Математика_5 клабей. Приложения

Приложение 1

Краткий опрос учащихся

Дайте определения следующих понятий:

-         обыкновенная дробь;

-         числитель;

-         знаменатель;

-         наименьший общий делитель;

-         правильная дробь;

-         неправильная дробь.

Как производится сложение обыкновенных дробей?

Как производится вычитание обыкновенных дробей?

Приложение 2

Предметная лексика и терминология:

Бөлшек – дробь – fraction

Жай бөлшек – обыкновенная дробь – common fraction

Алымы – числитель ­– numerator

Бөлімі – знаменатель – denominator

Бұрыс бөлшек – неправильная дробь – improper fraction

Дұрыс бөлшек – правильная дробь - proper fraction

Бөлшектің бүтін бөлігі – целая часть дроби - the integer part of the fraction

Аралас сан – смешанное число - mixed number

Ортақ бөлім – общий знаменатель - common denominator

Қосу – сложение - addition

Азайту – вычитание - subtraction

Приложение 3

Определение. Если обыкновенная дробь записана в виде  , тагда такую дробь называют смешанной дробью, при этом: a – целая часть дроби, b – числитель дроби, c – знаменатель дроби.

Для того чтобы перевести неправильную дробь в правильную, надо:

1)      разделить с остатком числитель на знаменатель;

2)      в качестве целой части взять неполное частное

3)      остаток будет числителем, а делитель – знаменателем дробной части;

4)    результат записываем в виде .

І группа.

Сложение смешанных дробей с одинаковым знаменателем.

Пример №1.

Чтобы найти сумму смешанных дробей с одинаковыми знаменателеми, надо:

1) найти сумму их целых частей, сумму их дробных частей;

2) записать результат в виде смешанного числа.

Вычитание смешанных дробей с одинаковым знаменателем.

Пример №2.

Чтобы найти разность смешанных дробей с одинаковыми знаменателеми, надо:

1) найти разность целых частей, разность их дробных частей;

2) записать результат в виде смешанного числа.

Внимение! Если числитель дробной части уменьшаемого менье числителя дробной части вычитаемого, тогда:

1)      Вычесть 1 из целой части уменьшаемой дроби, ее представить в виде дроби.

Например:Если уменьшаемое равно ,тогдазаписываем его в виде  .

2)      Сложить 1 в дробном виде с дробной частью смешанного числа и  представить результат в виде неправильной дроби:

3)      Представить результат в виде смешанной дроби где дробная часть является неправильной дробью:

 . То есть,    .

Пример №3.

ІІ группа.

Сложение смешанных дробей с разными знаменателями

Пример №1.

Либо:

Чтобы найти сумму смешанных дробей с разными знаменателеми, надо:

1) привести к наименьшему общему знаменателю дробные части смешанных чисел;

2) сложить смешанные дроби с общим знаменателем.

Вычитание смешанных дробей с разными знаменателями

Чтобы найти разност смешанных дробей с разными знаменателеми, надо:

1) привести к наименьшему общему знаменателю дробные части смешанных чисел;

2) вычесть смешанные дроби с общим знаменателем.

Пример №2.

Либо:

Пример №3.

 .

ІІІ группа.

Сложение наутрального числа и смешанной дроби.

Пример №1.

Чтобы сложить смешанное число и натуральное число, надо к целой части смешанного числа прибавить данное натуральное число, а дробную часть оставить без изменения.

Вычитание смешанного числа из натурального числа.

Чтобы из натурального числа вычесть смешанное число, надо натуральное число представить в виде смешанной дроби.

Пример №2.

Либо:

ІV группа.

Сложение смешанного числа и обыкновенной дроби.

Чтобы сложить смешанное число и обыкновенную дробь, надо:

1)      Привести их к общему знаменателю;

2)      Сложить дробные части и присоединить к целой части.

Пример №1.

Вычитание натурального числа из смешанноой дроби.

Чтобы вычесть натуральное число из смешанной дроби, надо из целой части смешанной дроби вычесть натуральное число и присоединить дробную часть.

Пример №2.

Либо:

  .

Приложение 4

№1. Есептеңіз.

а) ә) б) ;  в)

г)

№2.

1) Из 12м рулона материи отрезали  м. Сколько метров материи осталось в рулоне?

2) Обратная задача. Вставьте пропущенное место. А затем вычислите.

Когда из рулона отрезали  м материи в рулоне осталось  м материи. Сколько материи было изначально в рулоне?

№3. Solve the equation:   .

№4. Өрнекті ықшамдаңыз:

№5. Лыжник за три часа проехал 45 км. За первый час он прошел   всего пути. За второй час он прошел на  часть больше, чем за первый. Оставшуюся часть пути он прошел за третий часть.

За третий час:

- какую часть всего пути проел лыжник?

- сколько километров прошел лыжник?

Ответы:

№1.   а) 1;  12.                      

№3.       №4. х .    №5.   15;  ;

Приложение 5

Рефлекия «Незаконченные фразы»

До этого я умел: ............................................................................................. .

Сегодня я научился: ....................................................................................... .

Во время групповй работы я понял: ..................................................................... .

По сегодняшней теме мне осталосьь неясным: ................................................... .

Приложение 6

Домашнее задание:

№1 Выполните действия:

2)

№2. Из двух городов на встречных направлениях одновременно выехали автобус и легковой автомобиль. Когда автобус проехал км,  а автомобиль  км, они уже встрелись и удалились друг от друга на  км. Найдите расстояние между городами.

№3. Упростите выражение:

№4 Решите уравнение:

Дополнительные материалы по теме «Сложение и вычитание смешанных дробей»

I. Напишите соответствующее выражение и выполните действие.

4. а), б), в)

II. Запишите в виде дроби части закрашенных фигур.

III. Математический диктант.