Маршрутный лист для учащегося Геометрия №5-6

Предмет

Геометрия

Ф.И.О. учителя

Хамитов Р.Х

Учебник

Геометрия 8 класс, Келешек – 2030, 2018 год

Урок №  , тема урока

№5-6, Метод координат на плоскости

Цели обучения

(кратко)

8.1.3.19 записывать общее уравнение прямой и уравнение прямой, проходящей через две заданные точки:

Ф.И. учащегося (заполняется учеником)

Порядок действий

Ресурсы

Выполнение

(заполняется учеником)

Отметь знаком «+»  материал, с которым ознакомился(лась)

Вспомни

Вспомним уравнение линейной функции, ее расположение на координатной плоскости в зависимости от углового коэффициента. Прямая линия на плоскости – это одна из простейших геометрических  фигур, знакомая учащимся с младших классов. Для освоения материала необходимо помнить, что через две точки можно провести только одну прямую, уметь строить прямую. Знать, каким уравнением задаётся прямая, проходящая через начало координат и прямые, параллельные координатным осям. На данном уроке мы рассмотрим способы, с помощью которых можно составить уравнение прямой на плоскости.

Уравнение прямой с угловым коэффициентом

Всем известный «школьный» вид уравнения прямой y=kx+b называется уравнением прямой с угловым коэффициентом k. Например, если прямая задана уравнением y=2x-2, то её угловой коэффициент: k=2.

Рассмотрим геометрический смысл данного коэффициента и то, как его значение влияет на расположение прямой:
При этом возможны следующие случаи:

1) Если угловой коэффициент отрицателен: , то линия, идёт сверху вниз. Примеры – «синяя» и «малиновая» прямые на чертеже.

2) Если угловой коэффициент положителен: , то линия идёт снизу вверх. Примеры – «чёрная» и «красная» прямые на чертеже.

3) Если угловой коэффициент равен нулю: , то уравнение   принимает вид , и соответствующая прямая параллельна оси  . Пример – «жёлтая» прямая.

4) Для семейства прямых , где , параллельных оси    (на чертеже нет примера, кроме самой оси ), углового коэффициента не существует.

Изучи

Просмотрите видео

Вспомним как составить уравнение прямой с угловым коэффициентом.

Если известна точка M(x₀; y₀), принадлежащая некоторой прямой, и угловой коэффициент k этой прямой, то уравнение данной прямой выражается формулой:

).

Пример 1  Составить уравнение прямой с угловым коэффициентом  , если известно, что точка A(3;-2) принадлежит данной прямой.

Решение: Уравнение прямой составим по формуле ). В данном случае:

Ответ: 

Если полученное уравнение преобразовать так: , то данный вид уравнения называют общим уравнением прямой.

Т.е. общее уравнение прямой имеет вид:

, где   – некоторые числа. При этом коэффициенты   одновременно не равны нулю, так как уравнение теряет смысл. Следующую формулу используют чаще для нахождения уравнения прямой, проходящей через 2 точки и после преобразования приходят к общему уравнению:  , где  - координаты точек через которые проходит прямая.

https://www.youtube.com/watch?v=YUMF-jSOZBk

Ответь

1.      Какой вид имеет прямая параллельная оси Ох?

2.       Какой вид имеет прямая параллельная оси Оу?

3.      Какой вид имеет уравнение прямой?

4.      С помощью какой  формулы можно  записать   уравнение прямой, проходящей через 2 точки?

Выполни

       №10 стр127 учебник

Домашняя работа №13 стр 128 

Рефлексия

Я смог …                      Я понял, что…      

Я теперь могу…

Меня удивило…           Мне захотелось…

Закончи любые 2 предложения.

Обратная связь от учителя

(словесная оценка и/или комментарий)