в этой работе приведены основные формулы, которые я подготовила для учащихся МОУ-СОШ №3 краснокутского района. сновные формулы планиметрии. Геометрия 6,7,8,9,10,11 класс, ЕГЭ, ГИА. Копировать ссылку. Распечатать. 1. Произвольный треугольник (длины сторон, лежащих против вершин A, B и C, равны a, b, c соответственно; a , b , g - величины углов A, B и C; p - полупериметр; R - радиус описанной окружности; r - радиус вписанной окружности; S - площадь; hA - высота, проведенная из вершины A): ... ; a2=b2+c2-2 b c cosa - теорема косинусов; - теорема синусов. ... Геометрия 6,7,8,9,10,11 класс, ЕГЭ, ГИА. Геометрические тела. Геометрическое тело — часть пространства, которая ограничена замкнутой поверхностью своей наружной границы. Геометрические тела. Периметры фигур. Периметр квадрата.
Описанная
Треугольник,
окружность.
вписанный в окружность.
если
треугольника,
• Окружность называется описанной
около
она
проходит через все его вершины. В
этом случае треугольник называется
вписанным в окружность.
Стороны вписанного треугольника
являются хордами описанной около
него окружности.
•
описанной около треугольника?
• Где
лежит
центр
окружности,
В
Центром описанной
треугольника окружности
А
А
точка пересечения
около
является
серединных
перпендикуляров
треугольника.
Центральный
угол
О
А
С
В
К
• Центральный угол – угол
вершиной в центре окружности.
с
• Градусная мера центрального угла
соответствует
градусной мере
дуги, на которую он опирается
(если
меньше
полуокружности).
дуга
• Назовите
центральные углы.
по
рисунку
все
• Найдите
АОВ.
градусную меру угла
Вписанный угол.
А
В
• Угол, вершина которого лежит на
окружности, а стороны пересекают
эту
называется
вписанным в окружность.
окружность,
• Какие из углов являются вписанными
в окружность?
• Вписанный угол равен половине
соответствующего центрального угла
С
Задача.
1)Угол ABC вписанный в
окружность. АС – диаметр.
Найдите градусную меру
угла ABC
С
В
О
А
2)Где лежит центр окружности,
описанной около
прямоугольного
треугольника?
Треугольник. Описанная окружность.
1) Центр описанной окружности – точка пересечения
серединных
перпендикуляров к сторонам треугольника.
2) Центр описанной окружности равноудалён
от
всех вершин треугольника.
3) Центр окружности, описанной около
Прямоугольного треугольника, является
серединой гипотенузы.
AOB
C
2
R
1
2
AB
Касательная к
окружности
• Прямая,
имеющая
с
одну
окружностью только
называется
общую
касательной
окружности
Общая точка окружности и
касательной называется точкой
касания.
точку,
к
• Что можно сказать о сторонах
по
треугольника
отношению к окружности?
СDЕ
Окружность,
вписанная в треугольник.
• Окружность называется вписанной
в треугольник, если она касается
всех его сторон. В этом случае
треугольник называется описанным
около окружности.
• Где лежит центр окружности,
вписанной в треугольник?
• Треугольник
ABCописанный
из
около
треугольников AOM, MOB, BON,
NOC, COK, KOAравные?
окружности. Какие
С
В
К
М
О
Р
А
Центром вписанной в треугольник
окружности является точка
пересечения биссектрис
треугольника.
В любой треугольник можно
вписать окружность.
R
cbaR
S
4
a
sin
A
2
R
R
a
3
r
Sr
p
В правильном треугольнике
3ar
6
14
6/27/19
http://aida.ucoz.ru
15
Найти площадь
треугольников и параллелограмма
12
1/2 *3*4= 6
6/27/19
http://aida.ucoz.ru
16
Найти площадь параллелограмма
7*26=182
½ * 14=7
6/27/19
http://aida.ucoz.ru
17
128
8
6/27/19
http://aida.ucoz.ru
18
6/27/19
http://aida.ucoz.ru
19
6/27/19
http://aida.ucoz.ru
20
6/27/19
http://aida.ucoz.ru
21
шпаргалка по геометрии.pptx
