Логарифмдік теңдеулер және олардың жүйелері.

Ұзақ мерзімді жоспар:

11.3С Көрсеткіштік және логарифмдік тендеулер

Колледж: МКҚМ «Жоғары агротехникалық колледжі»

Күні: 01.03.2021

Мұғалімнің аты-жөні: Таныркулова С.К.

Топ:  11 мех

Сабаққа қатысқандар:

Сабаққа қатыспағандар:

Сабақтың түрі: ПЖ

Сабақтың тақырыбы

Логарифмдік теңдеулер және олардың жүйелері.

Логарифмические уравнения и их системы.

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.2.2.8  логарифмдік теңдеулер шешім әдістерін білу және қолдану;

11.2.2.9 Логарифмдік  теңдеулер жүйелерді шеше білу.

Сабақтың мақсаттары

Логарифмдік теңдеулердің түрін анықтай алу; анықтама бойынша логарифмдік теңдеулерді шешу,  шешім әдістерін білу,  логарифмдік теңдеулер жүйесін шешу.

Бағалау критерийлері

Студент оқу мақсатына жетеді, егер мыналарды білсе:

– логарифм теңдеулердің анықтамасын біледі;

- әр түрлі  логарифм теңдеулер шешу әдістерін қолданады:

–  жаңа айнымалыны енгізу әдісі

–  көпмүшені көбейткішке жіктеу әдісін қолданады

– интервалдар әдісін қолданады

– монотонды функция қасиеттерін қолданады

– ММЖ табу немесе түбірді орнына қойып тексеру арқылы бөгде түбірлерді ажырата алады;

-  логарифмдік теңдеулер жүйесін шешеді.

Тілдік мақсаттар

Студентер:

-  логарифмдік теңдеулердің шешімін сипаттау үшін математикалық терминдерді қолданады және түсінеді.

Пәндік лексика және терминология

логарифмдік теңдеу, OДЗ, шешу әдістерінің түрлері

шешіңіз, түбір

Диалога/хат пайдалы тіркестер жиынтығы

Шешу / Мен (а) логарифмдік теңдеуді шештім, потенциал арқылы логарифмнен құтылу арқылы ... шештім.

Бөтен тамырларды жойғаныңызға көз жеткізіңіз

Құндылықтарды дарыту

Академиялық ашықтық, толеранттылық

Білу және түсіну ЖА: жалпылық және алуан түрлілік, орнықты даму, әлеуметтік теңдік пен шындық

Құндылықтар ЖА: қоршаған ортаны қорғау мен орнықты даммуға талпыну, бағытталған қатысу

Дағдылар ЖА: критикалық және творчестволық ойлау, рефлексия дағдылары мен өзіне деген сенімділік, бір-бірімен араласу

Пәнаралық байланыс

Физика, химия, биология

АҚТ қолдану дағдылары  

Интерактивті тақтаның мүмкіндіктері, Интернет ресурстары

Білу және қолдану

Теңдеулер мен теңсіздіктер.  Сызықты теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу. Логарифмдік функция және оның қасиеттері

Сабақ барысы

Сабақтың этаптары

Сабақ барысындағы іс-әрекерттер

Ресурстар

Сабақ басы

      2 мин

С

35 минут

1. Сәлемдесу.

2. Тақырыпты, мақсаттарды және жетістік критериилерін анықтау.

3. Өткен тақырыпты қайталау. Повторение пройденного материала.

Логарифмдік теңдеулерді талқылауды бастамас бұрын, өткенді еске түсіріп мына материалдарды қайталап көрейік.

(анықтамалық құралды таратып беру)

1.«Ауызша  есептеу». Вычислить устно.

1)                     log₂8 =     

2)7∙=  

=       

2.Сұрақ-жауап: Вопрос-ответ:

1)      Қандай функцияны логарифмдік функция деп атайды? Какую функцию называют логарифмической?

2)      Неліктен логарифмдік функцияның анықталу облысы    (0; +∞)сан аралығы болады? 2) Почему область определения логарифмической функции (0; + ∞)?

      3) Мына теңдеулер қалай аталады? Как называются эти уравнения?

= 5

Студентермен бірге бүгінгі сабақтын мақсаты айқындау. Определить со студентами цель сегодняшнего урока.

4. Теориялық бөлім.

Анықтама: Егер  

түріндегі теңдеуді қарапайым логарифмдік теңдеу деп атайды және оның жалғыз шешімі 

формуласымен анықталады.

Топтық жұмыс

Логарифмдік теңдеуді шешудің  әдістері:

1.      Логарифмнің анықтамасын қолдану арқылы

2.      Потенцирлеу әдісі

3.      Жаңа айнымалы енгізу  әдісі

4.      Мүшелеп логарифмдеу  әдісі

              =

5.      Бір негізден екінші негізге көшу әдісі

Определение: Простейшим  логаримическим уравнением называется уравнение вида     имеет единственное решение: 

Методы решения логаримическиx уравнений:

1.Применение определение логарифма:

2.Введение  новой переменной

3. Приведение к одному и тому же основанию

4. Метод потенцирования

5. Метод логарифмирования обеих частей уравнения

Теңдеулер жүйесінің шешімін қарастырамыз. Рассмотрим решение системы уравнений

Шешімі: Бірінші теңдеуді потенциалдау әдісі арқылы, ал екінші теңдеуді логарифм анықтамасын қолдана отырып өзгертіңіз. Әрі қарай, біз алгебралық теңдеулер жүйесін шешудің әдістерінің бірін, ауыстыру әдісін қолданамыз.

Решение: Преобразуем первое уравнение используя способ потенцированя, а  второе уравнение используя определение логарифма. Далее используем один из способов решения системы алгебраических уравнений способ подстановки.

6.Практикалық бөлім. «Экспресс-сауалнама» 

Студенттер келесі теңдеулерді ауызша шешеді:

Студенты устно решают нижеуказанные уравнения:

            (ответ: x = 16 )

         ( ответ: x = 1/25 )

          ( ответ: x = 1/4 )

            ( ответ: x = 2 )

             ( ответ: x = 5 )

    ( ответ: решений нет )

       (ответ: любое положительное число кроме 1)

Төмендегі теңдеуді шешу жолдары слайдтан көрсетіліп, сол бойынша оқушыларға мына сұрақтар қойылады: Теңдеуді шешу барысына қарап қандай әдіс қолданылғанын айтыңыз. Теңдеудің жауабы қандай? (потенцирлеу әдісі. Теңдеудің жауабы:   -3.)

Берілген теңдеулерді шешіңіз. Решите данные уравнения

log_x( х³ – 5х + 10 ) = 3                  ответ:  2

                ответ:  4

lg( x + 5) – lg( x² – 25 ) = 0.         ответ: 6

                                 ответ:   8

Теңдеулер жүйесін шешіңіз

Теңдеулер жүйесін шешу үшін ауыстыру әдісін қолданамыз

Решите систему уравнений

Для решения системы уравнений, используем способ замены

Дескрипторлар: Студентер

-          теңдеулерді шешу әдісіне сәйкес келтіреді

-          логарифмдік теңдеуді шешеді

-          логарифмдік теңдеулер жүйесін шешеді

Презентация

https://bilimland.kz/kk/subject/algebra/11-synyp/korsetkishtik-funkcziya-zhane-onyng-qasietteri?mid=f28eaec0-9ee4-11e9-a361-1f1ed251dcfe

https://youtu.be/E9d17n6RpMM

https://youtu.be/CN_iNYPAZRk

https://youtu.be/fzxuJYzAGJE

https://youtu.be/bpR2n67RQdE

Сабақтың соңы

2 мин

Рефлексия. «Плюс-минус-қызықты»

«Р» - «плюс» бағанында - сабақта жағымды болғанның бәрі, жағымды эмоцияларды тудырған немесе оқушының пікірінше, оның кейбір мақсаттарға жетуіне пайдалы болуы мүмкін ақпарат пен жұмыс түрлері жазылады. «М» бағанында - «минус» - сабақта ұнамайтын, көңілсіз болып көрінетін, ұнамсыздықты тудыратын, түсініксіз болып қалатын немесе оқушының пікірінше, оған қажетсіз, пайдасыз болып шыққан ақпараттың бәрі жазылады. «Мен» - «қызықты» бағанына оқушылар сабақта білген барлық қызықты фактілерді, осы мәселе бойынша тағы не білгілері келетіндерін, оқытушыға сұрақтар қояды.

В графу «П» - «плюс»- записывается все, что понравилось на уроке, информация и формы работы,  которые вызвали положительные эмоции, либо, по мнению ученика, могут быть ему полезны для достижения каких-то целей. В графу «М» - «минус»- записывается все, что не понравилось на уроке, показалось скучным, вызвало неприязнь, осталось непонятным, или информация, которая, по мнению ученика, оказалась для него не нужной, бесполезной . В графу «И» - «интересно»- учащиеся вписывают все любопытные факты, о которых узнали на уроке, что бы еще хотелось узнать по данной проблеме, вопросы к учителю.

Үй жұмысы. Домашняя работа.

1. Логарифмдік теңдеулерді шешу.

2.Решите систему уравнений

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы.

Қабілеті жоғары оқушыларды  топтық жұмыста өзінің ой пікірлерін айтқызамын және оның басқа оқушыларға үлгі  болуына басқа оқушылардың үлгілі оқушыға қарап сап түзуіне немесе өзіндік үлгі болуларына жағдаяттар туғызамын.

Оқушыларды үй жұмысын тексеру барысында өзара бағалауды және өзін өзі бағалауды, сабақ барысында  ерекше қабілет көрсеткендерге мадақтауды, мотивациялау мақсатында жеке дара жетістіктерімен ынталарын ескеріп ауызша бағалауды қолданамын.

Оқу процесінің барлық күйзеліс түзуші факторларын алып тастау мақсатында әр оқушы өзін еркін ұстауына, көңіл күйінің көтеріңкі болуларына жағдай туындатамын. Ол қызықты математикалық сұрақтардан, мадақтаудан тұрады.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз. 

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары

туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?