МАТЕМАТИКА ҮШТАҒАНЫН ГУМАНИТАРЛЫҚ ҒЫЛЫМДАРДА ҚОЛДАНУ

ӘОЖ  372.851 МАТЕМАТИКА ҮШТАҒАНЫН ГУМАНИТАРЛЫҚ ҒЫЛЫМДАРДА ҚОЛДАНУ Жолымбаев О. М , Төлеубай А. М ,  2 1 Семей қаласының Шәкәрім атындағы мемлекеттік университеті 1 ШҚО,Бесқарағай ауданы, «Үлкен­Владимировка орта мектебі» КММ 2           Кілт сөздер: математика, музыка, тіл, этнопедагогика  Семей қаласы Аңдатпа Бұл   мақалада   математиканы   гуманитарлық   ғсылымдарда   қолдану   мәселелері қарастырылған.           Аннотация В данной статье рассмотрены   методы использования математики в гуманитарных науках.  Summary Мethods of using math in the humaties are considered in this article. Алғашқы қауымдық синкретизм теориясы Еуропа ғалымдарын ертеден толғандырып келеді. Үш сала арасындағы байланыс түрлеріне бағдарлап қарайтын болсақ, олардың ұзын саны он екіге жетеді:  ырғақ;вариация; бейнелену; пропорция; кезектестік; параллельдік; қарама­қарсылық; реттілік; қайталау; салыстыру дәрежесі; тепе­теңдік; құрылым. Математика – ғылым, музыка –   өнер түрі болса, тіл – белгілі бір этностың өзара түрлі қоғамдық өмір саласында қарым­қатынас жасау құралы. Осыны қарапайым кестемен көрсетер болсақ төмендегідей болып келеді. [1] Танымдық Ұлттық синкретизм Сауықты қ Ежелгі бабақазақ дәуірі 1­сурет Ғұрыптық Бұл кесте арқылы біздің айтпағымыз ол кездегі бабаларымыз өздерінің қарапайым ғылыми   түсініктерін:   сауықтық,   танымдық   және   ғұрыптық   синкретизм  негізінде   кейінгі ұрпағына аманаттап отырған. Сауықтық түрінен кейін – музыка мен қалыптанған әдеби тілге   негізделген   ауыз   әдебиеті   бөлініп   шықса,   танымдық   түрінен   –   қазақтың   жаппай математикалық сауаттылыққа дейінгі – ұлттық математикалық фольклоры мен 12 жылға негізделген мүшелдік жыл қайыруы жеке отау тігіп шығады.  Ғұрыптық түрден – бақсының асатаяғы мен қасиетті қара қобыз және санға байланысты ырымдар мен тыйымдар пайда болып, ұлттық жадыда генетикалық жолмен кодтанды. Енді осыны кесте түрінде берелік. математикал ық Танымды қ Жаппай сауаттылыққа дейінгі математикалы қ таным- түсініктер жиынтығы Этнофольклор Сауықт ық Өлең- жыр 2­сурет Ғұрыпты қ Исламға дейінгі бабатүркінің санға негізделген діни- ғұрыптық таным- түсінігінің жиынтығы Паралеллизм Паралеллизм Махамбеттің отты жырларында:  Біз бір енеден бір едік, Бір енеден екі едік. Екеуміз жүргенде,  Бір­бірімізге ес едік. Бір енеден үш едік, Үшеуіміз жүргенде, Толып жатқан күш едік, Бір енеден бес едік, Бесеуіміз жүргенде, Алашқа болман деуші едік. Өтемістен туған он едік, Онымыз атқа мінгенде,  Жер қайысқан қол едік[2, ІІ, 187]­ деп, санға акцент түсіре қолданады. Бұл – қазақ балалар фольклорындағы санамақтарда жиі   ұшырасатын   әдеби­сандық   құбылыс.   Егер   осы   құрылымды   нақты   мазмұнмен байықтырсақ, нақты (шынайы немесе жалған) математикалық тіркес туады.  Қарама­қарсылық Біздің басында сөз еткен үштағанымыздың (математика, тіл және музыканың) басын бір жерге қосатын ерек құбылыс – бұл қарама­қарсылықтың аталған ғылым салалары үшін ортақтығы мен жекелігі. Біз оның тек алғашқысын өзіміздің зерттеу объектіміздің нысаны етіп алып отырмыз. Қазақ әдебиетінің абызы – Асан Қайғы: Құйрығы жоқ, жалы жоқ – Құлан қайтіп күн көрер?! Аяғы жоқ, қолы жоқ –  Жылан қайтіп күн көрер, ­  [2, ІІ, 300] десе. Мәшһүр­Жүсіптің мына өлеңінде ХІХ ғасырдың соңы мен ХХ ғасырдың басындағы қазақ тұрмысының күнделікті өміріндегі қарама­қарсылығын « Мәшһүрдің өлер шағындағы сөзінде»: Өлмегенге – бір дәурен кезек тимек, Пенде асығып, аптығып, пісіп күймек. Ұрған Құдай пендесін қан қақсатып, Құшырланып, құшақтап аяп сүймек. Мәңгі­бақи бұл дүние тұрмақ емес,  Қалжыратып шаршатты күнде – Кеңес. Өлмеген құл көреді, асықпаңдар, Бұл «Кеңес» те таусылып, болар көрмес... Жұрт көрді – Құдай ісі оңайлығын, Қысы­жазы тығын жоқ, күнде шығын. Пенде асығып, жеткенше тарығады, Құдай өзі көрсетпек – Құдайлығын! [3,ІІ, 81] –  деп,   өзінің   сол   кездегі   жалпы   ел   қабылдаған   коммунистік   тұрмысқа   қарсы   шығып, «Бүгінгіні» жазғырып, «Келешекті» қоштайды. Бұл екі өлең үзігінен көреріміз: құйрық пен жалдың бары мен жоғы арасындағы; аяқ­қолдың бары мен жоғы арасындағы; Бүгін мен Келешек арасындағы қарама­қарсылықтар болып табылады. Дәл осындай қарама­қарсылық музыкалық туындылар арасында бар ма?  Қазақ халық өлеңдері не жыр, не қара өлең үлгісіне салып айтылады. Алғашқысы – 7­ 8 буындық болса, соңғысы – 11­12 буынды болып келеді. Әрі екеуінің бунақ санына орай айтылу мәнері әр қилы, демек бір­біріне қарама­қарсы.  Үшінші   сыныпқа   арналған   музыка   пәнінен   мектепке   арналған   оқулықтың   94­ші бетіндегі «Ана тілін сүйеміз» әннің сөзін келтіре кетелік.  ...Бабамыздың тілі деп, Даламыздың үні деп, Ана тілін, Ана тілін, Ана тілін сүйеміз. Ондағы буын саны төмендегідей болып келеді: 7, 7, 4, 4, 7. Осы әннің ырғақтық суреті төмендегідей болып келеді: Біз осы арқылы ән жолдарындағы бунақтардың ұзын және шолақтығын (келтелігін) аңғара аламыз. Белгілі математикалық сандық өлшемге бағынатын музыкалық ән шығару үрдісінен жақсы хабардар етеді. Біз мысалға алған «Ана тілін сүйеміз» әніндегідей дұрыс және бұрыс ырғақтардың математикада кездесетіндігін сөз етелік.          Енді осы кестеде жасырынған ырғақтарды іздестіріп көрелік.           Біз тізбектеген  сандардан екі ерекшелікті аңғарамыз.       1   2    3    4    5    6    7    8     9    10    11  12  13  14  15  16  17  18  19    20  21  22  23  24  25  26  27  28  29    30  лары  өзара дәл келетін болса, тіке жол­ 31  32  33  34  35  36  37  38  39    40  дардың екінші цифрлары өзара сәйкеседі. 41  42  43  44  45  46  47  48  49    50  Жоғарыда берілген кестеде жасыр­  51  52  53  54  55  56  57  58  59    60 ынған заңдылықты аңғару оңай емес. Бұл 61  62  63  64  65  66  67  68  69    70 кестелер өздігінен пифогордың квадрат­ 71  72  73  74  75  76  77  78  79    80 ын танытатын барша сандар ұшырасады. 81  82  83  84  85  86  87  88  89    90 2,3,4,5,6 және 7­нің еселіктері кездеседі. 91  92  93  94  95  96  97  98  99    100   Көлденең жолдардың бірінші цифр­ Ең алдымен кестені тереңдей байқастауға жіті назар бөліп, еселік сандардың кейбірі қандай ырғақтық қасиетке ие екендігін анықтауға көшелік. Мысалға, нольден бастап, әр жолы бір бірліктен арттырып отырар болсақ, онда барлық санды 3­ке еселеп отырамыз. Онда мынандай нәтижеге қол жеткіземіз: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 және т.с.с. (еске салмағымыз: 0 3­ке еселік болып табылады). Қайталау Әжей   базарға   өзінің   жұмыртқасын   сатуға   алып   келді.   Бірінші   алушыға   ол   өзінің әкелгенінің   тең   жарымы   мен   жарты   жұмыртқасын   сатты.   Екінші   алушыға   –   қалған жұмыртқаның тең жарымы мен жарты жұмыртқаны, ал үшіншіге –   қалған жұмыртқаның тең жарымы мен жарты жұмыртқаны сатқан кезде әжейде бар болғаны 2 жұмыртқа ғана қалды. Сонда әжей базарға қанша жұмыртқа әкелген еді?  Шешуі: Әу баста әжейдің сатуға әкелгені 23 жұмыртқа болатын. Бұл есепті төмендегідей жолмен шешеміз. Үшінші сатып алушы келгенде әжейде 5 жұмыртқа қалған болатын. Яғни жұмыртқа жұмыртқа. Бұдан ұғынатынмыз екінші сатып алушы келгенде  2 1 2    52  1 2    11 болған еді. Ал бірінші келген кезде   жұмыртқа.  2     11  1 2    23 Есептің шарты бойынша бірінші алушы әкелгенінің тең жарымы мен жарты жұмыртқа жұмыртқа.   Сонымен,   әжейдің   қолында   әлі   сатылмаған   11 алды,   яғни    12 23 2 1 2 жұмыртқасы қалды. Ал екінші сатып алушы қалған жарымы мен жарты жұмыртқаны алды, яғни    . Осылайша, әжейдің қолында 5 жұмыртқа қалды. Соңғы сатып алушы 11 2  6 1 2  сатып алғанда әжеміздің қолында 2 жұмыртқа қалатын болады. 5 2  1 2 3 Сонымен, осындай есептерді шығара отырып біз өз еліміздің тарихын терең  меңгеріп, салт­дәстүрді сақтай білетін ұрпақ тәрбиелейміз.  Пайдаланылған әдебиеттер тізімі: 1. Варга., Димень Ю., Лопариц Э. Язык, музыка, математика: пер. С венгр. / Перевод Данилова Ю.А. – М.: Мир, 1981. – 248 с.   «Бес ғасыр жырлайды»  М. Өтемісұлы:.«Жазушы» 1989 ж., 187 б.  М. Көпейұлы, Шығармалары ­2 том. Павлодар. қ.: «ЭКО» ҒӨФ,2003 ж.  81 б. 2. 3.