Математика в живописи Леонардо до Винчи. Доклад

А – 9       Образовательный маршрут по теме «Числовые функции» I. § 7:Определение числовой функции. Область определения. Область  значений функции. 1. Прочитайте в учебнике, стр. 66 – 67 правила задания функции и определение 1.  2. Естественная область определения функции; обозначение области определения. 3. Рассмотри решение примера 1 на стр. 68 4. Разбери решение следующих упражнений. Запиши в тетрадь. № 202 (в) 10 y =  x3 ;0   x  ;3 . Это дробь. Она определена, если знаменатель не равен 0. Значит, 3 + х       ;3  3;  Ответ: D ( f ) =  № 204 ( г )  x 38 y  2 ) 6( x x2(6 + x ) 0  2  x                                                                                                                                                 х   0  и х   ­ 6 , Это дробь. Она определена, если знаменатель не равен 0. Значит,  x  и  )6 0 0 x (                                            ;0( 6; )0;6    Ответ:     D ( f ) =  № 211 ( г )      x y поэтому    ( ­2 + х + х2 )   0. Найдём корни квадратного трёхчлена х2 + х – 2 = 0.  1  + 1 – 2 = 0   х1 = 1, х2 = ­ 2. Определим знаки на промежутках:        Квадратный корень определён для неотрицательных чисел,             2 x 2 Ответ: D ( f ) = ( ­;­ 2 ]  [ 1;  )     5. Реши по образцу примеры из задачника: № 202 ( а), № 204 (б), № 211 (а). 6. Сверим ответы:  № 202 (а): D (f) = ( ­ ; 7 )  ( 7; ); № 204 ( б): D (f) =  № 211 (а): D ( f ) = ( ­; 1 ]  [ 5;  )     )5;0 0;    ;5( ; 7. Изучите Определение 2 ( стр. 69).  8. Запишите в тетрадь решение  пример 2 на стр. 69.   9. По образцу примера 2 решите упражнение № 219. 10. Проверьте правильность решения (честно): )( xf      x 2 , x  ,1 2 х  x еслиx 1 ;1  если 2 2   .3      а) D (f) = ( ­ ; ­ 1] ( ­1; 3] = ( ­ ; 3 ]; б) f ( ­ 2 ) = ­  2  1     f ( 3 ) = x – 1 = 3 – 1 = 2;     f ( 7 ) – нет значений.     f ( ­ 1 ) = ­    2 х ;1  ;2     f ( 0 ) = x – 1 = 0 – 1 = ­ 1; в) График функции:  г) E ( f ) = ( ­ 2; 2 ] 11. Решите самостоятельно: № 205 (а), № 212 (г),  № 220 12. Покажите решение учителю для проставления оценки. II. § 8. Способы задания функции.       1. Изучите самостоятельно параграф, составьте краткий конспект с указанием           способов задания функции.        2. Выполните номера из задачника: 236, 237, 241.       3. Покажите решение учителю для проставления оценки. III. § 9. Свойства функции.        1. Изучите параграф, кратко ответив на вопросы:        функция возрастает, если…        функция убывает, если…        функция ограничена снизу, если…        функция ограничена сверху, если…        примеры ограниченных функций;        наименьшее и наибольшее значения функций;        Полезные утверждения. Запиши и запомни! (стр. 79)        Выпуклость функции вверх, вниз;        Непрерывность функции.         Запиши все изученные функции и сделай схематичные рисунки. Прочитай свойства (         7 функций, стр 81 – 87).        2. Выполните упражнения № 262 (а, в), № 265        3. Покажите решение учителю для проставления оценки. IV. § 10. Чётные и нечётные функции.        1. Изучи определение чётной и нечётной функции.          2. Разбери и запиши в тетради решение примеров 1 и 2 на стр. 88.         3. Запиши алгоритм исследования функции на чётность в тетрадь ( стр. 89)         4. Разбери решение примера 3, запиши в тетрадь.          5. Геометрический смысл свойства чётности  и свойства нечётности функций (стр. 91             – 92).         6. Разберите решение примера 5 на стр. 93 ( два способа). Запишите в тетрадь.         7. Выполните номера из задачника: № 277, 278, 279, 283, 285. При выполнении              заданий обращайтесь к теоретическим вопросам, разобранным вами с помощью              учебника.           8. Покажите решение учителю для проставления оценки.