямые задаются формулой

+b?

Ответ:

4

Из всех прямых вида +b найти ту, график который проходит через точку М(-1;7)

Ответ:

Построить в одной системе  координат  следующие функции:

;      

1

Расположение прямых

Ответ :

2

Точки пересечения с осью y

Ответ:

3

Какие прямые задаются формулой

+b?

Ответ:

4

Из всех прямых вида

найти ту, график который проходит через точку М(-2;6)

Ответ:

Группа №1 «на 3»

Группа №2 «на 4»

Группа №3 «5»

Построить график функции у = - х + 2 и по графику найти:

а) значение у, если х = 3; - 3;

б) значения х, если у = - 2; 4.

Построить график функции у = х + 2,5 и по графику найти:

а) значение функции,

если х = 2,5; - 2,5;

б) значения аргумента,

если у = 5; - 1.

в) координаты точек пересечения прямой с осями координат

 Построить график функции у = 0,5х + 2,5 и по графику найти:

а) значение функции,

если х = - 4,5; 5;

б) значения аргумента,

если у = - 1; 4.

в) координаты точек пересечения прямой с осями координат                                    г) Запишите формулу, задающую какую-нибудь линейную функцию, график которой параллелен  заданной прямой