Масштаб

МАСШТАБ

Урок 1

Цели: ввести понятие масштаба карты; показать решение задач с помощью пропорции при заданном масштабе; закрепить навык решения уравнений, записанных в виде пропорции.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Решить устно № 829 (а; в).

2. Решить № 831 (а; в), вызывая поочередно учащихся к доске для записи пропорций.

Решение.

а) 18 : 2 = 54 : 6;    18 : 54 = 2 : 6;    6 : 2 = 54 : 18;   6 : 54 = 2 : 18.

3. Решить задачу № 835 с помощью пропорции и без пропорции (по действиям).

Двое учащихся решают на доске, остальные на черновиках, затем проверяется решение.

I способ.

х = 1,32.

Ответ: 1,32 кг картофеля.

II способ.

1) 0,44 : 4 = 0,11 (кг) картофеля на одну порцию запеканки.

2) 0,11 · 12 = 1,32 (кг) потребуется картофеля для 12 порций запеканки.

Ответ: 1,32 кг картофеля.

II. Объяснение нового материала.

1. Участки земной поверхности изображают на бумаге в уменьшенном виде (рис. 35 учебника на с. 134).

2. Определение масштаба карты:

М 1 : 1 00 000 =  Говорят, что карта сделана в масштабе одна стотысячная. Это означает, что 1 см на карте соответствует 1 00 000 см = 1000 м = 1 км на местности.

3. Рассмотреть решение задачи 1.

Длина отрезка на карте 3 см. Масштаб карты М 1 : 1 000 000. Найти длину на местности.

Решение.

х = 3 · 1 000 000 = 3 000 000 см = 30 000 м = 30 км на местности.

Ответ: 30 км.

4. Рассмотреть решение задачи 2.

Длина отрезка на местности 4,5 км.

М 1 : 100 000. Найти длину отрезка на карте.

Решение.

Обозначим длину (в километрах) отрезка на карте буквой х и составим пропорцию:

х : 4,5 = 1 : 100 000.

х = 4,5 · 1 : 100000 = 0,000045.

Но 0,000045 км = 0,045 м = 4,5 см длина отрезка на карте.

Ответ: 4,5 см.

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить задачу № 820, используя рисунок 36 учебника.

2. Решить задачу № 825 на доске и в тетрадях.

Решение.

.

Ответ: 252 км.

3. Решить задачу № 821 самостоятельно с проверкой.

4. Решить уравнение № 839 (1) на доске и в тетрадях.

Решение.

Ответ х = 2,55.

5. Решить задачу № 792 (повторение ранее изученного материала).

Решение.

Ответ: 11 дней.

IV. Итог урока.

1. Что называют масштабом карты?

2. Чему равен масштаб чертежа, если на нем детали увеличены в 5 раз? уменьшены в 50 раз?

3. Решить задачу:

Длина детали 10 см. Найти длину детали на чертеже, если масштаб:

1) 1 : 10;   2) 1 : 5;   3) 2 : 1;   4) 5 : 1.

Домашнее задание: изучить п. 23; решить № 840, 843, 846 (б), 873 (а; б).