математика

Методическая разработка  урока:  «Взаимное расположение графиков

линейных функций».7 класс

Цели урока:

- изучить расположения графиков линейных функций  в зависимости от коэффициентов к и в.

-организация частично-поисковой деятельности во время проверки домашней работы.

- развитие умений анализировать, обобщать, сравнивать, выделять главное в изучаемом материале, делать выводы.

-повышение мотивации к изучению темы, воспитание у детей умения слушать других, умения ясно , аргументированно выражать свои мысли.

Оборудование:  -слайдовая презентация

                            -карточки

Умк: часть2 задачник алгебра под редакцией А.Г.Мордковича

                                                 Ход урока                            

1.     Организационный момент. Цель: настроить детей на предстоящую деятельность.

2.     Актуализация знаний.(рефлексия) Цель: систематизация и контроль знаний, настрой на дальнейшую работу

На прошлых  уроках мы занимались исследованием линейной функции, её графика. Сегодня мы обобщим полученные знания и продолжим наше исследование дальше. Итак, линейная функция это …

Слайд  2

Слайд  3

Перед Вами ребус, решив который мы узнаем фамилию ученого, который первый ввел обозначение функций.

Чтобы решить его, Вам необходимо ответить на мои вопросы, выбрав верный ответ в тетрадях. Запишите соответствующую верному ответу букву.

(открыли тетради: …. Классная работа)

№ 1 Какой график лишний? (Э)

№ 2 На каком рисунке изображен график прямой пропорциональной зависимости? (Й)

№ 3 На каком рисунке у графика отрицательный коэффициент? (Л)

№ 4 На каком рисунке у графика положительный коэффициент? (Е)

№ 5 На каком рисунке прямая задана уравнением y=b ? (Р)

Проверяем:      Эйлер Леонард  (можно подготовить небольшое сообщение

https://ru.wikipedia.org/)

         Самостоятельная работа по карточкам с последующей проверкой.

Перед Вами карточки. На карточках графики и формулы, задающие линейные функции. Вам надо:

1)    Подписать фамилии на карточке

2)    На каждой прямой подписать соответствующую ей формулу

3)    Затем, в тетрадях:

Красная     у=               №

Зеленая      у=               №

Синяя         у=               №

Черная       у=               №

4)    Карточки сдали, проверка через слайд в тетради

Слайд4

3.     Проверка домашней работы. Цель: провести исследование, подвести детей к формулировке темы в результате исследования работы.

Откройте домашнюю работу, давайте проведем исследование нашей домашней работы. Итак, чем задания отличались от тех которые мы делали раньше? В каждом задании вы строили в одной системе несколько прямых. Мы знаем, как располагается одна прямая на плоскости в зависимости от к и b.

Как вы думаете, чем мы будем заниматься  сегодня на уроке?

- Выясним, как могут располагаться несколько прямых в плоскости. Давайте сформулируем тему урока, а компьютер нам немного поможет

Слайд 5

         Взаимное расположение графиков линейных функций.

Слайд6,7

Опять обращаемся к домашней работе.

№ 1 – параллельные     № 2- пересекаются

Цель нашего исследования: выяснить почему графики параллельны, почему они пересекаются.

№ 1      

         y=2x+3

         y=-4+2x

Если угловые коэффициенты равны,  а   b  различны,  то прямые параллельны.

Если угловые коэффициенты равны  и   b  равны,  то прямые совпадают.

У=3х-4

У=-4-0,5х

У=

(Ученики выдвигают гипотезы ,исследуют графики, делают выводы по внешнему виду чертежа).

1)     Графики функций пересекаются,т.к угловые коэффициенты не равны.

2)     Графики функций пересекаются в одной точке, т.к коэффициенты  b равны.

4.Первичное осмысление и закрепление пройденного материала.

Цель: создать условия для первичного осмысления и закрепления  полученных знаний.

Слайд 8   устная работа

Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков линейных функций.

а) у=2х       у=2х-4        параллельны

б) у=х+3    у=2х-1        пересекаются

в) у=4х+6   у=4х+6       совпадают

г) у=12х+4 у=-3х+4     пересекаются

д) у=0,5ч+18       у=1/2х+8=0,5х+8 параллельны

Слайд 10

Найдите координаты точки пересечения графиков функций.

а)     у=165х+75           

         у=165х-43  

б)      у=3х+10

          у=12+3х

в)      у=-2х+8

          у=8

3. работа по учебнику №10.6(в),№10.7(г),№10.8(в,г) №10.13(в)

5.Информация о домашнем задании

 Цель:  Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания

№10.2(устно),№10.7(а, б),№10.8(а, б),№10.13(а)            

Дополнительное задание : выяснить, как ведут себя графики функций          у=-4х+2  и    у=0,25х

6.  Рефлексия

 Цель:  Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации, их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе

Если вы считаете, что вы поняли тему сегодняшнего урока, то изобразите в тетради улыбающийся смайлик.

Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, то начертите в тетради равнодушный смайлик.

Если вы считаете, что вы не поняли тему сегодняшнего урока, то начертите в тетради грустный смайлик.                  – Покажите тетради!     -спасибо за урок!

Карточки к слайду3 

Скачано с www.znanio.ru