Поделиться
§ 13. Разложение многочленов на множители. Метод группировки.docx
§ 13. Разложение многочленов на множители. Метод группировки
Технологическая карта урока
Формируемые результаты
Предметные: формировать умение раскладывать многочлен на множители методом группировки.
Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения.
Метапредметные: формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами.
Планируемые результаты
Учащийся научится раскладывать многочлен на множители методом группировки.
Основные понятия
Метод группировки.
|
Номер урока |
Задания для формирования предметных результатов |
Задания для повторе- ния |
Задания для контроля и коррекции предметных результатов |
Задания для домашней работы |
|
1 |
13.1, 13.3, 13.5 |
13.22 |
|
13.2, 13.4, 13.6 |
|
2 |
13.7, 13.9, 13.11, 13.13 |
13.23, 13.24 |
|
13.8, 13.10, 13.12, 13.14 |
|
3 |
13.15, 13.16, 13.18, 13.20, 13.21 |
13.25 |
Самостоятельная работа № 15: № 1–4 |
13.17, 13.19 |
Методические комментарии
Разложение многочленов на множители методом группировки — тема, традиционно сложная для учащихся. Для того чтобы сформировать умение видеть нужную группировку слагаемых, надо решить значительное количество упражнений. И даже в этом случае далеко не всегда удаётся сформировать у учащихся достаточно устойчивые навыки. Поэтому в зависимости от возможностей класса может оказаться целесообразным ограничиться решением простых задач и задач среднего уровня сложности.
Учащиеся должны усвоить, что для разложения многочлена его члены необходимо сгруппировать так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель. Однако это условие не является достаточным для разложения многочлена на множители.
Традиционной ошибкой учащихся является невнимание к знакам, вследствие чего на стадии изменения порядка следования слагаемых «теряются» минусы. В целях профилактики этой ошибки следует обратить внимание на такое преобразование: a b a (b). При этом в зависимости от возможностей класса и отдельных учащихся можно рекомендовать оформлять отрицательный коэффициент одночлена, в частности коэффициент (1), как отдельный множитель, по крайней мере, на начальной стадии изучения темы.
Заметим, что в дальнейшем этот приём перехода от разности к сумме будет широко использоваться, например в § 18 при выводе формулы разности кубов с помощью формулы суммы кубов.
Также следует обратить внимание на ситуацию, когда перед скобками, в которые заключается группа слагаемых, ставится знак «минус».
Следует выработать у учащихся навыки распознавания тождественно равных многочленов, имеющих различный внешний вид.
Комментарии к упражнениям
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
