материал по математике

§ 19. Куб      суммы   и    куб     разности

Технологическая карта урока

Формируемые результаты

Предметные: формировать умение доказывать и применять формулы куба суммы двух выражений, куба разности двух выражений.

Личностные: развивать готовность к самообразованию и решению творческих задач.

Метапредметные: формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами.

Планируемые результаты

Учащийся научится доказывать и применять формулы куба суммы двух выражений, куба разности двух выражений.

Основные понятия

Формула куба суммы двух выражений, формула куба разности двух выражений.

Методические комментарии

Вывод формулы куба суммы и куба разности двух выражений не представляет для учащихся сложности. Поэтому можно предложить ученикам выполнить доказательство самостоятельно, предварительно сделав такие записи:

(a + b)3 = (a + b)2(a + b);

(a - b)3 = (a - b)2(a - b).

Формулы куба суммы и куба разности двух выражений и их словесные формулировки учащиеся должны запомнить.

Следует разъяснить учащимся, почему эти формулы относят к формулам сокращённого умножения. Задачи, в которых многочлен преобразуется в куб двучлена, вызывают у учащихся затруднения. Задачам такого ро- да посвящены примеры 2 и 3 параграфа.

Комментарии к упражнениям

№ 19.15 (2). Имеем: 63x3 + 48x2 + 12x + 1 = 64x3 + 48x2 + 12x + 1 - х3.

№ 19.17. Умножить обе части первого равенства на 9 и вычесть из него почленно второе равенство.