Математика 5-6

Согласованo

Зам. директора по УВР

_____________________Пузанова А.Е.

______________________2019 г.

Утверждаю

Директор

_______________________Иванцова Т.А.

приказ № ______от_____________2019 г.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Советская средняя школа №2»

Рабочая программа

по предмету математика в 5-6 классах

Учитель

Рассмотрено на заседании

методического объединения

учителей физико-математического цикла

протокол № от ______ __2019г

2019-2020

СТРУКТУРА ДОКУМЕНТА

Рабочая программа по математике в 5 классе включает разделы: пояснительную записку; общую характеристику учебного предмета; место учебного предмета в учебном плане; ценностные ориентиры содержания учебного предмета; планируемые результаты обучения(личностные, метапредметные и предметные); содержание учебного предмета; календарно-тематическое планирование; материально-техническое обеспечение.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 5 -6 классов составлена на основе:

- федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,

- примерной программы по математике основного общего образования,

- «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы» В.И.Жохова, издательство «Мнемозина»

- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2019-2020 учебный год,

- примерной программы по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» – М.: Просвещение, 2015 г.

- базисного учебного плана на 2019-2020 учебный год

Рабочая программа опирается на УМК:

Виленкин, Н. Я. Математика. 5 класс : учебник / Мерзляк А. Г., Полонский В. Б ,Якир М.С. 2015.

Жохов, В. И. Математика. 5–6 классы. Программа. Планирование учебного материала / В. И. Жохов. – М. : Мнемозина, 2015.

Жохов, В. И. Преподавание математики в 5 и 6 классах : методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина Н. Я. [и др.] / В. И. Жохов. – М. : Мнемозина, 2008.

Жохов, В. И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. – М. : Мнемозина, 2015.

Жохов, В. И. Математические диктанты. 5 класс : пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, И. М. Митяева. – М. : Мнемозина, 2015.

Жохов, В. И. Математический тренажер. 5 класс : пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, В. Н. Погодин. – М. : Мнемозина, 2015.

Общая характеристика учебного предмета

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и в развитии интеллекта, формировании личности каждого человека.

Многим людям в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, предоставленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации. Таким образом, практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей.

Без базовой математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования, так как все больше специальностей связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многие другие). Следовательно, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. С помощью умозаключений и правил их конструирования вскрывается механизм логических построений, вырабатываются умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивается логическое мышление.

Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, воспитании умения действовать по заданным алгоритмам и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную устную и письменную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические и графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Ее необходимым компонентом является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических формул, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко – научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития

· развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

· формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

· воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

· формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

· развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

· формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизацииии современного общества;

· развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

· формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

· создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи:

сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;
предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
выявить и развить математические и творческие способности;
развивать навыки вычислений с натуральными числами;
учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;
дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;
учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;
продолжить знакомство с геометрическими понятиями;
развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

Место учебного предмета в учебном плане

Согласно базисному учебному плану на изучение математики в 5-6 классах отводится 175 часов в год из расчета 5 часов в неделю.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

· понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей и др.);

· математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека;

владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет учащемуся совершенствовать коммуникативную деятельность

Планируемые результаты обучения

(личностные, метапредметные и предметные)

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

· ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

· формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

· умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

· первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

· критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

· креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

· умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

· формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

· способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

· умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

· способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

· умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

· умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

· развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

· формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентностй);

· первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

· развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

· умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

· умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

· умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

· понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

· умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

· способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

· умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

· владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

· умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

· умения пользоваться изученными математическими формулами,"

· знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

· умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Содержание учебного предмета

Курс математики 5-6 классов включает основные содержательные линии:

ü Арифметика;

ü Элементы алгебры

ü Элементы геометрии;

ü Вероятность и статистика;

ü Множества;

ü Математика в историческом развитии.

«Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность, необходимую в повседневной жизни.

«Элементы алгебры» показывают применение букв для обозначения чисел, для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий, свойств арифметических действий, систематизируют знания о математическом языке.

«Элементы геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных о геометрических абстракциях реального мира, закладывают основы формирования правильной геометрической речи.

«Вероятность и статистика» способствуют формированию у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, обогащается представление о современной картине мира.

«Множества» способствуют овладению учащимися некоторыми элементами универсального математического языка.

«Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения математики.

Вероятность и статистика, «Множества», «Математика в историческом развитии» изучаются сквозным курсом, отдельно на их изучение уроки не выделяются.

5 класс

1. Натуральные числа и шкалы (15)

Обозначение натуральных чисел. Отрезок, длина отрезка. Треугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков

2.Сложение и вычитание натуральных чисел (21)

Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Решение текстовых задач. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение.

Основная цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

3. Умножение и деление натуральных чисел (27)

Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и куб числа.

Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами

4. Площади и объемы (12)

Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Основная цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.

5. Обыкновенные дроби (23)

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями .Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13)

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближённые значения чисел. Округление чисел.

Основная цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

7. Умножение и деление десятичных дробей (26)

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

Основная цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями

8. Инструменты для вычислений и измерений (17)

Микрокалькулятор. Проценты. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертёжный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.

Основная цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

9. Повторение (21)

6 класс

1. Делимость чисел (20ч)

Делители и кратные .Признаки делимости на 2, 3, 5,9, 10.Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

Завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание уделяется знакомству с понятиями делитель и кратное, которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при приведении их к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения — прямым подбором.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель — выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому
знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (32 ч)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

Завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

4. Отношения и пропорции (19 ч)

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание
должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

Даются представления о длине окружности и круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

5. Положительные и отрицательные числа (13 ч)

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл.

Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.

Специальное внимание уделяется усвоению вводимого понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой.

Отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12ч)

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель — выработать прочные навыки

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

Учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь — в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей,

8. Решение уравнений (15 ч).

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель — подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения не
сложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной.

9. Координаты на плоскости (16 ч)

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Главное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение полученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

10. Повторение. Решение задач (15 ч)

Календарно-тематическое планирование

Класс - 5

Учитель -

Всего - 175 часов; в неделю - 5часов.

Плановых контрольных работ - 14.

Планирование составлено на основе авторской программы «Математика 5-6 классы» В.И.Жохова, издательство «Мнемозина» 2011

Дополнительная литература: Дидактические материалы Чесноков А.С., Нешков К. И., издательство «Мнемозина» 2015

20 тестов по математике 5-6 классы. С. С. Минаева, издательство «Экзамен» 2011

Тесты по математике 5 класс (к учебнику Виленкина В.И.) Рудницкая В.Н., издательство «Экзамен» 2014,

Контрольно-измерительные материалы Математика 5 класс, составитель Попова Л.П., издательство « ВАКО» Москва

Дата	Номер урока	Тема(раздел) количество часов	Характеристика деятельности учащихся	Примечание
Повторение (3 ч)
	1	Повторение. Порядок выполнения действий.	Выполнять действия с натуральными числами.
	2	Повторение. Решение текстовых задач.	Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.
	3	Повторение. Решение текстовых задач.	Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.
§ 1. Натуральные числа и шкалы (15 ч)
	4	Обозначение натуральных чисел.	Описывать свойства натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: цифра, число, называть классы, разряды в записи натурального числа (групповая, фронтальная, индивидуальная)
	5	Десятичная система счета. Таблица разрядов.	Читать и записывать натуральные числа, определять значимость числа, сравнивать и упорядочивать их (фронтальная, индивидуальная)
	6	Решение заданий по теме «Обозначение натуральных чисел».	Грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения(фронтальная, индивидуальная)
	7	Отрезок (определение обозначение ).	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую. Строить отрезки, называть его элементы. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире (групповая, фронтальная, индивидуальная)
	8	Длина отрезка.	Измерение отрезков, выражение одних единиц измерения через другие (фронтальная, индивидуальная)
	9	Треугольник.	Измерять отрезки, вычислять периметр треугольника. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Строить треугольники (групповая, фронтальная, индивидуальная)
	10	Плоскость. Прямая. Луч.	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник (групповая, фронтальная, индивидуальная)
	11	Решение упражнений по теме «Плоскость. Прямая. Луч».	Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Описывать свойства геометрических фигур, моделировать разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости (фронтальная, индивидуальная)
	12	Шкалы и координаты.	Пользоваться различными шкалами. Изображать координатный луч, наносить единичные отрезки (групповая, фронтальная, индивидуальная)
	13	Шкалы и координаты. Приборы, имеющие шкалы.	Определять координаты точек, отмечать точки на координатном луче по заданным координатам (фронтальная, индивидуальная)
	14	Решение упражнений по теме « Шкалы и координаты».	Определять координаты точек, отмечать точки на координатном луче по заданным координатам (фронтальная, индивидуальная)
	15	Сравнение натуральных чисел на координатном луче.	Обсуждать и выводить правило: какое из двух натуральных чисел меньше (больше), где на координатном луче расположена точка с меньшей (большей) координатой, в виде чего записывается результат сравнения двух чисел (групповая, фронтальная, индивидуальная)
	16	Правило сравнения натуральных чисел.	Сравнивать числа по разрядам, по значимости. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Записывать результат сравнения с помощью знаков «<», «>», «=»Записывают двойные неравенства (фронтальная, индивидуальная)
	17	Решение упражнений по теме «Меньше или больше».	Исследовать ситуацию, требующую сравнения чисел, их упорядочения (фронтальная, индивидуальная)
	18	Контрольная работа №1 «Обозначение натуральных чисел».	Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. (индивидуальная)
§2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч)
	19	Сложение натуральных чисел с помощью координатного луча.	Выполнять сложение натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении (групповая, фронтальная, индивидуальная)
	20	Правило сложения натуральных чисел.	Грамматически верно читать числовые выражения, содержащие действия сложения. Решать примеры на сложение многозначных чисел (фронтальная, индивидуальная)
	21	Свойства сложения натуральных чисел.	Выводить свойства сложения. Складывать натуральные числа, используя свойства сложения (групповая, фронтальная, индивидуальная)
	22	Задачи, решаемые сложением.	Решать задачи. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов (фронтальная, индивидуальная)
	23	Решение упражнений по теме «Сложение натуральных чисел и его свойства».	Грамматически верно читать числовые выражения, содержащие действия сложения. Решать примеры и задачи. Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. (фронтальная, индивидуальная)
	24	Вычитание.	Выполнять вычитание натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: разность, уменьшаемое, вычитаемое. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при вычитании (групповая, фронтальная, индивидуальная)
	25	Правило вычитания многозначных чисел.	Грамматически верно читать числовые выражения, содержащие действия вычитания. Решать примеры на вычитание многозначных чисел. Составляют план и последовательность действий (фронтальная, индивидуальная)
	26	Свойства вычитания.	Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Записывать свойства вычитания с помощью букв, уметь читать числовые выражения, содержащие действие вычитания (групповая, фронтальная, индивидуальная)
	27	Задачи, решаемые вычитанием.	Грамматически верно читать числовые выражения, содержащие действия вычитания. Решать примеры и задачи. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия (фронтальная, индивидуальная)
	28	Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание».	Использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (индивидуальная)
	29	Числовые выражения. Значение числового выражения	Верно использовать в речи термины: числовое выражение, значение числового выражения. Записывать числовые и буквенные выражения (групповая, фронтальная, индивидуальная)
	30	Буквенные выражения. Значение буквенного выражения.	Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв (фронтальная, индивидуальная)
	31	Решение задач на составление числового и буквенного выражения.	Составлять буквенное выражение по условию задачи. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов (фронтальная, индивидуальная)
	32	Буквенная запись свойств сложения.	Читать и записывать свойства сложения и вычитания с помощью букв (групповая, фронтальная, индивидуальная)
	33	Буквенная запись свойств вычитания.	Записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать и использовать их для рационализации письменных и устных выражений, составлять буквенные выражения по условию задач (фронтальная, индивидуальная)
	34	Решение упражнений по теме «Буквенная запись свойств сложения и вычитания»	Составлять план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера. Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять периметры многоугольников (фронтальная, индивидуальная)
	35	Уравнение. Корни уравнения.	Верно использовать в речи термины: уравнение, корень уравнения. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий (групповая, фронтальная, индивидуальная)
	36	Решение уравнений на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.	Верно использовать в речи термины: уравнение, корень уравнения. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий (фронтальная, индивидуальная)
	37	Решение задач при помощи уравнений.	Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Уметь строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию задачи ( фронтальная)
	38	Решение задач при помощи уравнений.	Решать уравнения, задачи, с помощью уравнений. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям (фронтальная, индивидуальная)
	39	Контрольная работа №3 «Числовые и буквенные выражения. Уравнение».	Использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (индивидуальная)
Умножение и деление натуральных чисел (27 ч)
	40	Определение умножения. Частные случаи умножения.	Выполнять умножение натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель (групповая, фронтальная, индивидуальная)
	41	Правило умножения натуральных чисел.	Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении (фронтальная, индивидуальная)
	42	Свойства умножение натуральных чисел.	Работать по составленному плану, использовать основные и дополнительные средства получения информации. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действие умножение. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач (фронтальная, индивидуальная)
	43	Задачи, решаемые умножением.	Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов (фронтальная, индивидуальная)
	44	Решение заданий по теме «Умножение натуральных чисел и его свойства».	Выполнять умножение натуральных чисел. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск средства её осуществления (фронтальная, индивидуальная)
	45	Деление. Определение, частные случаи.	Выполнять деление натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: частное, делимое, делитель. Формулировать свойства нуля и единицы при делении (групповая, фронтальная, индивидуальная)
	46	Правило деления натуральных чисел.	Обсуждать и выводить правила нахождения неизвестного множителя, делимого и делителя, определений числа, которое делят (на которое делят). Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий (групповая, фронтальная, индивидуальная)
	47	Деление многозначных чисел.	Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действие деление. Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений (фронтальная, индивидуальная)
	48	Зависимость неизвестных компонентов деления.	Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями (фронтальная, индивидуальная)
	49	Задачи, решаемые делением.	Решать текстовые задачи. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов (фронтальная, индивидуальная)
	50	Свойства деления.	Выполнять деление натуральных чисел. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи (фронтальная, индивидуальная)
	51	Решение заданий по теме «Деление».	Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения; при решении нестандартной задачи находить и выбирать алгоритм решения (фронтальная, индивидуальная)
	52	Деление с остатком.	Обсуждать и выводить правило получения остатка. Выполнять деление с остатком (групповая, фронтальная, индивидуальная)
	53	Нахождение неизвестных компонентов деления с остатком.	Устанавливать взаимосвязи между компонентами при делении с остатком. Обосновывать способы решения задачи (фронтальная, индивидуальная)
	54	Решение заданий по теме «Деление с остатком».	Выполнять деление с остатком. Устанавливать взаимосвязи между компонентами при делении с остатком (фронтальная, индивидуальная)
	55	Контрольная работа по теме №4 «Умножение и деление натуральных чисел».	Использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (индивидуальная)
	56	Упрощение числовых выражений.	Формулировать распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания. Находить значения выражений (групповая, фронтальная, индивидуальная)
	57	Распределительный закон умножения относительно сложения.	Формулировать распределительное свойство умножения относительно сложения. Составлять план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера (фронтальная, индивидуальная)
	58	Распределительный закон умножения относительно вычитания.	Формулировать распределительное свойство умножения относительно вычитания. Составлять план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера (фронтальная, индивидуальная)
	59	Применение распределительного закона при решении уравнений.	Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов: строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
	60	Решение упражнений по теме «Упрощение выражений».	Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. . (фронтальная, индивидуальная)
	61	Порядок выполнения действий.	Находить значения числовых выражений. Изменять порядок действий на основе свойств, сложения, вычитания и умножения (групповая, фронтальная, индивидуальная
	62	Случаи изменения порядка действий, при использовании свойств действий.	Находить значения числовых выражений, действуя по самостоятельно выбранному алгоритму решения задачи (фронтальная, индивидуальная)
	63	Решение упражнений по теме «Порядок выполнения действий».	Составлять схему вычислений, находят значения числовых выражений. Обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера. (фронтальная, индивидуальная)
	64	Степень числа. Квадрат и куб числа.	Вычислять значения степени. Верно использовать в речи термины: степень и показатель степени, квадрат и куб числа (групповая, фронтальная, индивидуальная)
	65	Решение упражнений по теме «Квадрат и куб числа».	Вычислять значения выражений, содержащих степень. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие степени. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям (фронтальная, индивидуальная)
	66	Контрольная работа №5 «Упрощение выражений».	Использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (индивидуальная)
§ 4. Площади и объемы (12 ч)
	67	Понятие формулы. Формула пути.	Верно использовать в речи термин формула. Выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы (групповая, фронтальная, индивидуальная)
	68	Составление формулы по условию задачи.	Моделировать несложные ситуации с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач (фронтальная, индивидуальная)
	69	Площадь. Формула площади прямоугольника.	Верно использовать в речи термин площадь. Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней. Вычислять площади квадратов и прямоугольников по формулам. Решать задачи, используя свойства равновеликих фигур(групповая, фронтальная, индивидуальная)
	70	Решение упражнений по теме «Площадь. Формула площади прямоугольника».	Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Моделировать несложные зависимости с помощью формул площади прямоугольника и площади квадрата (фронтальная, индивидуальная)
	71	Единицы измерения площадей.	Выражать одни единицы измерения площади через другие (групповая, фронтальная, индивидуальная)
	72	Перевод в более крупные или мелкие единицы измерения.	Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие (фронтальная, индивидуальная)
	73	Решение заданий по теме «Единицы измерения площадей».	Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Решать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины ( планировка , разметка) (фронтальная, индивидуальная)
	74	Прямоугольный параллелепипед.	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда, приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире; изображать прямоугольный параллелепипед. Верно использовать в речи термины: прямоугольный параллелепипед, куб, грани, рёбра и вершины прямоугольного параллелепипеда (групповая, фронтальная, индивидуальная)
	75	Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.	Верно использовать в речи термин объём. Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней. Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда (групповая, фронтальная, индивидуальная)
	76	Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.	Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. (фронтальная, индивидуальная)
	77	Решение заданий по теме «Прямоугольный параллелепипед».	Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений (фронтальная, индивидуальная)
	78	Контрольная работа № 6 «Площади и объемы».	Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (индивидуальная)
§ 5. Обыкновенные дроби ( 23 ч )
	79	Окружность и круг.	Распознавать на рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить пример аналогов окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность с использованием циркуля (групповая, фронтальная, индивидуальная)
	80	Решение заданий по теме «Окружность и круг».	Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности. Изображать окружность с использованием циркуля (фронтальная, индивидуальная)
	81	Доли. Получение равных долей. Обыкновенная дробь.	Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби Изображать обыкновенные дроби на координатном луче.
	82	Задачи на нахождение дроби от числа.	Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби. Анализировать и осмысливать текст задачи , извлекать необходимую информацию, решать задач (фронтальная, индивидуальная)
	83	Задачи на нахождение числа по значению дроби.	Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби и записывать дроби под диктовку. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, решать задачи (фронтальная, индивидуальная)
	84	Комбинированные задачи на части.	Выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи (фронтальная, индивидуальная)
	85	Сравнение дробей на координатном луче.	Сравнивать обыкновенные дроби с помощью координатного луча и пользуясь правилом. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям (групповая, фронтальная, индивидуальная)
	86	Правило сравнение дробей.	Сравнивать обыкновенные дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию (фронтальная, индивидуальная)
	87	Решение заданий по теме «Сравнение дробей».	Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов (фронтальная, индивидуальная)
	88	Правильные и неправильные дроби.	Изображать на координатном луче правильные и неправильные дроби. Верно использовать термины «правильная» и «неправильная» дробь. Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом (групповая, фронтальная, индивидуальная)
	89	Сравнение правильных и неправильных дробей.	Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, решать текстовые задачи (фронтальная, индивидуальная)
	90	Контрольная работа №7 «Доли. Обыкновенные дроби».	Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (индивидуальная)
	91	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями (групповая, фронтальная, индивидуальная)
	92	Решение уравнений, содержащих дробные числа.	Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, критически оценивать полученный ответ (фронтальная, индивидуальная)
	93	Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».	Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ(фронтальная, индивидуальная)
	94	Деление и дроби.	Использовать эквивалентные представления обыкновенных дробей. Использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений (групповая, фронтальная, индивидуальная)
	95	Деление.	Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений (фронтальная, индивидуальная)
	96	Смешанные числа.	Выполнять преобразование неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в неправильную дробь. Изображать точками координатном луче правильные и неправильные дроби (групповая, фронтальная, индивидуальная)
	97	Правило выделения целой части.	Выполнять преобразование неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в неправильную дробь. Записывать единицы измерения массы, времени, длины в виде обыкновенных дробей и смешанных чисел( фронтальная, индивидуальная)
	98	Сложение смешанных чисел.	Моделировать в графической и предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием смешанного числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих смешанные числа. Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел (групповая, фронтальная, индивидуальная )
	99	Вычитание смешанных чисел.	Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ. Самостоятельно выбирают способ решения задания (фронтальная, индивидуальная)
	100	Решение заданий по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».	Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (индивидуальная)
	101	Контрольная работа №8 «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями смешанных чисел».	Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (индивидуальная)
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13ч)
	102	Десятичная запись дробных чисел.	Записывать и читать десятичные дроби, представлять обыкновенную дробь в виде десятичной и наоборот. Называть целую и дробную части десятичных дробей (групповая, фронтальная, индивидуальная )
	103	Перевод десятичной в обыкновенную и обратно.	Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби. Записывать в виде десятичных дробей значения величин, содержащих различные единицы измерений. Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма (фронтальная, индивидуальная)
	104	Сравнение десятичных дробей.	Определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск средств её достижения. Уравнивать количество знаков в дробной части числа. Сравнивать десятичные дроби(групповая, фронтальная, индивидуальная )
	105	Сравнение на координатном луче.	Исследовать ситуацию, требующую сравнения чисел, их упорядочения. Анализировать условия и требования задачи (фронтальная, индивидуальная)
	106	Решение заданий по теме «Сравнение десятичных дробей».	Выбирать оптимальные способы выполнения заданий. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Сравнивать десятичные дроби, а также значения величин различных единиц измерений. Определять между какими соседними натуральными числами находится данная десятичная дробь (фронтальная, индивидуальная)
	107	Сложение и вычитание десятичных дробей.	Представлять десятичной дроби в виде суммы разрядных слагаемых. Складывать и вычитать десятичные дроби (групповая, фронтальная, индивидуальная )
	108	Разложение по разрядам десятичной дроби.	Складывать и вычитать десятичные дроби Раскладывать десятичные дроби по разрядам (фронтальная, индивидуальная)
	109	Свойства сложения и вычитания для десятичных дробей.	Записывать переместительного и сочетательного законов сложения при помощи букв и проверять их при заданных значениях буквы. Проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности (фронтальная, индивидуальная)
	110	Совместное выполнение действий сложения и вычитания.	Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ (фронтальная, индивидуальная)
	111	Решение заданий по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».	Составлять план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера (фронтальная, индивидуальная)
	112	Приближенные значения чисел, округление чисел.	Верно использовать в речи термины: приближенное значение числа с недостатком (с избытком), округлять десятичные дроби до заданного разряда групповая, фронтальная, индивидуальная )
	113	Правило округления десятичной дроби.	Округлять десятичные дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ (фронтальная, индивидуальная)
	114	Контрольная работа № 9 «Сложение и вычитание десятичных дробей».	Использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (индивидуальная)
§7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч)
	115	Умножение десятичных дробей на натуральные числа.	Выполнять умножение десятичных дробей на натуральные числа в столбик. Решать примеры в несколько действий (групповая, фронтальная, индивидуальная )
	116	Умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д.	Выполнять умножение десятичных дробей на 10; 100;1000 и т.д. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменной (фронтальная, индивидуальная)
	117	Решение заданий по теме «Умножение десятичных дробей на натуральные числа».	Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ (фронтальная, индивидуальная)
	118	Деление десятичных дробей на натуральные числа.	Выполнять деление десятичных дробей на натуральные числа уголком. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя дроби на ее знаменатель (групповая, фронтальная, индивидуальная )
	119	Деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д.	Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Выполнять деление десятичных дробей на 10; 100; 1000 и т.д. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменной (фронтальная, индивидуальная)
	120	Решение уравнений, содержащих деление десятичной дроби на натуральное число.	Решать уравнения с десятичными дробями. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ (фронтальная, индивидуальная)
	121	Решение задач с использованием деления десятичной дроби на натуральное число.	Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности (фронтальная, индивидуальная)
	122	Решение упражнений по теме «Деление десятичных дробей на натуральные числа».	Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ (фронтальная, индивидуальная)
	123	Контрольная работа №10 «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа».	Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (индивидуальная)
	124	Умножение десятичных дробей.	Выполнять умножение десятичных дробей столбиком. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Правильно читать и записывать выражения, содержащие сложение, вычитание, умножение десятичных дробей и скобки. (групповая, фронтальная, индивидуальная )
	125	Умножение десятичных дроби на 0,1; 0,01 и т. д.	Выполнять умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01 и т.д Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия. Находить значение выражений, применяя переместительное и сочетательное свойства умножения (фронтальная, индивидуальная)
	126	Распределительный закон умножения десятичных дробей.	Упрощать выражения, находить значения числовых и буквенных выражений, применяя свойства сложении, умножения, вычитания (фронтальная, индивидуальная)
	127	Решение задач на умножение десятичных дробей.	Решать задачи на нахождение площади участка и на движение. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ(фронтальная, индивидуальная)
	128	Решение заданий по теме «Умножение десятичных дробей».	Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. Решать примеры и уравнения (фронтальная, индивидуальная)
	129	Деление на десятичную дробь.	Выводить правила деления десятичной дроби на десятичную дробь. Выполнять деление на десятичную дробь уголком. Владеть терминами «делимое», «делитель» и правильно читать и записывать выражения, содержащие несколько действий и скобки. Рассматривать и исследовать теоретические факты для построения алгоритма (групповая, фронтальная, индивидуальная )
	130	Деление десятичной дроби на на 0,1; 0,01 и т. д	Выполнять деление на 0,1; 0,01 и т.д. Находить значения числовых и буквенных выражений в несколько действий.
	131	Решение задач на деление десятичных дробей.	Решать задачи на движение. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ (фронтальная, индивидуальная)
	132	Применение свойств деления для десятичных дробей.	Решать задачи на движение. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ (фронтальная, индивидуальная)
	133	Совместное выполнение действий умножения и деления.	Решать уравнения и задачи с помощью уравнений. Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.
	134	Совместное выполнение действий сложения, вычитания, умножения и деления над десятичными дробями.	Решать уравнения и задачи с помощью уравнений. Анализировать и осмысливать текст задачи, планируют решение задачи (фронтальная, индивидуальная)
	135	Решение заданий по теме «Деление на десятичную дробь».	Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания. Выполнять деление на десятичную дробь, решать уравнений и текстовые задачи (фронтальная, индивидуальная)
	136	Среднее арифметическое.	Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам (групповая, фронтальная, индивидуальная )
	137	Средняя скорость движения.	Решать задачи на нахождение средней скорости движения. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ (фронтальная, индивидуальная)
	138	Средняя производительность труда, урожайность.	Решать задачи на нахождение средней скорости движения. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ (фронтальная, индивидуальная)
	139	Решение заданий по теме «Среднее арифметическое».	Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.
	140	Контрольная работа №11 «Умножение и деление десятичных дробей».	Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (индивидуальная)
§8. Инструменты для вычислений и измерений (17 ч)
	141	Микрокалькулятор и его возможности.	Составлять план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера. Находить значения числовых выражений с помощью микрокалькулятора по алгоритму (групповая, фронтальная, индивидуальная )
	142	Вычисления, используя микрокалькулятор.	Работать по составленному плану, использовать основные и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ) (фронтальная, индивидуальная)
	143	Проценты. Перевод обыкновенной, десятичной дроби в проценты и обратно.	Обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем. Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах (групповая, фронтальная, индивидуальная )
	144	Нахождение процента от числа.	Решать задачи на нахождение некоторого процента от данной величины. Обосновывать способы решения задач (фронтальная, индивидуальная)
	145	Нахождение числа по значению процентов.	Решать задачи на нахождение целого по данному проценту. Выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений (фронтальная, индивидуальная)
	146	Задачи на нахождение процентного соотношения.	Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Решать задачи на определение количества процентов в данной величине. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений (фронтальная, индивидуальная)
	147	Решение заданий по теме «Проценты».	Выбирать, сопоставлять способы решения задачи. Решать задачи всех видов на проценты. Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера (фронтальная, индивидуальная)
	148	Контрольная работа №12 «Проценты»	Использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (индивидуальная)
	149	Угол. Элементы угла. Обозначение угла.	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать углы от руки и с помощью чертежных инструментов (групповая, фронтальная, индивидуальная )
	150	Виды углов (прямой, острый, тупой, развернутый).	Изображать углы от руки и с помощью чертежных инструментов. Моделировать различные виды углов, верно использовать в речи термины « угол», «сторона угла», «вершина угла», «биссектриса угла», «тупой угол», «прямой угол», «развернутый угол (фронтальная, индивидуальная)
	151	Чертежный треугольник. Сравнение углов.	Идентифицировать геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости.
	152	Измерение углов. Градусная мера угла.	Обсуждать и объяснять новый материал: для чего служит транспортир; что такое градус, как его обозначают; сколько градусов содержит развернутый, прямой угол; какой угол называется острым, тупым (групповая, фронтальная, индивидуальная )
	153	Измерение углов, используя транспортир.	Определять виды углов, действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания . Измерять углы с помощью транспортира (фронтальная, индивидуальная)
	154	Построение углов с помощью транспортира.	Строить углы с помощью транспортира. Решать простейшие геометрические задачи. (фронтальная, индивидуальная)
	155	Круговые диаграммы. Чтение диаграммы.	Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их с помощью круговых диаграмм. Читать круговые диаграммы (групповая, фронтальная, индивидуальная )
	156	Круговые диаграммы. Построение диаграммы.	Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, изображать результат в виде круговой диаграммы (фронтальная, индивидуальная)
	157	Контрольная работа №13 «Измерение углов. Транспортир».	Использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (индивидуальная)
Итоговое повторение курса математики 5 класса (18 ч)
	158	Натуральные числа. Действия с натуральными числами.	Работать по составленному плану, использовать основные и дополнительные средства получения информации. Складывать, вычитать, умножать, делить натуральные числа.
	159	Числовые и буквенные выражения.	Находить значения числовых выражений, содержащих несколько действий.
	160	Буквенные выражения. Преобразование буквенных выражений.	Находить значения буквенных выражений при заданных значения переменных. Решать задачи на составление буквенных выражений. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия.
	161	Упрощение выражений.	Упрощать буквенные выражения с помощью свойств сложения, вычитания и умножения. Решать задачи на составление буквенных выражений.
	162	Упрощение выражений.	Упрощать буквенные выражения с помощью свойств сложения, вычитания и умножения. Решать задачи на составление буквенных выражений. Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.
	163	Уравнение.	Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Самостоятельно выбирают способ решения задания.
	164	Уравнение.	Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Уметь строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию задачи.
	165	Проценты.	Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Решать текстовые задачи на проценты.
	166	Проценты.	Решать задачи всех видов на проценты. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
	167	Формулы. Площадь прямоугольника.	Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие.
	168	Объем прямоугольного параллелепипеда.	Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью форму. Находить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба.
	169	Сложение и вычитание смешанных чисел.	Выполнять сложение смешанных чисел и вычитание смешанных чисел, у которых дробная часть первого меньше дробной части второго или отсутствует вовсе.
	170	Сложение и вычитание смешанных чисел.	Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ.
	171	Действия с десятичными дробями.	Складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби. Решать примеры в несколько действий. Решать уравнения с десятичными дробями.
	172	Действия с десятичными дробями.	Анализировать и осмысливать текст задачи, выстраивать логическую цепочку решения, критически оценивать полученный ответ.
	173	Построение углов. Транспортир.	Измерять и строить углы с помощью транспортира. Решать простейшие геометрические задачи.
	174	Контрольная работа №14 «Итоговая».	Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (индивидуальная)
	175	Анализ ошибок контрольной работы.	Обобщение и систематизация полученных знаний.

Класс - 6

Учитель - Стенягина А.А.

Всего - 175 часов; в неделю - 5часов.

Плановых контрольных работ - 14.

Планирование составлено на основе авторской программы «Математика 5-6 классы» В.И.Жохова, издательство «Мнемозина» 2012

Дополнительная литература: Дидактические материалы Чесноков А.С., Нешков К. И., издательство «Мнемозина» 2011

20 тестов по математике 5-6 классы. С. С. Минаева, издательство «Экзамен» 2011

Тесты по математике 5-6класс (к учебнику Мерзляк А.Г.) Рудницкая В.Н., издательство «Экзамен» 2014,

Контрольно-измерительные материалы Математика 6 класс, составитель Попова Л.П., издательство « ВАКО» Москва

Номер	Дата	Тема(раздел) количество часов	Характеристика деятельности учащихся	Примечание
§1. Делители и кратные (20)
1		Делители и кратные.	Формулировать определения делителя и кратного числа.	1
2		Делители и кратные	Применять правило нахождения делителя и кратного. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию.	1
3		Делители и кратные	Повторить действия с десятичными дробями. Верно использовать в речи термины: делитель и кратное. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, отвечающие заданным условиям.	1
4		Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 10, на 5, на 2.	Изучить правило признаков делимости на 10, 5, 2. Применять признаки делимости при выполнении заданий.	1
5		Признаки делимости на 10, на 5, на 2.	Верно использовать в речи термины: цифра, число, делитель, четное число, нечетное число. (групповая, фронтальная, индивидуальная).	1
6		Признаки делимости на 10, на 5, на 2.	Применять признаки делимости при выполнении заданий.	1
7		Признаки делимости на 9 и на 3.	Грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения (фронтальная, индивидуальная). Изучить признак делимости на 9, на 3.	1
8		Признаки делимости на 9 и на 3.	Применять признаки делимости при выполнения заданий при делении многозначных чисел, решение текстовых задачи арифметическим способом.	1
9		Простые и составные числа.	Верно использовать в речи термины: цифра, число, делитель, простое и составное (групповая, фронтальная, индивидуальная). Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, отвечающие заданным условиям.	1
10		Разложение на простые множители.	Верно использовать в речи термины: цифра, число, разложение числа на простые множители, (групповая, фронтальная, индивидуальная)	1
11		Разложение числа на простые множители.	Выполнять разложение числа на простые множители, используя признаки делимости. Классифицировать натуральные числа (четные, нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.).	1
12		Наибольший общий делитель двух натуральных чисел.	Верно использовать в речи термины: наибольший общий делитель. Находить наибольший общий делитель двух натуральных чисел.	1
13		Наибольший общий делитель.	Находить наибольший общий делитель двух и трех натуральных чисел. Решать текстовые задачи арифметическими способами.	1
14		Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.	Верно использовать в речи термины: наибольший общий, взаимно – простые числа, числа – близнецы. Находить объединение и пересечение множеств.	1
15		Наименьшее общее кратное двух чисел.	Верно использовать в речи термины: наименьшее общее кратное. Находить наименьшее общее кратное двух натуральных чисел.	1
16		Наименьшее общее кратное трех натуральных чисел.	Верно использовать в речи термины: наименьшее общее кратное. Находить наименьшее общее кратное трех натуральных чисел.	1
17		Нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного	Верно использовать в речи термины: наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, четное число и нечетное число.	1
18		Нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного.	Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.	1
19		Нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного.	Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел трех чисел. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.	1
20		Контрольная работа№1 «Делители и кратные».	Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий (индивидуальная).	1
§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22)
21		Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби.	Формулировать основное свойство обыкновенной дроби .Применять при упрощении дробей.	1
22		Основное свойство дроби.	Применять при упрощении дробей основное свойство дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами.	1
23		Сокращение дробей.	Сокращать дроби, используя основное свойство дроби.	1
24		Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби.	Записывать десятичные дроби в виде обыкновенной дроби. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию.	1
25		Сокращение дробей.	Сокращать дроби, используя основное свойство дроби. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, отвечающие заданным условиям	1
26		Приведение дробей к общему знаменателю.	Преобразовывать обыкновенные дроби. Выполнять прикидку и в ходе вычислений.	1
27		Приведение дробей к общему знаменателю.	Преобразовывать обыкновенные дроби Находить наименьший общий знаменатель трех дробей.	1
28		Приведение дробей к общему знаменателю	Преобразовывать обыкновенные дроби .	1
29		Арифметические действия с обыкновенными дробями. Сравнение дробей с разными знаменателями.	Сравнивать обыкновенные дроби. Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби.	1
30		Сравнение дробей с разными знаменателями. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов	Формулировать правила сравнения. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, отвечающие заданным условиям	1
31		Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	Формулировать правила сложения и вычитания обыкновенных дробей Моделировать условие задач с помощью схем, рисунков реальных предметов; строить цепочку рассуждений.	1
32		Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей. Грамматически верно читать записи суммы и разности обыкновенных дробей.	1
33		Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	Выполнять сложение и вычитание оценивать обыкновенных дробей Критически оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на условие задачи.	1
34		Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей. Вычислять факториалы.	1
35		Контрольная работа №2 «Сравнение. Сложение и вычитание дробей».	Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий (индивидуальная).	1
36		Сложение и вычитание смешанных чисел.	Формулировать правила сложения и вычитания смешанных чисел.	1
37		Сложение и вычитание смешанных чисел.	Грамматически верно читать записи суммы и разности смешанных чисел.	1
38		Сложение и вычитание смешанных чисел.	Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.. Решать текстовые задачи арифметическими способами.	1
39		Сложение и вычитание смешанных чисел.	Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию.	1
40		Сложение и вычитание смешанных чисел.	Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.	1
41		Сложение и вычитание смешанных чисел.	Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.	1
42		Контрольная работа № 3 «Сложение и вычитание смешанных чисел».	Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий (индивидуальная).	1
§3. Умножение и деление обыкновенных дробей (32)
43		Арифметические действия с обыкновенными дробями. Умножение дробей.	Формулировать правила умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел.	1
44		Умножение дробей.	Выполнять умножение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Грамматически верно читать записи произведения.	1
45		Умножение дробей.	Выполнять умножение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Грамматически верно читать записи произведения.	1
46		Умножение дробей.	Выполнять умножение обыкновенных дробей и смешанных.. Решать текстовые задачи арифметическими способами.	1
47		Нахождение дроби от числа	Находить дробь от числа.	1
48		Нахождение части от целого	Находить число по его дроби. Исследовать и описывать свойства пирамид, , используя эксперимент ,наблюдение, измерение ,моделирование.	1
49		Нахождение части от целого.	Находить число по его дроби. Моделировать пирамиды, призмы ,используя бумагу, пластилин, проволоку и др.	1
50		Нахождение процента от величины.	Находить процент от величины. Решать текстовые задачи арифметическим способом.	1
51		Нахождение процента от величины.	Решение практических задач на нахождение процента от величины.	1
52		Применение распределительного свойства умножения.	Формулировать распределительное свойство. Применять распределительное свойство при вычислениях.	1
53		Применение распределительного свойства умножения.	Применять распределительное свойство при вычислениях и упрощениях выражений. Решать текстовые задачи арифметическим способом.	1
54		Применение распределительного свойства умножения.	Применять распределительное свойство при вычислениях. Изготовлять пространственные фигуры из разверток; распознавать развёртки пирамиды.	1
55		Применение распределительного свойства умножения.	Применять распределительное свойство.	1
56		Применение распределительного свойства умножения	Применять распределительное свойство. Решать текстовые задачи арифметическим способом.	1
57		Контрольная работа № 4 «Умножение дробей».	Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий (индивидуальная).	1
58		Взаимно обратные числа.	Применять понятие взаимно обратные числа.	1
59		Взаимно обратные числа.	Записывать число, обратное натуральному числу, смешанному числу.	1
60		Арифметические действия с обыкновенными дробями. Деление.	Формулировать правила деления обыкновенных дробей и смешанных чисел.	1
61		Деление обыкновенных дробей.	Выполнять деление обыкновенных дробей. Грамматически верно читать записи частных обыкновенных дробей.	1
62		Деление смешанных чисел.	Выполнять деление смешанных чисел. Решать текстовые задачи арифметическими способами.	1
63		Деление обыкновенных дробей и смешанных чисел.	Выполнять деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Решать текстовые задачи арифметическими способами.	1
64		Деление.	Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения; при решении нестандартной задачи находить и выбирать алгоритм решения (фронтальная, индивидуальная).	1
65		Контрольная работа № 5 «Деление».	Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий (индивидуальная).	1
§4. Отношения и пропорции (19)
66		Нахождение числа по его дроби.	Формулировать правила нахождения числа по его дроби.	1
67		Нахождение числа по его дроби.	Решать задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число поданному значению его дроби.	1
68		Нахождение целого по его части.	Решать задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число поданному значению его дроби.	1
69		Нахождение целого по его части.	Решать задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число поданному значению его дроби.	1
70		Нахождение величины по ее проценту.	Решать задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число поданному значению его дроби.	1
71		Дробные выражения. Понятие призмы.	Находить значения дробного выражения. Исследовать и описывать свойства призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.	1
72		Дробные выражения. Понятие призмы.	Находить значения дробного выражения. Распознавать развёртки призмы (в частности куба, прямоугольного параллелепипеда). Приводить примеры аналогов призм, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире.	1
73		Дробные выражения. Понятие призмы.	Находить значения дробного выражения. Построение прямоугольного параллелепипеда.	1
74		Контрольная работа № 6 «Дробные выражения».	Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий (индивидуальная).	1
75		Отношения.	Формулировать правило отношение.	1
76		Отношения.	Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения. Приводить примеры использования отношения в практике.	1
77		Отношения.	Использовать понятия отношения при решении задач.	1
78		Отношения. Выражения отношения в процентах.	Использовать понятия отношения при решении задач .Выражать отношения в процентах.	1
79		Выражения отношения в процентах.	Использовать понятия отношения при решении задач .Выражать отношения в процентах	1
80		Пропорции.	Верно использовать в речи термины: пропорции. Выполнять задания с понятием пропорция.	1
81		Пропорции. Основное свойство пропорции.	Верно использовать в речи термины: пропорция, основное свойство верной пропорции. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции.	1
82		Прямая и обратная пропорциональные зависимости.	Сформировать понятия о прямой и обратной пропорциональности величин как обобщение нескольких конкретных примеров.	1
83		Прямая и обратная пропорциональные зависимости.	Верно использовать в речи термины: прямо пропорциональные величины и обратно пропорциональные величины.	1
84		Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости	Решать текстовые задачи арифметическими способами.	1
85		Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости	Решать текстовые задачи арифметическими способами.	1
86		Контрольная работа № 7 «Отношения и пропорция».	Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий (индивидуальная).	1
87		Масштаб.	Верно использовать в речи термин масштаб. Использовать понятие масштаб при решении практических задач.	1
88		Масштаб.	Верно использовать в речи термин масштаб. Использовать понятие масштаб при решении практических задач.	1
89		Длина окружности. Число π.	Верно использовать в речи термины: длина окружности, радиус, диаметр. По формуле вычислять длину окружности.	1
90		Длина окружности и площадь круга.	Верно использовать в речи термины: длина окружности, радиус ,диаметр, площадь круга. По формуле вычислять площадь круга и длину окружности, используя знания о приближенных значениях чисел.	1
91		Шар.	Верно использовать в речи термины: шар и сфера, их центр, радиус, диаметр.	1
92		Шар.	Верно использовать в речи термины: шар и сфера, их центр, радиус, диаметр.	1
93		Контрольная работа № 8 «Масштаб. Длина окружности и площадь круга».	Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. (индивидуальная).	1
§5. Положительные и отрицательные числа (13)
94		Координаты на прямой	Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число и отрицательное число.	1
95		Координаты на прямой.	Отмечать точки на координатной прямой. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа.	1
96		Изображение чисел точками координатной прямой.	Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Моделировать цилиндры, используя бумагу, пластилин, проволоку.	1
97		Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Противоположные числа	Верно использовать в речи термины: противоположные числа, целое число. Характеризовать множество целых чисел.	1
98		Противоположные числа.	Отмечать на координатной прямой противоположные числа. Изготовлять пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки цилиндра.	1
99		Модуль числа.	Верно использовать в речи термины: противоположные числа, модуль числа. Находить модуль целых чисел.	1
100		Модуль (абсолютная величина) числа. Геометрический смысл модуля числа. Формула расстояния между точками координатной прямой.	Моделировать конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку. Вычислять модуль целых чисел. Распознать развертки конуса.	1
101		Сравнение чисел.	Сравнивать положительные числа. Распознать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры, конусы.	1
102		Сравнение отрицательных чисел.	Сравнивать положительные числа и отрицательные числа.	1
103		Сравнение положительных и отрицательных чисел.	Сравнивать положительные числа и отрицательные числа.	1
104		Изменение величин.	Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря).	1
105		Изменение величин.	Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел(температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря).	1
106		Контрольная работа № 9 «Положительные и отрицательные числа».	Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий (индивидуальная).	1
§6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11)
107		Сложение чисел с помощью координатной прямой.	Формулировать правило сложения положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой.
108		Сложение чисел с помощью координатной прямой.	Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой.	1
109		Сложение отрицательных чисел.	Формулировать правило сложения отрицательных чисел. Рас познавать на чертежах, рисунках , в окружающем мире призмы ,цилиндры, пирамиды, конусы.	1
110		Сложение отрицательных чисел.	Выполнять сложение отрицательных. Грамматически верно читать записи сумм содержащих положительные и отрицательные числа.	1
111		Сложение чисел с разными знаками.	Выполнять сложение чисел с разными знаками. Читать и записывать буквенные выражения ,составлять буквенные выражения по условию задачи. ,	1
112		Сложение чисел с разными знаками.	Выполнять сложение чисел с разными знаками. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.	1
113		Сложение чисел с разными знаками.	Выполнять сложение чисел с разными знаками. Составлять уравнения по условиям задачи. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.	1
114		Вычитание.	Формулировать правило вычитания положительных и отрицательных чисел.	1
115		Вычитание.	Выполнять вычитание положительных и отрицательных чисел .Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка.	1
116		Вычитание.	Решать текстовые задачи арифметическими способами .	1
117		Контрольная работа № 10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».	Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий (индивидуальная).	1
§7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12)
118		Умножение.	Формулировать правило умножения положительных и отрицательных чисел. Выполнять вычитание положительных и отрицательных чисел.	1
119		Умножение.	.Выполнять умножение положительных и отрицательных чисел .Вычислять числовое значение дробного выражения.	1
120		Умножение.	Выполнять умножение положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи произведения ,содержащих положительные и отрицательные числа.	1
121		Деление.	Выполнять деление положительных и отрицательных чисел. Читать и записывать буквенные выражения составлять буквенные выражения по условию задачи.	1
122		Деление.	Выполнять деление положительных и отрицательных чисел. . Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.	1
123		Деление. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.	Выполнять деление положительных и отрицательных чисел. Составлять уравнения по условиям задачи.	1
124		Рациональные числа.	Характеризовать множество рациональных чисел. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.	1
125		Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел.	Характеризовать множество рациональных чисел. Сравнивать рациональные числа.	1
126		Свойства действий с рациональными числами.	Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений.	1
127		Свойства действий с рациональными числами.	Применять свойства действий с рациональными числами Решать логические задачи с помощью графов.	1
128		Свойства действий с рациональными числами.	Применять свойства действий с рациональными при вычислениях. Решать текстовые задачи арифметическими способами	1
129		Контрольная работа № 10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».	Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий (индивидуальная).	1
§8. Решение уравнений (15)
130		Раскрытие скобок.	Изучить правило раскрытия скобок. Раскрывать скобки ,упрощать выражения.	1
131		Раскрытие скобок.	Раскрывать скобки. Решать текстовые задачи арифметическими способами	1
132		Раскрытие скобок.	Раскрывать скобки. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств.	1
133		Раскрытие скобок.	Раскрывать скобки. Решать логические задачи с помощью графов.	1
134		Коэффициент.	Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок. Вычислять коэффициент выражения.	1
135		Коэффициент.	Вычислять коэффициент выражения.	1
136		Подобные слагаемые.	Верно использовать в речи термины: подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых.	1
137		Подобные слагаемые.	Выполнять приведение подобных слагаемых.	1
138		Подобные слагаемые.	Выполнять приведение подобных слагаемых.	1
139		Контрольная работа № 12 «Подобные слагаемые».	Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий (индивидуальная)	1
140		Решение уравнений. Корень уравнения.	Верно использовать в речи термины: корень уравнений, линейное уравнение.	1
141		Уравнение с одной переменной. Решение уравнений.	Грамматически верно читать записи уравнений. Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число, путём переноса слагаемого из одной части уравнения в другую.	1
142		Решение уравнений.	Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число, путём переноса слагаемого из одной части уравнения в другую.	1
143		Решение уравнений.	Решать текстовые задачи с помощью уравнений.	1
144		Контрольная работа № 13 «Уравнения».	Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. (индивидуальная	1
§9. Координаты на плоскости (16)
145		Перпендикулярные прямые.	Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, Строить перпендикулярные прямые с помощью чертежных инструментов.	1
146		Перпендикулярные прямые.	Строить перпендикулярные прямые с помощью чертежных инструментов. Объяснить ,какие прямые называются перпендикулярными, формулировать их свойства.	1
147		Перпендикулярные прямые.	Строить перпендикулярные прямые с помощью чертежных инструментов.	1
148		Параллельные прямые.	Верно использовать в речи термины: параллельные прямые, Строить пар аллельные прямые с помощью чертежных инструментов.	1
149		Параллельные прямые.	Строить параллельные прямые с помощью чертежных инструментов. Объяснить, какие прямые называются параллельными, формулировать их свойства.	1
150		Параллельные прямые.	Строить параллельные прямые с помощью чертежных инструментов.	1
151		Координатная плоскость.	Верно использовать в речи термины: координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат .Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек.	1
152		Координатная плоскость.	Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек.	1
153		Координатная плоскость.	Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек.	1
154		Координатная плоскость.	Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек.	1
155		Столбчатые диаграммы.	Построение столбчатых диаграмм.	1
156		Столбчатые диаграммы. Полигон частот.	Решать текстовые задачи арифметическими способами Построение столбчатых диаграмм.	1
157		Графики.	Верно использовать в речи термины: столбчатая диаграмма, график. Читать графики простейших зависимостей.	1
158		Графики.	Читать графики простейших зависимостей	1
159		Графики.	.Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задач с помощью схем, рисунков реальных предметов; строить цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ.	1
160		Контрольная работа № 14 «Координаты на плоскости».	Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий (индивидуальная).	1
Итоговое повторение курса математики 5 – 6 классов (15)
161		Делимость чисел	Применять признаки делимости при делении многозначных чисел.	1
162		Арифметические действия с обыкновенными дробями.	Выполнять сложение, вычитание ,умножение ,деление с обыкновенными дробями.	1
163		Арифметические действия с обыкновенными дробями.	Вычислять примеры с обыкновенными дробями.	1
164		Решение задач на дроби, проценты.	Решать задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число поданному значению его дроби.	1
165		Решение задач на дроби, проценты.	Решать задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число поданному значению его дроби.	1
166		Пропорции.	Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции.	1
167		Решение задач по теме «Пропорция».	Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции.	1
168		Уравнения.	Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число, путём переноса слагаемого из одной части уравнения в другую.	1
169		Уравнения.	Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число, путём переноса слагаемого из одной части уравнения в другую.	1
170		Контрольная работа № 15 «Итоговая».	Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий (индивидуальная).	1
171		Координаты на плоскости.	Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам.	1
172		Множество. Элемент множества, подмножество.	Находить объединение и пересечение множеств.	1
173		Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов.	Решать простейшие комбинаторные задания.	1
174		Примеры решения комбинаторных задач: правило умножения.	Решать простейшие комбинаторные задания.	1
175		Уравнения.	Решать текстовые задачи с помощью уравнений.	1

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Основная литература:

1. Математика.5 класс ,Математика 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Учебник Математика 5 класс Мерзляк А.Г., Полонский В.Б, Якир М.С.

Дополнительная литература:

1. Жохов, В. И. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала / И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2011.

2. Жохов, В. И. Преподавание математики в 5 и 6 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина Н. Я. [и др.] / В. И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2014.

3. Жохов, В. И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся / В. И. Жохов, JI. Б. Крайнева. - М.: Мнемозина, 2011.

4. Жохов, В. И. Математические диктанты. 5 класс : пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, И. М. Митяева. М.: Мнемозина, 2015.

5. Жохов, В. Я Математический тренажер. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, В. Н. Погодин. - М: Мнемозина, 2015.

6. Рудницкая, В. Н. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 1 : учебное пособие для образовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. - М.: Мнемозина, 2015.

7. Рудницкая, В. Я Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 2 : учебное пособие для образовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. - М: Мнемозина, 2015.

Специфическое сопровождение (оборудование)

· классная доска с набором магнитов для крепления таблиц;

· персональный компьютер;

· демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);

· демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;

· демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, р

Согласован o Зам. директора по

СТРУКТУРА ДОКУМЕНТА Рабочая программа по математике в 5 классе включает разделы: пояснительную записку ; общую характеристику учебного предмета; место учебного предмета в учебном плане; ценностные…

Следовательно, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом

Задачи: сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе ; предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в…

Планируемые результаты обучения (личностные, метапредметные и предметные)

Содержание учебного предмета

Элементы геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных о геометрических абстракциях реального мира, закладывают основы формирования правильной геометрической речи

Умножение и деление десятичных дробей (26)

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби

Учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) чис литель на знаменатель

ДатаНомер урокаТема(раздел) количество часовХарактеристика деятельности учащихсяПримечание

фронтальная, индивидуальная)

Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий

Свойства вычитания. Формулировать свойства вычитания натуральных чисел

Решение упражнений по теме «Буквенная запись свойств сложения и вычитания»Составлять план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера

индивидуальная)

Зависимость неизвестных компонентов деления

Контрольная работа по теме №4 «Умножение и деление натуральных чисел»

Решение упражнений по теме «Порядок выполнения действий»

Вычислять площади квадратов и прямоугольников

Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др

координатном луче.

друг с другом (групповая, фронтальная, индивидуальная)

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений (фронтальная, индивидуальная)

десятичных дробей (групповая, фронтальная, индивидуальная )

Совместное выполнение действий сложения и вычитания

Деление десятичных дробей на натуральные числа

Умножение десятичных дроби на 0,1; 0,01 и т

Применение свойств деления для десятичных дробей

Решение заданий по теме «Среднее арифметическое»

Контрольная работа №12 «Проценты»

Круговые диаграммы. Построение диаграммы

Уравнение. Составлять простейшие уравнения по условиям задач