Тема урока: Арифметический квадратный корень
и его свойства
Цели:
1.Закрепление навыков использования свойств арифметического квадратного корня для преобразования выражений, содержащих квадратные корни;
2.Отработка внимательности и точности при выполнении заданий;
3.Воспитание интереса к предмету через игровые моменты урока, занимательные задачи, познавательные сюжеты из истории математики;
Задачи:
1.Систематизировать материал по данной теме;
2.Провести диагностику усвоения системы знаний и умений, ее применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень;
3.Развивать познавательные процессы, память, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность;
4.Выработать критерии оценки своей работы, умение анализировать проделанную работу и адекватно ее оценивать.
Ход урока:
Организационный момент. Приветствие. Создание коллаборотивной среды
Приветствую учащихся. Создаю благоприятную атмосферу в классе для активной работы учащихся на уроке с помощью тренинга « Круг радости».
Класс делиться на две группы.
Как известно, сущестует поговорка: «Знания – это сила.»
Поэтому первая группа - «Знания» , вторая группа - «Сила».
Представим себе, что сегодня наш класс – научно-исследовательский институт.
А вы, ученики, - сотрудники этого института. А именно, сотрудники различных лабораторий по проблемам математики. Вас всех пригласили принять участие в заседании ученого совета этого НИИ, чтобы обсудить с вами тему «Арифметический квадратный корень и его свойства». В процессе работы в НИИ вы должны: закрепить изученный материал, показать уровень усвоения темы, разобраться в непонятых ранее моментах, проконтролировать и оценить свои знания. У каждого из вас на столе оценочный лист, где вы будете фиксировать свои достижения, и в конце оцените свою работу как сотрудники наших лабораторий.
Оценочный лист.
|
Лаборатория теоретиков (максимум 4 балла) |
Лаборатория исследований (максимум 6 баллов) |
Лаборатория раскрытия тайн (максимум 4 балла) |
Лаборатория эрудитов (максимум 8 баллов) |
Активность на уроке (максимум 5 баллов) |
Всего баллов |
Оценка |
|
|
|
|
|
|
|
|
Оценка «5» 23-27 баллов, Оценка «4» 15-22 баллов, Оценка «3» ниже 15 баллов
1. Актуализация опорных знаний.
Итак, « лаборатория теоретиков».
Это наша первая лаборатория. В ней вы должны вспомнить теоретический материал по теме, который пригодиться вам в дальнейшей работе в других лабораториях.
В течение урока вам предстоит выполнять задания, решение каждого из которых вы будете представлять на постере. Проверяем вместе по критериям: правильность, аккуратность, количество способов, объем выполненных заданий.
|
Ответ должен быть полным и не забывайте про активность на уроке.
Вспомнив теорию, выполним небольшую устную разминку.
Молодцы! Оцените свою работу в лаборатории теоретиков по 4-ех бальной системе.
Лаборатория теоретиков была пропуском в следующую лабораторию, которая называется «Лаборатория исследований»
Выберите листок с таким названием. Вы видите 6 равенств, среди которых есть верные, но есть и неверные. Вам надо исследовать эти равенства на наличие ошибки. Если равенство верное, то напротив него вы должны записать слово «верно», если же в равенстве ошибка, то вы записываете слово «неверно» и пишите верный результат.
|
Задания |
Верно – неверно? |
|
1) |
|
|
2) |
|
|
3) |
|
|
Задания |
Верно – неверно? |
|
1) |
|
|
2) |
|
|
3) |
|
Проверяем правильные ответы на экране и разбираем ошибку, если она есть.
В оценочный лист ставите количество баллов соответствующее числу правильных ответов (т.е. высшая оценка-6 баллов).
Закончив исследования, мы переходим в следующую лабораторию «Лабораторию раскрытия тайн».
Представьте себе, что ученые нашли при раскопках таинственные манускрипты, содержащие неизвестные объекты, и обратились к вам за помощью, чтобы вы разгадали эти таинственные знаки.
Перед вами 6 равенств, содержащих неизвестное под знаком корня.
Определите, что там должно быть записано. Так как манускрипты старые и ветхие некоторые числа стерлись от времени. Ваша задача – восстановить запись.
Лаборатория раскрытия тайн
Ннайдите неизвестный объект
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проверяем правильные ответы на экране и объясняем, как были найдены неизвестные числа.
В оценочный лист ставите баллы, соответствующие числу правильных ответов.
Перед вами самая сложная лаборатория «Лаборатория эрудитов», требующая от вас умения не только правильно применять свои знания, но и по ответам составить определенное слово и суметь разгадать смысл этого слова.
Перед вами 8 примеров. Надо решить задание, подойти к доске и, отыскав полученный результат, прикрепить его к соответствующему номеру задания. Если вашего результата нет, значит, задание решено не верно.
Лаборатория эрудитов
Слово - загадка
|
1) |
|
|
2) |
|
|
3) |
|
|
4) |
|
|
5) |
|
|
6) |
|
|
7) |
|
|
8) |
|
Получилось загадочное слово АЛДЖАБРА. Что же это за слово?
Занимаясь математикой, вы не могли не заметить, что она состоит из нескольких частей. Вы научились оперировать с натуральными и дробными числами, знаете положительные и отрицательные числа. «Число» - в переводе с греческого звучит арифмос. Поэтому наука о числе получила греческое название арифметика.
Другой раздел математики посвящен различным фигурам и их свойствам и называется «геометрия».Гео – в переводе с греческого означает земля, метрио – мерить. Но вот слово алгебра – раздел математики, где решаются уравнения, рассматриваются преобразования выражений, составленные из чисел и букв – не греческое. В чем тут дело? Разве у греков не было алгебры? Была. Но решали древние греки алгебраические задачи геометрически.
А вот слово алгебра произошло от слова ал-джабра, взятого из названия книги узбекского математика, астронома и географа Мухаммеда Ал-Хорезми «Краткая книга об исчислениях ал- джабры и ва-л-мукабалы».
Арабское слово аль-джабер переводчик не стал переводить, а записал его латинскими буквами algebr. Так возникло название наукикоторую мы изучаем.
Интересно, что «алгебраистами» в средние века называли вовсе не математиков, а арабских хирургов-костоправов.
Итак, за работу в лаборатории эрудитов можно получить максимальную оценку 8 баллов (по числу правильных ответов). Ваша задача оценить свою работу в этой лаборатории (количество баллов должно соответствовать числу правильно решенных примеров).
Мы с вами поработали во всех лабораториях, а теперь немного отдохнем и посмотрим некоторые математические фокусы.
Это интересно.
Есть много математических фокусов. Самым элегантным математическим фокусом является возведение в квадрат чисел, оканчивающихся цифрой 5.
Проведем соответствующие рассуждения для числа 85 .
852 = 7225
Как быстро получить такой результат? Заметим, что достаточно 8 умножить на следующее за ним натуральное число 9, и мы получим 72, т.е. первые две цифры результата. Теперь достаточно приписать к полученному числу 25 и получается 7225, а это и есть ответ.
Проведем такую же операцию с числом 35.
352=1225.
3*4=12 и приписываем 25.
Проверим этот фокус на числах 15 и 25. Вы знаете, какое число должно получиться при возведении этих чисел в квадрат.
Домашнее задание:
Подготовиться к самостоятельной работе:
Повторить определение квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня;
Выполните упражнения: №64 3),4); №65 1),3) №67 1),3)
Рефлексия.
Выбери один из вариантов.
1. Я пришел на урок с хорошим / плохим настроением
2. Мне на уроке было интересно / не интересно
3. Я считаю, что на уроке работал хорошо / плохо.
4. Тема урока мне была понятна / не понятна.
5. Я ушел с урока с хорошим/ плохим настроением.
6. Я доволен / не доволен своей работой на уроке
Итоги урока
Средняя школа имени Жамбыла
Тема урока
Арифметический квадратный корень
и его свойства
8 русский класс
Учительница математики
высший категории Искакова С.С.
2014-2015 учебный год
Тема урока :
Актуализация опорных знаний.
Задания Верно – неверно? 1 ) 2 ) 3 )
Лаборатория эрудитов Слово - загадка 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)
Как быстро получить такой результат?
Средняя школа имени Жамбыла
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
