Мероприятие "День пи"

14 марта 2022г.

Международный день числа π

История числа 

геометрический период

Открывателями числа π можно считать людей доисторического времени, которые при плетении корзин заметили, что для того чтобы получить лукошко нужного диаметра необходимо брать прутья в три раза длиннее его.

геометрический период

Факт того, что отношение длины окружности к ее диаметру постоянно, известен настолько давно, что проследить его происхождение немыслимо.

геометрический период

На табличках из обожженной глины, выкопанных в Месопотамии было написано:
«Если 60 есть окружность, то третья часть от 60 представляет собой 20. Это есть диаметр!»
Это же соотношение можно найти в древних индийских и египетских папирусах, в китайских книгах.

геометрический период

Такое же значение можно извлечь из текста Библии:
«И сделал литое из меди море, - от края его до края его десять локтей, - совсем круглое… и шнурок в тридцать локтей обнимал его кругом…»

(3 Царств, гл. 7, ст. 6)

геометрический период

Первое теоретическое вычисление π выполнено Архимедом из Сиракузы. Он вычислял длину окружности через периметр вписанных и описанных многоугольников и получил приближение:

Лудольф ван Цейлен затратил десять лет на вычисление числа π с 20-ю десятичными цифрами. Применив метод Архимеда, он довел удвоение до n-угольника, где n=60*229. Лудольф завещал, что бы найденные им знаки были высечены на его надгробии. В честь него число π называют «лудольфовым числом».

Классический период

В 1593 году Франсуа Виет нашел число π с девятью правильными знаками, так же он сделал открытие, которое позволяло вычислять число π с любой точностью.

Классический период

Обозначение числа π происходит от греческого слова (периферия) - "окружность". Родоначальником этого обозначения стал в 1706 году английский математик Уильям Джонс, а общепринятым оно стало после широкого употребления Леонардом Эйлером.

Классический период

Джон фон Нейман в 1949 году использовал первую ЭВМ ЭНИАК для вычисления 2037 цифр π, которое заняло 70 часов.

Эра компьютерных вычислений

В 1987 году братья Чудновские вывели формулу, которая позволяет вычислять по 14 цифр числа π за один ход алгоритма. По этой формуле в 1989 году на персональном компьютере было получено более миллиарда цифр десятичного разложения π. А в 1991 году они уже рассчитали 2 миллиарда 260 миллионов знаков числа π.

Эра компьютерных вычислений

В 2011 году установлен новый рекорд по вычислению знаков числа π с точностью до 10 триллионов (10¹²) знаков после запятой. Вычисления провели американец Александр Йи и японец Шигеру Кондо. Для работы использовался специально созданный компьютер, который работал 371 день. Десятитриллионная цифра числа π равна пяти.

Эра компьютерных вычислений

Число π является иррациональным, то есть, не может быть выражено как отношение двух целых чисел и представляется бесконечной непериодической десятичной дробью. Это было доказано Ламбертом в 1761 году.

Иррациональность

В 1882 году Фердинанд фон Линдеман доказал, что число π является трансцендентным, то есть, не является корнем какого-либо многочлена с целыми коэффициентами. Трансцендентность π влечет невозможность построения циркулем и линейкой квадрата, по площади равного заданному кругу.

Трансцендентность

В двоичной системе счисления

11.0010010000111111011010101000100010000101101000110000100011010011000100110001100110001010001011100000001101110000011100110100010010100100000010010011100000100010001010011001111100110001110100000000100000101110111110101001100011101100010011100110110010001001010001010010100000100001111001100011100011010000000100110111011110111110010101000110011011001111001101001110100100001100011011001100000010101100001010011011011111001001011111000101000011011101001111111000010011010101101101011011010101000111000010010001011110010010000101101101010111011001100010010111100111111011000110111101000100110001000010111010011010011000110111111011010110101100001011111111110101110010110110111101000000011010110111111011011110111000111000011010111111101101011010100010011001111110100101101011101001111100100100000100010111110001001011000111111110011001001001001010000110011001010001111011001110010001011011001111011100001000000000011111001011100010100001011000111011111100000101100110001101101001001000001101100001110001010101110100111001101001101001000101100011111110101000111111010010010011001111010111111000001101100101010111010010001111011100101000111010110110010110000111000110001011110011010101100010000010000101…

Число π в науке

Учёные установили, что в недавно расшифрованном ДНК человека число π отвечает за саму структуру ДНК!

Число π в науке

3. 1415926535897932384626433832795028841

В тригонометрии

радианное измерение углов

В планиметрии

длина окружности

длина дуги окружности

площадь круга

площадь частей круга

В стереометрии

объем шара и частей, объем сферы

объем цилиндра

Объем конуса иусеченного конуса

площадь поверхности цилиндра

В физике

теория относительности

квантовая механика

ядерная физика

В теории вероятностей

Число π в архитектуре

Металлическая скульптура числа π, напоминающая большие ворота, установлена на ступенях перед зданием Музея искусств в Сиэтле (США, штат Вашингтон).

Число π в архитектуре

Германский король Фридрих Второй настолько был очарован числом π, что посвятил ему целый дворец Кастель – дель - Монте, в пропорциях которого можно вычислить значение π. Сейчас этот дворец находится под охраной ЮНЕСКО.

 в живописи

Серия представлений Пи в виде круга, где цифры соединены друг с другом разноцветными «струнами». Художник соединил тройку с единицей, затем с четверкой и так далее, меняя цвет с каждой новой цифрой

Эта картина получена на основе представления цифр числа π в двоичной форме.

 в музыке

В марте 2011 года американский музыкант Майкл Блейк положил число  на музыку. Для этого он взял 31 цифру после запятой, поставил каждой цифре в соответствие ноту. Используя квинтовый круг, он поставил цифрам в соответствие аккорды. Затем он аранжировал мелодию в темпе 157 ударов в минуту.

 в быту

 в быту

Праздник «День числа »

«День числа Пи» придумал американский физик в 1987 году Ларри Шоу. Он подметил, что в американской системе записи дат (месяц/число) 3/14 в 1:59:26 совпадает с первыми разрядами числа π=3,1415926…

Праздник «День числа »

Математики в этот день поздравляют друг друга, произносят хвалебные речи в честь числа «пи» и его роли в жизни человечества, решают математические головоломки и загадки, водят хороводы вокруг предметов, связанных с этим числом. А так же играют в игры, названия которых начинаются на «пи», и обязательно едят пирог.

Считалки для запоминания

Три, четырнадцать, пятнадцать,Девять, два, шесть, пять, три, пять.
Чтоб наукой заниматься,Это каждый должен знать.

Нужно только постаратьсяИ запомнить все, как есть:Три, четырнадцать, пятнадцать,Девяносто два и шесть!

01

02

ДА-НЕТ
Команды отвечают по очереди

ПИ-викторина

1. Верно ли, что первобытные люди использовали число ПИ?

2. Верно ли, что ПИ равно отношению длины окружности к её диаметру?

3. Верно ли, что число ПИ называют Лудольфовым числом?

4. Верно ли, что число ПИ высечено на могиле Лудольфа ван Цейлен?

5. Верно ли, что для вычисления числа ПИ Франсуа Виет вывел формулу?

6. Верно ли, что обозначение числа ПИ произошло от греческого слова периферия - "окружность"?

7. Верно ли, что название числа ПИ произошло от имени Пифагора?

8. Верно ли, что впервые для вычисления ПИ использовали английский компьютер КОЛОСУС?

9. Верно ли, что число ПИ рационально?

10. Верно ли, что в Америке есть штат, где Пи равно 4?

11. Верно ли, что в некоторые математики предлагают заменить ПИ на ТАУ?

12. Верно ли, что есть фильм с названием ПИ?

13. Верно ли, что день рождения Альберта Эйнштейна совпадает с днем ПИ?

14. Верно ли, что день ПИ справляют в масонских ложах?

15. Верно ли, что написана музыка на число ПИ?

16. Верно ли, что есть сайты посвященные числу ПИ?

Личный конкурс
Взять листок бумаги и ручку, подписать листок и положить ручку на парту.

Проверка зрительной памяти

За 1 МИНУТУ запомни больше

3,141592653589793238462643383279 5028841971 …

Собираем листки и передаем в жюри

Собираем листки и передаем в жюри

Конкурс – 5 минут
Команды пишут на бумаге слова, содержащие слог «ПИ» (например, капитан)
Побеждает та, которая больше напишет слов

Кто больше знает слов на ПИ

Собираем листки и передаем в жюри

Прочтите полезный совет, воспользовавшись схемой:

Полезный совет

Подведение итогов конкурсов

Объявление победителей и раздача ПИрогов