материал по математике

Технологическая карта урока № 1

Тема урока       Делители и кратные

Тип урока.         Урок изучения нового материала

Основные понятия

Предметные: сформировать понятия: делится нацело, делитель натурального числа, кратное натурального числа; познакомить учащихся с некоторыми свойствами деления нацело суммы двух натуральных чисел.

Личностные: вызвать заинтересованность в изучении математики.

Метапредметные: развивать умения определять понятия, создавать обобщения.

Учащийся научится определять, является ли данное число делите- лем числа, кратным числа.

Делится нацело, делитель, кратное, свойства деления нацело суммы двух натуральных чисел.

Организационная структура урока

Методические комментарии.

Обратим внимание, что в учебнике используется термин «делится нацело», а не просто «делится». Именно этот термин более точно отражает суть рассматриваемых понятий.

Важно добиться от учащихся понимания того, что высказывания «число a делится нацело на число b», «число b является делителем числа a», «число a кратно числу b», «число a является кратным числа b» выражают одну и ту же связь между числами a и b. Это в дальнейшем позволит учащимся легче воспринимать учебный текст и различные формулировки условий задач. Учащиеся должны понимать, что данное в тексте параграфа определение деления нацело позволяет сделать такой вывод: если натуральное число a можно представить в виде произведения двух натуральных чисел, т. е.     a = bc, то каждое из чисел b и c является делителем числа a.

Выводы о том, что множество делителей данного натурального числа конечно, а множество чисел, кратных данному натуральному числу, бесконечно, интуитивно понятны. Здесь важно подчеркнуть, что любое натуральное число, отличное от единицы, имеет, по крайней мере, два натуральных делителя.

Учащиеся, как правило, хорошо усваивают тот факт, что если каждое из слагаемых кратно данному натуральному числу, то и их сумма тоже кратна этому числу. При этом зачастую делают такой ошибочный вывод: если каждое из слагаемых не кратно данному числу, то их сумма также не кратна этому числу.

                Для профилактики такой ошибки  приведем несколько контрпримеров.