математика

ӨҚӘ “Қ.Нұрғалиев  атындағы №43  мектеп­лицей”  КММ Асан Әрсен,  1 сынып оқушысы Өскемен қаласы, 2018 жыл

Зерттеу мақсаты:  жазықтықтағы әртүрлі геометриялық  фигураларға қатысты қию есептерін  кескіндердің теңдігін, ұқсастығын  пайдалана отырып қарастыру, қию  есептерінің неғұрлым күрделі  жағдайларын шешу. Есептердің  қолданбалылығын зерттеу.

«Қайшы геометриясының»  есептерін шешуде кесу, қию,  пішу, желімдеу жұмыстары  оң нәтижеге жетуге  бағыттала орындалуы  қажет. Мұндай есептерде  стандартты емес  элементтердің болуы – есепке қызығушылықты  және оны шешуге деген  ынтаны арттырады!

Мына кескінді 4 бірдей тең төртбұрышқа  Мына кескінді 4 бірдей тең төртбұрышқа  қалай бөлуге болады? қалай бөлуге болады?

Шешімі: Шешімі:

Тең қабырғалы үшбұрышты тең төрт бөлікке  бөлу керек.  Ол үшін үшбұрышты бүктеу  арқылы тең   4  үшбұрышқа бөлеміз.

Трапецияны қалай тең төрт бөлікке  Трапецияны қалай тең төрт бөлікке  бөлуге болады?   бөлуге болады?

Шешімі:

Мына кескінді әр бөлігінде 2 нүкте және  1  Мына кескінді әр бөлігінде 2 нүкте және  1  шаршы болатындай етіп, тең 4 бөлікке  шаршы болатындай етіп, тең 4 бөлікке  қалай бөлуге болады? қалай бөлуге болады?

Шешімі: Шешімі:

Төмендегі кескінге назар аударайық.  Ол «Т» әрпіне ұқсайды.

Мына кескіннің біраз бөлігі сия төгіліп    Мына кескіннің біраз бөлігі сия төгіліп  бүлінген. Кескіннің «Т» тәріздес ұсақ   бүлінген. Кескіннің «Т» тәріздес ұсақ   бөліктерден тұратыны белгілі.  бөліктерден тұратыны белгілі.  Кескінді бастапқы қалпына келтіру  Кескінді бастапқы қалпына келтіру  керек. керек.

Шешімі:

Мына тақтай  кесіндісінен 64  Мына тақтай  кесіндісінен 64  шаршылы шахмат тақтасын   шаршылы шахмат тақтасын   жасауға бола ма? Қию сызығын  жасауға бола ма? Қию сызығын  табайық. табайық.

Шешімі:

«Танграм»­ бұдан 4000 жылдай бұрын  Қытайда шыққан геометриялық  басқатырғыш. «Танграм» ­ «қытай  басқатырғышы» дегенді білдіреді.  «Танграм» 7 бөліктен тұрады: 1­шаршы,  1­параллелограмм, 2­үлкен, 1­орташа  және 2­кішкене көлемдегі тікбұрышты  үшбұрыштардан тұрады.  Басқатырғыштың айрықша ерекшелігі ­  одан 1700ге жуық әртүрлі кескіндер  жасауға болатындығы.

5­есеп: Мына  5­есеп: Мына  кескіннен шаршы  кескіннен шаршы  құрау үшін оны  құрау үшін оны  қалай қию керек? қалай қию керек?

Шешімі: Шешімі:

6­есеп: «Танграм» басқатырғышының  6­есеп: «Танграм» басқатырғышының  элементтерін түгелдей қолданып, кескіндер  элементтерін түгелдей қолданып, кескіндер  құрастырайық:: құрастырайық

«Пентамино» ойынын ХХ ғасырдың      50­жылдарында  «Пентамино» ойынын ХХ ғасырдың      50­жылдарында  американдық математик С.Голомб ойлап тапқан және бұл  американдық математик С.Голомб ойлап тапқан және бұл  ойын тек оқушылар мен студенттерді ғана емес, математик  ойын тек оқушылар мен студенттерді ғана емес, математик  профессорларды да қызықтырыпты. профессорларды да қызықтырыпты. Ойын шарты: берілген Пентамино жиынтығынан әртүрлі  Ойын шарты: берілген Пентамино жиынтығынан әртүрлі  кескіндер құрастыру.  кескіндер құрастыру.  Пентамино жиынтығы: әр кескін 5 бірдей шаршыдан  Пентамино жиынтығы: әр кескін 5 бірдей шаршыдан  тұрады және бұл шаршылар бір­бірімен тек қабырғалас  тұрады және бұл шаршылар бір­бірімен тек қабырғалас  «көршілер», яғни ұштарымен ғана түйісуі мүмкін емес. «көршілер», яғни ұштарымен ғана түйісуі мүмкін емес.       Пентамино (грек тілінен аударғанда «бес» деген  Пентамино (грек тілінен аударғанда «бес» деген  мағынаны береді) жиынтығының максималды саны қанша? мағынаны береді) жиынтығының максималды саны қанша?

Шешімі:  12 кескін  құрауға  болады  екен.

Пентаминоның 3 «бестік» кескінінен  Пентаминоның 3 «бестік» кескінінен  тік төртбұрыштар құрастыру керек.  тік төртбұрыштар құрастыру керек.  Неше шешім шығаруға болады? Неше шешім шығаруға болады?

Шешімі:  есептің 7  шешімі бар:

«Жеті  рет  өлшеп,  бір  рет  кес!»  ­  бұл  мақал  біздің жағдайымызда қию есептерін шешуде оң  нәтижеге  жетуге  бағытталған,  қажетті  бірден­бір кеңес. Геометрия  әлемінің  қызығына  жетелейтін  бұл  қарастырылған  есептердің  ­  кесу,  қию,  пішудің  өзі  аса  байқампаздық  пен  ұшқыр  ойды  қажет  көрдік,  таңғажайып­ қызықты есептер екеніне көзіміз жетті.  Ең бастысы – оларды шешуге деген талпыныс  пен қызығушылық болса болғаны! ететінін

Қолданылған әдебиеттер: Қолданылған әдебиеттер: 1.А.Г. Мордкович «Математическая смекалка» 1.А.Г. Мордкович «Математическая смекалка» 2.Журнал «Квант 2013г.» 2.Журнал «Квант 2013г.» 3.Журнал «Математика в школе 2014г. » 3.Журнал «Математика в школе 2014г. » 4. М.Б. Балк, Г.Д. Балк «Математика после уроков » 4. М.Б. Балк, Г.Д. Балк «Математика после уроков » 5.М.А. Екимова, Г.П. Кукин «Задачи на разрезание» 5.М.А. Екимова, Г.П. Кукин «Задачи на разрезание»